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5.2 运动 想象
一、单选题
1．（2024七上·忻州期末）2024年“嫦娥号”飞船从月球返回地球时，卫星遥感记录了整个返回过程，那么卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是（　　）
A．线动成面 B．面动成体 C．点动成线 D．以上都不对
2．（2024七上·深圳期中）绕轴旋转一周，能得到如图所示的几何体的平面图形是（　　）
A． B． C． D．
3．（2023·武功模拟）下列各选项中的图形，绕虚线旋转一周，所得的几何体是圆锥的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，长方形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是 （　　）
A． B． C． D．
5．汽车的雨刷能把玻璃上的雨水刷干净，这说明（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上说法都不对
6．正多面体的面数、棱数、顶点数三在之间存在一个奇特的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有F+V-E=2，现有一个正多面体共有12条棱，6个顶点，则它的面数F等于（　　）
A．6 B．8 C．12 D．20
7． 当我们把笔尖看作一个点，用笔尖在纸上移动画出一条线，这表明 (　　)
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上说法都不对
8．（2020七上·平罗期末）将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（　　）
A． B． C． D．
9．（2021七上·嵩县期末）如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
10．（2024七上·罗湖期中）用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2023七上·顺德月考）我们如果将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球”，这种现象说明　 　．
12．如图，三棱锥有　 　个面，它们相交形成了　 　条棱， 这些棱相交形成了　 　个点.
13．（2024七上·达州期中）中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．从数学的角度，“枪挑一条线”可解释为　 　；“棍扫一大片”可解释为　 　．
14．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为　 　
15．笔尖在纸上写字说明 　 　；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明 　 　；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明 　 　．
三、计算题
16．一个长方形的两边分别是2cm、3cm，若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体？请求出这个几何体的底面积和侧面积．
17．有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现在有一个长为6cm，宽为5cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱，它们的体积分别是多大？
四、解答题
18．图形是由点、线、面 构成的。面与面相交得到线，线与线相交得到点。
（1）找出图中的点、线、面。
（2）图中的哪些线是直的，哪些线是曲的 哪些面是平的，哪些面是曲的
19．图中的几何体由几个面围成？面与面相交成几条线？它们中有几条是直的，几条是曲的？
20．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
2．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
3．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
4．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
5．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
6．【答案】B
【知识点】立体图形的概念与分类；点、线、面、体及之间的联系
7．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
8．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
9．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
10．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
11．【答案】面动成体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
12．【答案】4；6；4
【知识点】立体图形的概念与分类；点、线、面、体及之间的联系
13．【答案】点动成线；线动成面
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
14．【答案】5.5秒或14.5秒
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
15．【答案】点动成线；线动成面；面动成体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
16．【答案】解：这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是圆柱．当2cm是底面半径时，圆柱的底面积是πr2=22π=4π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×2×3=12π（cm2）；当3cm是底面半径时，圆柱的底面积是πr2=32π=9π（cm2），圆柱的侧面积是2πrh=2π×3×2=12π（cm2）．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系；有理数的乘法法则
17．【答案】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×6=150π（cm3）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×62×5=180π（cm3）．答：它们的体积分别是150π（cm3）和180π（cm3）．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系；有理数的乘方法则
18．【答案】（1）解： 图1：整张地图可以视为一个面，图中每个地名是一个点，每两个地名之间的连线是一条线。
图2：这是一个正六棱柱，面包括上下两个底面和6个侧面，线包括每一个侧棱和底面的每一条边，点有12个。
图3：这是一个伞的形状，伞顶是一个顶点，撑开的下面有8个顶点，有8个面，8条线。
（2）解： 图1：线是曲的，面是平的。
图2：线是直的，面是平的。
图3：线有直的，有曲的，面是曲的。
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
19．【答案】图中几何体由7个面围成；面与面相交成15条线；它们中有15条是直的，0条是曲的．
【知识点】立体图形的概念与分类；点、线、面、体及之间的联系；平面图形的初步认识
20．【答案】解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；
如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积=π×42×3=48πcm3．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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