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3.2 代数式
一、单选题
1．（2024七上·苏州月考）如果，那么代数式的值是（　　）
A．－1 B．2013 C．－2013 D．1
2．下列整式- a2b， ，x2+y2+1，2x-y，32t3中，单项式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列说法中不能表示代数式“”意义的是（　　）
A．的5倍 B．5个相乘 C．5个相加
4．（2024七上·长春期中）一个单项式的系数是，次数是4，则这个单项式可以是（　　）
A． B． C． D．
5．（2021七上·三江期中）多项式＋1的次数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题
6．（2022七上·海东期中） 是负数（　　）
7．（2019七上·且末期末）单项式 m 的系数和次数都为1.（　　）
三、填空题
8．（2020七上·阜宁期中） 的系数是　 　.
9．如图，有一个简单的数值运算程序，当输入的的值为5，则输出的数值为　 　．
10．（2025七上·龙华期末）物理学家多尔贝尔根据实验数据，得出了蟋蟀叫的次数N与当地气温T（单位：）之间有如下的近似关系：，当时，该地当时的气温T大约是　 　．
11．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2021次输出的结果为　 　．
12．（2020七上·嵩县期末）﹣2x2y4的系数是a，次数是b，则a+b＝　 　.
13．（2019七上·新兴期中）代数式-2x2y的系数是　 　。
四、计算题
14．（2024七上·昆明期中）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台．
（1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．
（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？
15．已知与互为相反数，求的值，
五、解答题
16．（2025七下·武威开学考）如图，在长方形中挖去两个三角形．
（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积S．
（2）当a＝8，b＝10时求图中阴影部分的面积．
17．已知，，，且有理数a，b，c满足关系，求的值．
六、综合题
18．（2024七上·新宾期末）学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是长为，宽为的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果保留）
（2）当，，，时，阴影部分的面积是多少？（取3）
19．（2024七上·中山期中）如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上．
（1）用a、b表示阴影部分的面积；（只列式，不要求化简）
（2）计算当，时，阴影部分的面积．
20．（2024七上·衡阳月考）为迎接我校元旦晚会，学校准备订购一批服装和帽子，经过市场调查后发现某品牌的某外套每件定价120元，帽子每顶定价20元．并且“双十二”购物活动提供了两种优惠方案：
方案：买一件外套送一顶帽子；
方案：外套和帽子都按定价的付款．
已知要购买外套40件，帽子顶（）．
（1）请用含的代数式分别表示按方案、方案购买所需的费用？
（2）当时，以上两种方案哪种更合算？请通过计算说明理由．
七、实践探究题
21．（2025七上·玉溪期末）综合与实践，操作探究
【素材】如图甲是某校操场实物图，图乙是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a米，最外侧半圆形跑道的半径是b米，每条直道的长度都是c米．
【任务】
（1）列式表示最内侧一圈跑道的长度为_______米；
（2）新学期，学校为了给学生们提供优美的校园环境和锻炼场所，改造并美化操场，跑道内部的长方形部分（图中阴影部分）设计成足球场，这部分地面铺设草坪，其余部分（即长方形外部与最外侧跑道之间的部分）铺设塑胶．兴趣小组测得米，米，米．若草坪每平方米60元，塑胶每平方米80元，请计算铺设草坪和塑胶总共大约需花多少钱？（取3）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
2．【答案】A
【知识点】单项式的概念
3．【答案】B
【知识点】代数式的概念
4．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数
5．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
6．【答案】错误
【知识点】代数式的概念
7．【答案】正确
【知识点】单项式的次数与系数
8．【答案】
【知识点】单项式的次数与系数
9．【答案】
【知识点】求代数式的值-程序框图
10．【答案】20
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
11．【答案】6
【知识点】求代数式的值-程序框图
12．【答案】4
【知识点】单项式的次数与系数
13．【答案】-2
【知识点】单项式的次数与系数
14．【答案】（1）；
（2）方案一较为合算
（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，需要付款11600元
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
15．【答案】
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】（1）图中阴影部分的面积为ab；
（2）图中阴影部分的面积为80．
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
17．【答案】3或
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
18．【答案】（1）
（2）41
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】（1）
（2）14
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
20．【答案】（1）方案：元；方案：元
（2）按种方案购买较为合算
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
21．【答案】（1）；（2）铺设草坪和塑胶总共大约花了884000元
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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