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3.1 字母表示数
一、单选题
1．（2024七上·柳州月考）下列各题中的两个量成反比例关系的是（　　）
A．三角形的面积一定，它的底和高
B．速度一定，路程和时间
C．圆的面积和直径
D．看一本书，已看页数和未看页数
2．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位上的数字小1，则这个两位数可以表示为 (　　)
A．a(a-1) B．a(a+1) C．10(a-1)+a D．10a+(a-1)
3．（2023七上·宁江期中）某种草毒的售价是x元/kg（x<40） ，现用200元买5kg这种草莓应找回（　　）
A．5x元 B．（5x-200）元
C．（5x+200）元 D．（200-5x）元
4．（2023七上·天河期中）已知去年苹果的价格是每千克元，今年苹果的价格比去年便宜了，则今年每千克的价格是（　　）
A．元 B．元
C．元 D．元
5．（2022七上·河西期中）每件a元的上衣，降价10%后的售价是（　　）元．
A．1.1a B．0.9a C．90a D．9a
6．某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）
A．原价减去10元后再打7折 B．原价打7折后再减去10元
C．原价减去10元后再打3折 D．原价打3折后再减去10元
7．（2022七上·海淀期中）为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的为x人，则使用自带环保袋的人数为（　　）
A． B． C． D．
8．（2022·大庆模拟）某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，则最后的实际售价为（　　）
A．p元 B． 元 C． 元 D． 元
9．下列式子，符合代数式书写格式的是（　　）
A．a+b人 B．1a C．a×8 D．
10．有三个连续偶数，最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为（　　）
A．2n-2 B．2n C．2n+1 D．2n-1
二、填空题
11．（2024七上·高州期中）练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a本练习本和b支铅笔，总共要花费　 　元（用含a、b的代数式表示）．
12．（2018七上·嘉兴期中）为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款　 　元．（用含有a的代数式表示）
13．（2020七上·酒泉期中）已知一支铅笔x元，一支钢笔y元，则买3支铅笔和5支钢笔一共花费　 　元.
14．（2024七上·苍南期中） 用代数式表示：m的3倍与n的差为　 　．
15． 用字母表示：
（1）乘法对加法的分配律：　 　；
（2）一个长方形的长是b，宽是长的一半，它的周长是　 　，面积是　 　；
（3）一个三角形的三边长都是c， 它的周长是　 　； ；
（4）一个平行四边形的一边长是a，该边上的高是这边长的 ，这个平行四边形的面积是　 　。
16．（2021八下·重庆月考）BMX小轮车作为自行车运动大家庭的一员，近年来已经作为一项独特的运动项目受到了越来越多的青少年自行车运动爱好者的关注与喜爱.某自行车销售商看准商机迅速取得某品牌BMX小轮车的销售代理商资质，前期经过对BMX小轮车运动爱好者的问卷调查和相关市场调研，该销售商决定针对该品牌BMX小轮车的12寸、14寸、16寸三个车型进行宣传，并且在其成本基础上分别加价20%、25%、30%进行销售，其中14寸、16寸车型的成本分别是12寸车型的1.2倍、1.5倍.经过一个季度的销售，该销售商发现12寸BMX小轮车销售火热，其销售量占总销售量的 ，且这个季度的三个车型的总利润率达到了24%；第二季度该销售商推出了12寸BMX小轮车改装型，并用其全部替换了上一季度的12寸BMX小轮车车型，其成本软上一季度提高了30%，销售量较上一季度提高了20%，另外14寸BMX小轮车车型其成本不变，销量软上一季度提高了4%，16寸BMX小轮车车型成本不变，但其销量较上一季度下降了9%.若该经销商在第二季度在12寸改装型、14寸、16寸三个车型成本基础上分别加价30%、25%、20%进行销售，则第二季度三个车型的销售总利润与其总成本之比为　 　.
三、计算题
17．（2021七下·沈河期末）化简求值：，其中，．
四、解答题
18．一隧道长l米，一列火车长180米．如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示？
19．通过用字母表示数，简化下列叙述．
（1）正数的绝对值等于它本身．
（2）负数的立方根仍是负数．
20．试写出一个含a的代数式，使a不论取何值，这个代数式的值不大于1．
21．一座楼梯的示意图如图所示．要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需多少长？若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
2．【答案】C
【知识点】用字母表示数
3．【答案】D
【知识点】用字母表示数
4．【答案】B
【知识点】用字母表示数
5．【答案】B
【知识点】用字母表示数
6．【答案】B
【知识点】用字母表示数
7．【答案】B
【知识点】用字母表示数
8．【答案】B
【知识点】用字母表示数
9．【答案】D
【知识点】用字母表示数
10．【答案】A
【知识点】用字母表示数
11．【答案】2a+3b
【知识点】用字母表示数
12．【答案】2600-18a
【知识点】用字母表示数
13．【答案】（3x+5y）
【知识点】用字母表示数
14．【答案】3m-n
【知识点】用字母表示数
15．【答案】（1）(a+b)c=ac+bc
（2）3b；
（3）3c
（4）
【知识点】用字母表示数
16．【答案】429：1586
【知识点】用字母表示数
17．【答案】解：
，
∵，，
∴原式＝．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；用字母表示数
18．【答案】解：由题意可得： 列车的速度为米/分.
【知识点】用字母表示数
19．【答案】（1）解：当a＞0时，|a|=a；
（2）解：当a＜0时，＜0.
【知识点】用字母表示数
20．【答案】解：所写代数式为：﹣a2+1．
【知识点】用字母表示数
21．【答案】解：地毯的总长度为（a+h）m；地毯的总面积为（a+h）b=（ab+bh）m2.
【知识点】用字母表示数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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