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4.2 一元一次方程及其解法
一、单选题
1．（2025七下·东坡期中）某工厂生产某种零件，原计划每天生产个，则刚好能在规定时间完成任务，但实际每天比原计划多生产个零件，结果提前天完成任务，并多生产了个零件．设该工厂的任务是生产个零件，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
2．解方程时，去分母得（　　）
A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1
C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝6
3．（2024七上·华阴期末）已知等式，则下列等式变形错误的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2022七上·南宁月考）下列各等式中，是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·贵州期末）下列各式中，是一元一次方程是（　　）
A． B． C． D．
6．（2021七上·长丰期中）在解关于x的方程 时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（　　）
A．x=-12 B．x=-8 C．x=8 D．x=12
7．（2020七上·长沙期中）将方程 去分母，得（　　）
A．4（2x﹣1）=1﹣3（x+2） B．4（2x﹣1）=12﹣（x+2）
C．（2x﹣1）=6﹣3（x+2） D．4（2x﹣1）=12﹣3（x+2）
8．（2020七上·硚口期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”.其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马 天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
9．如果一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是正数，则（　　）
A．a、b异号 B．b大于0 C．a、b同号 D．a小于0
10．若关于x的方程||x-3|-1|=a有三个整数解，则a的值是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
11．若 是关于x的一元一次方程，则m 的值为　 　.
12．（2024七上·绥化期末）有一道解方程的题：，□处在印刷时被油墨盖住了，查答案知这个方程的解是，那么□处的数字应该是　 　．
13． 填空：4x+2（1-x）=4.
解：去括号，得　 　.
移项，得　 　.
合并同类项，得　 　.
两边同除以　 　，得　 　.
14．（2020七上·广丰期末）若式子 与式子 的值相等，那么 　 　.
15．（2024七上·雁塔期末）如果关于x的方程与方程的解相同，则m=　 　.
16．已知a，b为定值，关于x的方程 无论k为何值，它的解总是1，则a+b=　 　.
三、计算题
17．（2025七上·江城期末）解方程：
（1）；
（2）．
18．已知，．
（1）当时，求x的值；
（2）当A与B互为相反数时，求x的值．
19．解方程：|2x-1|+|x-2|=x+1.
四、解答题
20．．
21．（2023七上·南岗月考）已知关于的方程的解比方程的解大1，求的值．
22．（2024七上·通榆期末）张华同学在解方程时步骤如下：
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）张华同学的解法从第　 　步开始错误，错误的原因是　 　．
（2）请你写出正确的解题过程．
23．（2020七上·密山期末）已知x＝3是方程3[（ +1）+ ]＝2的解，n满足关系式|2n+m|＝1，求m+n的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
2．【答案】C
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
3．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
4．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念
6．【答案】B
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
7．【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
8．【答案】C
【知识点】列一元一次方程
9．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解；利用等式的性质解一元一次方程
10．【答案】C
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程
11．【答案】2
【知识点】一元一次方程的概念
12．【答案】
【知识点】估计方程的解；解含分数系数的一元一次方程
13．【答案】4x+2-2x=4；4x-2x=4-2；2x=2；2；x=1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
14．【答案】-2
【知识点】根据数量关系列方程；解含括号的一元一次方程
15．【答案】-37
【知识点】解一元一次方程
16．【答案】0
【知识点】解含分数系数的一元一次方程；解系数含参的一元一次方程
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
18．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含分数系数的一元一次方程；相反数的意义与性质
19．【答案】解：①当2x-1≤0，即 时，方程可化为1-2x+2-x=x+1，解得
②当2x-1>0，且x-2<0，即 时，方程可化为2x-1+2-x=x+1，有无数组解；
③当x-2≥0，即x≥2时，方程可化为2x-1+x-2=x+1，解得x=2.
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程
20．【答案】x= ．
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
21．【答案】．
【知识点】估计方程的解；解含括号的一元一次方程
22．【答案】（1）一；去括号时，括号前面是负号，去掉括号没全变号
（2）解：
，
，
．
【知识点】解含括号的一元一次方程
23．【答案】解：把x=3代入方程（ +1）+ =1得：1+1+ =1，
解得：m=﹣1，
把m=﹣1代入|2n+m|=1得：|2n﹣1|=1，
解得：n=1或0，
当n=1时，m+n=0；
当n=0时，m+n=﹣1．
【知识点】一元一次方程的解；解含绝对值符号的一元一次方程
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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