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2.1 正数与负数
一、单选题
1．（2019七上·博兴期中）如果零上5℃，记作＋5℃，那么零下5℃记作（　　）
A．－5 B．－10 C．－10℃ D．－5℃
2．如果将“收入70元”记作“元”，那么“支出30元”记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．（2022七上·腾冲期中）下列说法中正确的是（　　）
A．没有最小的有理数 B．既是正数也是负数
C．整数只包括正整数和负整数 D．是最小的负整数
4．（2024七上·云梦月考）下列各数：5，，，，0，，，其中有理数的个数是（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．（2020七上·秀洲月考）在 ，－1，0，2这四个数中，属于负数的是（　　）
A． B．－1 C．0 D．2
6．（2018七上·凉州期中）下列说法中，（1）﹣a一定是负数；（2）|﹣a|一定是正数；（3）倒数等于它本身的数是±1；（4）绝对值等于它本身的数是1．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．一辆汽车从P站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车的位置是在（　　）
A．P站东70千米 B．P站东10千米 C．P站西10千米 D．P站西70千米
8．（2021七上·德阳月考）下面是关于有理数的叙述：①有理数分为正有理数和负有理数两部分；②有理数分为整数和分数两部分；③有理数分为正数、负数和零三部分；④有理数分为正整数、负整数和零三部分；⑤有理数分为正分数、负分数、正整数、负整数和零五部分.其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2022七上·济南期中）某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（　　）
A．9.15kg B．8.95kg C．9.05kg D．8.90kg
10．（2023七下·丰城开学考）七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（　　）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
二、填空题
11．（2023七上·天桥期中）如果水位升高2m记作＋2m，那么水位下降5m记作　 　m.
12．（2020七上·兴化月考）如果电梯上升3层记作＋3层，那么－6层表示　 　.
13．（2020七上·江都期中）如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示　 　.
14．（2023七上·邛崃月考）某书店举行图书促销活动，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，1，-6，-3，这5名销售人员共销售图书 　 　本．
15．（2016七上·昌平期中）某水库的水位下降1米，记作﹣1米，那么+1.2米表示　 　．
16．（2017七上·太原期中）金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月　 　日　 　
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月　 　日　 　．
三、计算题
17．某中学图书馆上周的书籍借出记录如表所示（超过册记为正，少于册记为负）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
（1）上周星期五借出多少册书？
（2）上周星期四比星期三多借出几册书？
（3）上周平均每天借出多少册书？
18．（2023六上·泰山期中）十月一国庆节是旅游旺季，某景区旅游观光小火车从起点站出发，途中停靠A、B、C、D四站，到达终点站后，乘客全部下车．某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表：
起点站 A站 B站 C站 D站 终点站
上车的人数 28 17 15 6 8 0
下车的人数 0 8 9 32 9 __________
（1）通过计算将表格填写完整；并回答本趟小火车行驶在哪两个相邻站之间，车上的乘客人数最多；
（2）若观光小火车的收费标准为每人每站5元，这趟小火车能收入多少元？
19．（2023七上·安次月考）某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？
四、解答题
20．（2023七上·利川期中）将下列各数填入相应的圈内：，5， 0 ，．
正数集合｛　　　　　　　　　　　　　……｝
整数集合｛　　　　　　　　　　　　　……｝
正整数集合｛　　　　　　　　　　　　……｝
21．（2019七上·郑州月考）小明记录了本小组同学的身高(单位： )： 158，163，154，160，165，162，157，160.请你计算这个小组同学的平均身高.
22．（2021七上·成武期中）把下列各数填在相应的大括号里：﹣，12，﹣（﹣9.6），﹣|﹣3|，﹣4.5，0，|﹣2.5|，．
（1）正有理数集合{　 　}；
（2）非负整数集合{　 　}；
（3）负分数集合{　 　}．
23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
2．【答案】D
【知识点】具有相反意义的量；正数、负数的实际应用
3．【答案】A
【知识点】有理数的概念；有理数的分类
4．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
5．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
6．【答案】A
【知识点】有理数及其分类
7．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
8．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
9．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
10．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
11．【答案】-5
【知识点】正数、负数的实际应用
12．【答案】电梯下降6层
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
13．【答案】低于海平面30米
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
14．【答案】248
【知识点】正数、负数的实际应用
15．【答案】该水库的水位上升1.2米
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
16．【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
17．【答案】（1）上周星期五借出册书
（2）上周星期四比星期三多借出册书
（3）上周平均每天借出册书
【知识点】正数、负数的实际应用
18．【答案】（1）16，小火车行驶在B站和C站之间时，车上的乘客最多
（2）这趟小火车能收入705元
【知识点】正数、负数的实际应用
19．【答案】（1）甲队在A地的正东方向39米，乙队在A地的正南方向4米；（2）3.9升．
【知识点】正数、负数的实际应用
20．【答案】解：在，5， 0 ，中，
正数有：，5，
整数有；5， 0 ，，
正整数有：5，．
故答案为：，5，；5， 0 ，；5，．
【知识点】有理数的分类
21．【答案】设定160为标准，则改组同学的身高可表示为：-2，+3，-6，0，+5，+2，-3，0.
160+（-2+3-6+0+5+2-3+0）÷8
=160+（- ）
=159 cm，
答：这个小组同学的平均身高为159 cm.
【知识点】正数、负数的实际应用
22．【答案】（1）12，﹣（﹣9.6），，…
（2）12，0，…
（3）﹣，﹣4.5，…
【知识点】有理数及其分类
23．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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