资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2.6 有理数的乘方
一、单选题
1．（2024·高青模拟）计算的结果是（　　）
A． B． C．2023 D．
2．关于算式 的说法：①底数是 -3 ；②指数是 2 ；③幂是 -9 ， 其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（　　）
A．26×104平方米 B．2.6×104平方米
C．2.6×105平方米 D．2.6×106平方米
4．（2024九下·二七模拟）自然资源部近日发布数据显示，2023年我国海洋生产总值达99097亿元，同比增长6.0%.其中数据“99097亿”用科学记数法可表示为（　　）
A． B．
C． D．
5．（2023七上·瑞安期中）据报道，未来五年某市户籍人口中，60 岁以上人数将达到1230000人．数1230000用科学记数法表示为（　　）
A．12.3×105 B．1.23×105 C．0.123×106 D．1.23×106
6．据统计, 2010年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人, 用科学记数法表示为（　　）
A．37.853×106 B．3.7853×107
C．0.37853×108 D．3.7853×108
7．平方得它本身的数是（　　）
A．1 B．0 C．0，1，-1 D．0，1
8．（2023七上·玉林期中）下列各数，，，中，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2012·泰州）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）
A．3.12×105 B．3.12×106 C．31.2×105 D．0.312×107
10．（2023七上·中山期末）第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为（　　）
A．69.9×105 B．0.699×107 C．6.99×106 D．6.99×107
二、填空题
11．（2021·建邺模拟） 2021年5月15日，中国首次火星探测任务天问一号探测器成功在火星乌托邦平原南部预选着陆区着陆.为了探测数据安全有效传回地球，我国 台测控站联网组阵，测控能力更强，能够实现火星距地球最远 公里时的测控通信.用科学记数法表示 是　 　.
12．（2022七上·宁河月考）幂中底数是　 　．
13．（2022七上·茌平期末）经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我同脱贫攻坚战取得了全国胜利，现行标准下9899万农民贫困人口全部脱贫．数据9899万用科学记数法表示为 　 　．
14．计算：﹣14÷ =　 　，﹣ ×（﹣ ）=　 　； 1÷（﹣ ）×（﹣ ）=　 　．
15．（2024七上·石家庄期中）已知、都是有理数，，，且，则　 　．
16．我们规定：若有理数a，b，c满足ac=b，就记作(a，b)=c．如，23=8，则((2，8)=3；42=16，则(4，16)=2．按此规定计算：(3，27)=　 　；(2，64)=　 　．
三、计算题
17．（2024七上·闵行月考）已知，，，其中、、均为正整数．
（1）根据题意，可求得 ， ， ；
（2）计算的值．
18．（2024七下·扬州月考）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
即S=22014﹣1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．
19．（2023七上·龙湾期中）一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉，针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学进行了实际测算，称得1000粒大米约重20克．现在请你来计算：
（1）一粒大米重约多少克？
（2）按我国现有人口14亿，按300天，每天每人三餐计算，若每人每餐节约1粒大米，那么大概能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）
四、解答题
20．（2024七上·子洲期末）已知，a的相反数为2，的倒数为b，的2023次方为c，分别出a，b，c的值，并用“”把a，b，c连接起来．
21．(口答)把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数．
（1）(-6)×(-6)×(-6)．
（2）
22．根据测算，太阳能热水器每平方米集热面积平均每月所产生的能量相当于10 千克煤燃烧所产生的能量，某新建居民小区共600户，开发商统一为每户安装一台2平方米集热面积的太阳能热水器，这个小区一年所产生的太阳能能量大致相当于多少千克煤燃烧所产生的能量？ (结果用科学记数法表示) ．
23．（2019七上·沈阳月考）观察下列解题过程：
计算： 的值.
解：设 ，①
则 ，②
②-①，得 ，
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则
2．【答案】A
【知识点】有理数的乘方法则
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
4．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
5．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
6．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
7．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则
8．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；正数、负数的概念与分类
9．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
10．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
12．【答案】-4
【知识点】乘方的相关概念
13．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
14．【答案】﹣ ；1；
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则
15．【答案】或
【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的概念与意义；有理数的加法法则
16．【答案】3；6
【知识点】有理数的乘方法则
17．【答案】（1）3，2，1
（2）
【知识点】有理数的乘方法则
18．【答案】（1）211﹣1
（2）1+3+32+33+34+…+3n=．
【知识点】有理数乘方的实际应用
19．【答案】（1）解：∵1000粒大米约重20克，
∴一粒大米重约为：（克）.
答：一粒大米重约为克.
（2）解：∵14亿=1.4×109（人），
∴每人每餐节约1粒大米，按300天，每天每人三餐计算，大概能节约大米的克数为：
（克）．
答：每人每餐节约1粒大米，那么大概能节约大米千克．
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数乘法的实际应用；有理数除法的实际应用
20．【答案】，
【知识点】有理数的乘方法则；相反数的意义与性质
21．【答案】（1）解：原式=；
其中：-6是底数，3是指数；
（2）解：原式=；
其中：是底数，4是指数.
【知识点】乘方的相关概念
22．【答案】解：600×2×10×12
=144 000
=1.44×105（千克）
答：这个小区一年所产生的太阳能能量大致相当于1.44×105千克煤燃烧所产生的能量．
【知识点】科学记数法表示大于10的数；有理数的乘法法则
23．【答案】解：
设 ①
则 ②
②-①得：
【知识点】有理数的加法；有理数的乘方法则
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑