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2025年秋期湘教版数学七年级上册第一次月考试题
一、单选题
1．（2024七上·凉州月考）如果零上9度记作，那么零下4度记作（　　）
A． B． C． D．
2．四川最大高铁站——天府新站将在2025年建成并投入使用．据悉，天府新站站场总规模将达到12台22线，总建筑面积达61万平方米，是成都东站的3倍．将数据“61万”用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．在计算时，结果可表示为（　　）
A． B． C． D．
4．第24届北京冬季奥运会总建筑面积约为平方米，数字用科学记数法表示应为（　　）
A． B． C． D．
5．计算的结果是（　　）
A． B． C． D．6
6．（2016七上·兰州期中）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（　　）
A．20° B．﹣20℃ C．44℃ D．﹣44℃
7．（2019八下·兰州期末） 能被下列哪个数整除（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
8．（2021七上·乌鲁木齐期中）如果a与1互为相反数，则|a﹣2|等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3
9．（2016七上·莘县期末）国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示为（　　）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）
A．3.13×1012 B．3.14×1012
C．3.14×1013 D．31355.5×108
10．（2020七上·嘉兴期中）我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图所示，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数.由图可知，孩子自出生后的天数是（　　）
A．84 B．336 C．510 D．1326
二、填空题
11．计算：　 　．
12．的变形依据是　 　．
13．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是　 　．
0 0
14．地球与太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需　 　s.
15．计算：﹣10﹣（﹣6）=　 　
16．已知非零自然数a，b，c，d都不超过4，若其中有两个相同，并且（a+b）（b+c）（c+d）（d+a）= 900，则 a+b+c+d 的值为　 　.
三、计算题
17．计算题：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（2024七上·重庆市月考）中国四大火炉城市之一的重庆，在2022年夏天遇了连晴高温天气．已知重庆某地8月14日的气温为，下表记录了该地2022年8月15日（星期一）到8月21日这一周的气温变化情况（正号表示气温比前一天上升，负号表示气温比前一天下降，单位：）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温变化
（1）通过计算说明，这一周该地哪天的气温最高？最高气温是多少？并计算出星期四的气温．
（2）计算这一周该地的平均气温．
19．化简
四、解答题
20．把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）
①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧
正有理数集合｛ …｝
非负整数集合｛ …｝
分数集合｛ …｝
21．若有理数满足
（1）求x、y的值；
（2）若，求的值．
22．（2024七上·云城期中）如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为12．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）数轴上点B表示的数是 ，点P表示的数是　　（用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为6个单位长度？
23．（2023七上·诸暨月考）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|.
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示1和3两点之间的距离是　 　；
数轴上表示2和﹣5的两点之间的距离是　 　；
②数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离表示为　 　；
③若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝　 　；
④若x表示一个有理数，且|x﹣2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是　 　 .
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
3．【答案】A
【知识点】乘方的相关概念
4．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
5．【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
6．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
7．【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
8．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
9．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
10．【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用
11．【答案】
【知识点】有理数的乘方法则
12．【答案】减去一个数，等于加上这个数的相反数
【知识点】有理数的减法法则
13．【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
14．【答案】5×102(或500)
【知识点】科学记数法表示大于10的数
15．【答案】-4
【知识点】有理数的减法法则
16．【答案】11
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算法则（含乘方）
17．【答案】（1）
（2）
（3）7
（4）0
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】（1）这一周的最高气温是，最低气温是，星期四的气温是．
（2）这一周该地的平均气温是．
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数减法的实际应用
19．【答案】解：要去掉绝对值符号．必须讨论x的取值．
显然，由于分母不能为0．因此x≠0．
当x>0时．
当 时
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
20．【答案】②③⑦；②④⑦；①③⑤．
【知识点】有理数的分类
21．【答案】（1），
（2）10或6
【知识点】有理数的乘方法则；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则
22．【答案】（1）；；
（2）①6秒；②3秒或9秒．
【知识点】绝对值的概念与意义
23．【答案】2；7；|x+1|；6；x＜﹣4或x＞
【知识点】数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数
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