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2.3 绝对值与相反数
一、单选题
1．（2020七上·中山期中）5的相反数值是（　　）
A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．不能确定
2．（2024七上·黔东南期末）2023的相反数是（　　）
A． B． C． D．
3．（2018七上·盐城期中） 的相反数是 （　　）
A．2 B．- C． D．-2
4．（2025·武冈模拟）－5的相反数是（　　）
A． B． C．5 D．-5
5．（2021七上·临沂月考）2015的相反数是（　　）
A．2015 B．－2015 C． D．－
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．正数和负数互为相反数
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．任何有理数都有相反数
D．没有相反数等于它本身的数
7．-（–5）的绝对值是（　　）
A．5 B．-5 C． D．
8．（2020七上·郾城期末）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　）
A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣1
9．（2019七下·卧龙期末）若代数式 与代数式 的值互为相反数，则 的值为（　　）
A．1 B．0 C．-1 D．2
10．（2024七上·重庆市月考）下列说法正确的有（　　）
①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或；
②已知a，b，c是有理数，且，时，则的值为或3；
③已知时，那么的最大值为7，最小值为；
④若且，则式子的值为；
⑤如果定义，当，，时，的值为．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．（2018·乐山）计算：|﹣3|=　 　．
12．（2021七上·五华期末） 的相反数是　 　.
13．（2018七上·常熟期中）代数式3x-1与3（x- ）互为相反数，则x=　 　.
14．（2017·济宁模拟）若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则ab的值为　 　．
15．（2023七上·祁东期中）若实数a，b满足（a-2）2+|b+3|＝0，则ab＝　 　．
16．（2021七上·黔西南期中）若a，b，c为整数，且|a－b|＋|c－a|＝1，则|c－a|＋|a－b|＋|b－c|的值为　 　
三、计算题
17．（2024七上·无锡期中）如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，
（1）（用“＞”或“＝”或“＜”填空）：a+b　 　0， b﹣a　 　0
（2）化简：|a+b|-|b﹣a|
18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，求代数式2m﹣（a+b﹣1）+3cd的值．
19．（2020七上·运城月考）若 ，试化简
四、解答题
20．（2023七上·雨花月考）把下列各数填在相应的大括号里．
，，，，，，，，，，．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
21．（2024七上·即墨月考）将下列各数填入相应的括号里：
，，0，，，，，
正数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非正数集合{ …}．
22．求下列各数的绝对值：
-1.6，，0，-10，+10．
23．求满足|a-b|+ab=1的非负整数对．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
2．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
3．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
4．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
5．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
6．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
7．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
8．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
9．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
10．【答案】C
【知识点】化简含绝对值有理数
11．【答案】3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
12．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数
13．【答案】1
【知识点】相反数及有理数的相反数
14．【答案】1
【知识点】绝对值的非负性
15．【答案】-6
【知识点】绝对值的非负性
16．【答案】2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
17．【答案】（1）<， >；（2）﹣2b
【知识点】化简含绝对值有理数
18．【答案】解：根据题意得a+b=0，cd=1，m=2或-2
当m=2时，原式=4+1+3=8；当m=-2时，原式=-4+1+3=0
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
19．【答案】解：∵ 1∴x+1＞0，x-1<0，
∴原式=x+1+x-1，
=2x.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
20．【答案】正数集合：，，，，；负数集合：，，，，；整数集合：，，；负分数集合：，，；
【知识点】有理数的分类；求有理数的绝对值的方法
21．【答案】，，，；，0，，；，，，；，0，，
【知识点】有理数的分类；化简多重符号有理数；化简含绝对值有理数
22．【答案】解：|-1.6|=1.6；||=；|0|=0；
|-10|=10；|+10|=10．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
23．【答案】解：∵|a-b|≥0，
∴-|a-b|≤0，
∴1-|a-b|≤1，
又∵|a-b|+ab=1，
∴1-|a-b|=ab，
∴ab≤1，
又∵a、b是非负整数，
∴a=1，b=1；a=1，b=0；a=0，b=1；
∴满足条件的非负整数对为：（1，0），（1，1），（0，1）.
另解：①当a≥b时，
∴a-b+ab=1，
即（b+1）（a-1）=0，
∵b≥0，
∴a=1，
∴（1，0），（1，1），
②当a＜b时，
∴-a+b+ab=1，
即（b-1）（a+1）=0，
∵a≥0，
∴b=1，
∴（0，1），
综上所述：满足条件的非负整数对为：（1，0），（1，1），（0，1）.
【知识点】绝对值的非负性
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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