资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2.2 数轴
一、单选题
1． 若数轴上的点 A 到原点的距离为7个单位长度，则点 A 表示的数是 (　　)
A．7 B．-7 C．7或-7 D．3.5或-3.5
2．（2025七上·衡阳期末）如图，下列各点表示的数中，比0小的数是点（　　）
A． B． C． D．
3．（2023七上·望江期中）有理数、在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023七上·从江期中）下列四个选项中，所画数轴正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列数轴的画法中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2023七上·期中）在纸上画一条数轴，对折纸面，使数轴上表示-3的点与表示4的点重合，那么同时重合的还有（　　）
A．表示-1的点与表示-3的点 B．表示-2的点与表示2的点
C．表示的点与表示的点 D．表示的点与表示的点
7．（2022·眉山模拟）实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2020七上·济南月考）数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（　　）
A．－6 B．2 C．－6或2 D．都错误
9．（2024七上·滕州月考）2028年洛杉矶夏季奥运会将于7月14日开幕，这是洛杉矶历史第三次举办奥运会，假设开幕时间为2028年7月14日晚21时 (洛杉矶当地时间)开幕， 5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么洛杉矶时间2028年7月14日21时应是（　　）
A．北京时间2028年7月15日13时 B．巴黎时间2028年7月14日12时
C．伦敦时间2028年7月14日13时 D．汉城时间2028年7月15日6时
10．（2017七上·深圳期末）如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A，B 分别对应数 a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在 （　　）
A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点
二、填空题
11．（2018七上·昌图月考）在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为　 　.
12．（2024七上·江海月考）在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是．
13．（2023七上·海陵期中）在数轴上，点A位于原点左侧，且与原点的距离大于4，则点A表示的数可以是　 　（只要写一个即可）．
14．已知点A、B是数轴上的两点，AB=2，点B表示的数是﹣1，则点A表示的数是　 　．
15．（2023七上·天河期中）利用数轴解答：有一座三层楼房不幸起火，一名消防队员搭梯子爬行三楼去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火焰，他就往下退了3级，等到火势过去了，他又向上爬了7级，这时楼顶有砖掉下，他又往下退了3级，躲过下落的砖后，他继续向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有9级，问这个梯子共有几级？　 　．
16．（2019七上·三台期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有　 　个．
三、计算题
17．（2024七上·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．
(1)用“＞”“＜”或“=”填空：b______0，a+b______0，a-c______0，b-c______0；
(2)|b-1|+|a-1|=________；
(3)化简：|a+b|+|a-c|-|b|+|b-c|．
四、解答题
18．（2023七上·吴兴期中）在数轴上表示下列各数：并用“”把各数连接起来
19．利用数轴比较下列各组数的大小，并用“<”连接．
（1），2，-1.4，3．
（2），2，-1.4，3的绝对值．
（3），2，-1.4，3的相反数．
20．（2023七上·义乌）
（1）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
，﹣（﹣5），|﹣2.5|，﹣1.5，0；
（2）用“＜”连接起来．
21．（2017七上·深圳期中）数轴上点A对应的数为 ，点B对应的数为 ，且多项式 的二次项系数为 ，常数项为 .
（1）直接写出： a =　 　 ， b = 　 　 ；
（2）数轴上点A、B之间有一动点P，若点P对应的数为 ，试化简 ；
（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，沿数轴每秒2个单位长度的速度向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
2．【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
3．【答案】B
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
4．【答案】D
【知识点】数轴的三要素及其画法
5．【答案】C
【知识点】数轴的三要素及其画法
6．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
7．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
8．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
9．【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示
10．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
11．【答案】±3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
12．【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示
13．【答案】（答案不唯一）
【知识点】有理数在数轴上的表示
14．【答案】﹣3或1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
15．【答案】37
【知识点】正数、负数的实际应用；有理数在数轴上的表示
16．【答案】2016或2017个
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
17．【答案】(1)＜；=；＞；＜(2)a-b(3)a
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
18．【答案】解：将各数表示在数轴上：
．
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
19．【答案】（1）解：如图，
∴.
（2）解：，，，，
如图，
∴1.4＜＜2＜3.
（3）解：的相反数为，-1.5的相反数为1.4，2的相反数为-2，3的相反数为-3，
如图，
-3＜-2＜1.4＜.
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
20．【答案】（1）解：数轴如图.
（2）解：＜-1.5＜0＜|﹣2.5|＜﹣（﹣5）
【知识点】有理数在数轴上的表示；有理数的大小比较-数轴比较法
21．【答案】（1）-2；5
（2）解：∴数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，
∴数轴上点A对应的数为 2，点B对应的数为5，
∵数轴上点A、B之间有一动点P，点P对应的数为x，
∴ 2＜x＜5，
∴2x＋4＞0，x 5＜0，6 x＞0，
∴|2x＋4|＋2|x 5| |6 x|＝2x＋4 2（x 5） （6 x）＝2x＋4 2x＋10 6＋x＝x＋8
（3）解：设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，
由运动知，AM＝t，BN＝2t，
①当点N到达点A之前时，
a、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，
∴t＋1＋2t＝5＋2，
∴t＝2秒，
b、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，
∴t＋2t 1＝5＋2，
∴t＝ 秒，
②当点N到达点A之后时，
a、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，
∴t [2t （5＋2）]＝1，
∴t＝7秒；
b、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，
∴[2t （5＋2）] t＝1，
∴t＝8秒；
即：经过2秒或 秒或7秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑