资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
4.1 等式与方程
一、单选题
1．当x的取值不同时，整式（其中a，b是常数）的值也不同，具体情况如下表所示：
x 0 1
4 2 0
则关于x的方程的解为（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·玄武月考）下列式子中属于方程的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列方程中，解为的是（　　）
A． B． C． D．
4．用方程表示“比它的多3”正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023七上·济宁月考）解关于的一元一次方程时，不论为何值，的解都相同，则的值为（　　）
A． B．0 C． D．2
6．（2019七上·潮安期末）甲队有工人144人，乙队有工人108人，如果要求乙队的人数是甲队人数的 ，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是
A． B．
C． D．
7．根据“x的3倍与5的和比x的 少2”列出方程是（　　）．
A．3x+5= -2 B．3x+5= +2
C．3（x+5）= -2 D．3（x+5）= +2
8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是
A．x+5（12-x）=48 B．x+5（x-12）=48
C．x+12（x-5）=48 D．5x+（12-x）=48
9．（2023七上·普洱期末）已知a为整数，关于x的方程的根是质数，且满足，则a等于（　　）
A．2 B．2或5 C． D．-2
10．干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为某饭店提供湿墨鱼160千克，需要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（ ）．
A．2.1x=160 B．x+2.1x=160 C．x=2.1×60 D．x+x2.1=160
二、填空题
11．（2024七上·成都期中）如果关于的方程的解是2，则的值是　 　．
12．已知是关于x的方程的解，则关于x的方程的解是　 　．
13．（2024七上·湛江期中）已知关于的方程的解为，那么的值为　 　．
14．（2020七上·曲阳期末）一个长方形的周长为 ，若这个长方形的长减少 ，宽增加 就可成为一个正方形，设长方形的长为 ，可列方程为　 　
15．（2021七上·盐池期末）已知七（1）班30名学生种树72棵，其中男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则根据题意列方程为 　 　 .
16．（2024九上·北碚开学考）阅读材料：一个四位自然数的千位为，百位为，十位为，个位为，若关于的一元一次方程的解为，则称这个四位自然数为方程的“顺承数”．如：方程的解是所以2317就是方程的“顺承数”．判断5138　 　（填“是”或“否”）为某个方程的“顺承数”；方程的解是（且为整数），若是该方程的“顺承数”，交换的百位和个位数字得到新数，且能被3整除，则满足条件的的最大值与最小值之和为　 　．
三、计算题
17．（2018七下·东莞开学考）① 与 的差乘以 与 的和，积是多少？
②一个数的20%比它的 少60，求这个数。
18．（2024七上·海淀月考）如果一元一次方程：的解．和一元一次方程：的解满足，则称方程为方程的时方程．例如：方程是方程的0时方程；方程是的1时方程．
（1）下列选项中方程是方程的2时方程的有______；
①：；：②：；：
③：；：
（2）若关于的方程是关于的方程的时方程，求的值；
（3）若关于的方程：的解比关于的方程：的解大1，并且方程是方程的时方程，求，的值．
四、解答题
19．在地球表面以下，每下降1km温度就上升约10℃．假设地表温度是18℃，某矿井内的温度是25℃，问该矿井在地表以下约多少千米处？若设该煤矿在地表以下x(km)处，请列出方程．
20．若方程的解与方程的解相同，求关于x的方程的解．
21．已知：关于x的方程的解与关于x的方程的解相同，且．
（1）求a和b的值；
（2）求代数式的值．
22．（2017九上·江津期末）某服装商场购进一批T恤，每件进价40元，出于营销考虑，要求每件售价不得低于40元且不得高于60元，在销售过程中发现该T恤每周的销售量 （件）与每件售价 （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为44元时，销量是72件，当销售单价为48元时，销售量为64件.
（1）请直接写出 与 的函数关系式；
（2）当商场每周销售这种T恤获得350元的利润时，每件的销售单价是多少元？
（3）设该商场每周销售这种T恤所获得的利润为 元，将该T恤销售单价定为多少元时，才能使商场销售该T恤所获利润最大？最大利润是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】估计方程的解
2．【答案】D
【知识点】方程的定义及分类
3．【答案】D
【知识点】估计方程的解
4．【答案】B
【知识点】根据数量关系列方程
5．【答案】A
【知识点】估计方程的解
6．【答案】C
【知识点】根据数量关系列方程
7．【答案】A
【知识点】根据数量关系列方程
8．【答案】A
【知识点】根据数量关系列方程
9．【答案】D
【知识点】估计方程的解
10．【答案】B
【知识点】根据数量关系列方程
11．【答案】
【知识点】估计方程的解
12．【答案】
【知识点】估计方程的解
13．【答案】
【知识点】估计方程的解
14．【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
15．【答案】
【知识点】根据数量关系列方程
16．【答案】是；4146
【知识点】估计方程的解
17．【答案】解：①（ - ）×（ + ）=
②设这个数为X。1/2X-20%X=60 X=200
【知识点】根据数量关系列方程
18．【答案】（1）①③
（2）；
（3），．
【知识点】估计方程的解
19．【答案】解：由题意可得，10x+18=25．
【知识点】根据数量关系列方程
20．【答案】
【知识点】估计方程的解
21．【答案】（1），
（2）37
【知识点】估计方程的解；求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】（1）解：设y=kx+b，
把（44，72）与（48，64）代入得：
解得： ，
则y=-2x+160
（2）解：设当饰品店每周销售这种饰品获得350元的利润时，每件饰品的销售单价是x元，
根据题意得：（x-40）y=350，即（x-40）（-2x+160）=350，
解得：x1=45，x2=75（不合题意舍去），
答：每件饰品的销售单价是45元
（3）解：
=
∵40≤ ≤60，
∴ 当 时， 最大，最大利润为800元。
答：每件产品的销售价为60时，商场销售该T恤获最大利润为800元。
【知识点】根据数量关系列方程
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑