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第6章 平面图形的初步认识
一、单选题
1．（2025七下·紫金期中）如图，直线相交于点O．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025七上·河北期末）如图，点A位于点O的（　　）
A．南偏东方向上 B．北偏西方向上
C．南偏东方向上 D．南偏西方向上
3．如图，直线，相交于点，射线平分，．若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．（2024·孝感模拟）如图，一束光线先后经平面镜反射后，反射光线与平行，当时，的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023七上·大竹期末）汽车车灯发出的光线可以看成是（　　）
A．线段 B．射线 C．直线 D．弧线
6．在同一平面内，有直线，已知，，，，…，按此规律下去，若，则的值可以是（　　）
A．42 B．47 C．63 D．85
7．（2023七下·河北区期中）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是（　　）
A．ac B．bd C．ad D．bc
9．如图，已知，小明把三角板的直角顶点放在直线b上若，则的度数为　　
A． B． C． D．
10．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠、∠、∠三者之间的关系是( )
A．° B．°
C．° D．
二、填空题
11．（2023七下·瓯海期中）如图，已知，，则的度数是　 　．
12．如图，将两个全等的直角三角形纸片和拼在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合，其中，根据已知条件写出一个正确的数学结论　 　.
13．（2023七下·武汉月考）如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2 =∠　 　时， AE∥BF.
14．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是　　 　 ．
15．（2021七上·秦都期末）如图，数轴上 ， 两点之间的距离是5，且点 在原点左侧，若点 表示的数是 ，则 的倒数是　 　．
16．（2020七上·玉山期末）如图，已知点A、点B是直线上的两点，AB=12厘米，点C在线段AB上，且BC=4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过　 　秒时线段PQ的长为5厘米．
三、计算题
17．如图，，，， ，求：的度数．
请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据．
∵（已知）
∴ ① （ ② ）
∵（已知）
∴ ③
∵（已知）
∴
∴ ④
∴ ⑤
∴（ ⑥ ）
∴ ⑦
∵
∴ ⑧° ．
18．计算：
（1）；
（2）．
19．（2021七下·大兴期中）在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD，AB∥DC，点E是射线CD上一个动点（不与C，D重合），过点E作EF∥AD，交直线AC于点F．
（1）如图，当点E在线段CD上时，求证：∠DEF＝∠DCB．
（2）若点E在线段CD的延长线上，用等式表示∠DEF与∠DCB之间的数量关系是　 　．
四、解答题
20．按要求完成下列的证明：
已知：如图，，．求证：．
证明：∵（已知），
∴_______（________________________）．
∴_______（______________________）．
∵（已知），
∴______（等量代换）．
∴（_______________________）．
21．（2021七下·阳信期中）已知：如图， ， ，那么 .以下推理过程，请你填空：
解：∵ （已知），
∴ （__▲_）
∴ （两直线平行，内错角相等）
又∵ （已知）
∴ ，即__▲__＝__▲_.
∴_▲_ _▲_（__▲_）.
∴ （_▲_）
22．（1）如图1，已知，OE是∠AOC的角平分线，当时，求∠AOE的度数；
（2）如图2，已知，，时，求∠BOD的度数；
（3）如图3，当，，且（时，请直接用含有、、n的式子表示∠BOD的值．
23．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点(点P与B，C不重合)，设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
2．【答案】B
【知识点】方位角
3．【答案】C
【知识点】垂线的概念；邻补角
4．【答案】B
【知识点】平行线的性质
5．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
6．【答案】D
【知识点】平行公理及推论；平行线的判定
7．【答案】B
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
8．【答案】B
【知识点】线段的长短比较
9．【答案】C
【知识点】平行线的性质
10．【答案】B
【知识点】平行线的性质
11．【答案】55°
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
12．【答案】（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定与性质
13．【答案】4
【知识点】平行线的判定
14．【答案】∠2
【知识点】同位角的概念
15．【答案】
【知识点】有理数的倒数；线段上的两点间的距离
16．【答案】 或1或3或9
【知识点】线段上的两点间的距离；一元一次方程的实际应用-行程问题
17．【答案】①　②两直线平行，同位角相等　③　④　⑤　⑥内错角相等，两直线平行　⑦　⑧115°．
【知识点】平行线的判定与性质
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；角度的四则混合运算
19．【答案】（1）证明：∵AB∥DC，
∴∠B+∠BCD＝180°，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠B+∠BAD＝180°，
∴AD∥BC，
∵EF∥AD，
∴EF∥BC，
∴∠DEF＝∠DCB．
（2）∠DEF+∠DCB＝180°
【知识点】平行线的判定与性质
20．【答案】，同位角相等，两直线平行，，两直线平行，内错角相等，，同旁内角互补，两直线平行
【知识点】平行线的判定与性质
21．【答案】解：∵ ，（已知）
∴ ，（同旁内角互补，两直线平行）
∴ ，（两直线平行，内错角相等）
又∵ ，
∴ ，即 ，
∴ ，（内错角相等，两直线平行）
∴ .（两直线平行，内错角相等）
【知识点】平行线的判定与性质
22．【答案】（1）；（2）；（3）．
【知识点】角的运算
23．【答案】解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α.
∵AB∥CD，∴PE∥AB.
∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B
【知识点】平行公理及推论；平行线的性质
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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