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3.3 整式的加减
一、单选题
1．下列去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023七上·东莞期中） 若单项式amb2与是同类项，则mn的值是（　　）
A．-6 B．-4 C．9 D．2
3．（2020七上·射阳期中）下列去括号正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023七上·黄陂期中）下列计算或化简正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列各组单项式中，同类项是（　　）．
A．与a B．与
C．与 D．与
6．下面不是同类项的是( )．
A．－2与 B．2m与2n
C．-2a2b与a2b D．-x2y2与
7．（2024七上·丛台期末）若，则（　　）
A． B． C． D．
8．（2021七上·沿河期末）下列各组代数式中，是同类项的是（　　）
A．5x2y与 xy B．﹣5x2y与 yx2
C．5ax2与 yx2 D．83与x3
9．下列运算中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．在多项式中，先任意添加一个括号，再交换括号内首项和末项的符号，最后将所得式子化简，称之为“加换操作”．例如：，，…给出下列说法：
①存在某种“加换操作”，使其结果为；
②不存在某种“加换操作”，使其结果与原多项式的和为0；
③所有的“加换操作”共有8种不同的结果．
以上说法中正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．（2023七上·深圳期中）若-xny与x3ym是同类项，则m+n＝　 　．
12．已知与是同类项，则的值是　 　．
13．（2024七上·阜康期末）如果单项式与的和仍是一个单项式，那么　 　．
14．（2021七上·钦南期中）如果2a2b4与﹣3a2mbn为同类项，那么m＝　 　，n＝　 　．
15．（2024七上·龙湾期中）在艺术节手工创意比赛中，小红利用如图1的等宽的长胶带在长宽比为的卡纸上粘贴出如图2所示的“”图案，并将阴影区域裁去得到图3．已知胶带宽度为，图2中，三段水平宽度为，两段竖直长度为．则　 　．
16．（2024八上·万州期末）一个两位正整数n，如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0，那么称n为“异数”，将n的两个数位上的数字对调得到一个新数．把放在n的后面组成第一个四位数，把n放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以81所得的商记为，例如：时，，．则　 　；若s、t为“异数”，其中，（，、，且，，，为整数）．规定：，若能被7整除，且是一个整数的平方，则的最小值为　 　
三、计算题
17．（2023七上·蒙城期中）计算：
（1）；
（2）．
18．如图，一个大长方形场地割出如图所示的“L”型阴影部分，请根据图中所给的数据，回答下列问题：
（1）用含x，y的代数式表示阴影部分的周长并化简.
（2）若米，米时，要给阴影部分场地围上价格每米8元的围栏作功能区，请计算围栏的造价.
19．观察下列各式：(1)－a＋b＝－(a－b)；(2)2－3x＝－(3x－2)；(3)5x＋30＝5(x＋6)；(4)－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同．利用你探索出来的规律，解答下面的题目：
已知a2－b2＝5，1－b＝－2，求1＋a2＋b－b2的值．
四、解答题
20．（2023七上·广州期中）小明购买了一套经济适用房，地面结构如图所示（墙体厚度、地砖间隙都忽略不计，单位：米），他计划给卧室铺上木地板，其余房间都铺上地砖．根据图中的数据，解答下列问题：（结果用含x、y的代数式表示）
（1）求整套住房需要铺多少平方米的地砖？
（2）求客厅的面积比其余房间的总面积多多少平方米？
21．疫情期间，新璐药店出售口罩每个2元，第一天出售口罩a个，第二天出售的口罩数量比第一天出售口罩数量的2倍多10个，第三天出售的口罩数量是第二天与第一天出售口罩数量之和．求：
（1）第三天出售的口罩数量是多少？
（2）这三天出售口罩共得到销售额多少元？
22．（2023七上·韩城期中）一建筑物的地面结构与数据如图所示（图中各图形均为长方形或正方形，单位：米）．
（1）用含，的式子表示地面总面积；
（2）图中阴影部分需要铺设地砖，铺地砖每平方米的平均费用为20元，若，，则铺地砖的总费用为多少元？
23．（2024七上·西山期中）在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简为例．当时，；当时，；当时，．求解下列问题：
（1）当时，值为______，当时，的值为______，当x为不等于0的有理数时，的值为______
（2）已知，求的值；
（3）已知：，这2024个数都是不等于0的有理数，若这2024个数中有n个正数，，则m的值为______（请用含n的式子表示）．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
2．【答案】D
【知识点】同类项的概念
3．【答案】C
【知识点】去括号法则及应用
4．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
5．【答案】C
【知识点】同类项的概念
6．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
7．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
8．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
9．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；有理数的减法法则；有理数的除法法则；合并同类项法则及应用
10．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用
11．【答案】4
【知识点】同类项的概念
12．【答案】3
【知识点】同类项的概念
13．【答案】6
【知识点】同类项的概念
14．【答案】1；4
【知识点】同类项的概念
15．【答案】
【知识点】整式的加减运算
16．【答案】；
【知识点】整式的加减运算
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
18．【答案】（1）；（2）272元.
【知识点】整式的加减运算
19．【答案】解：规律：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．∵1－b＝－2， ∴b＝3，又∵a2－b2＝5，∴1＋a2＋b－b2，＝(a2－b2)＋b＋1，＝5＋3＋1，＝9.
【知识点】添括号法则及应用
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算
21．【答案】（1）（）个
（2）（）元
【知识点】整式的加减运算
22．【答案】（1）（平方米）
（2）铺地砖的总费用为1940元
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-直接代入求值
23．【答案】（1）1；；1或
（2）解：∵，∴，，，
，
又∵
∴，，的正负性可能为：
①当为正数，，为负数时，原式；
②当为正数，，为负数时，原式；
③当为正数，，为负数时，原式．
综上所示，原式的值为或3；
（3）解：根据题意，这2024个数中有个正数，则有个负数，即中有个1，个，
∴．
故答案为：．
【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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