资源简介

湖南省邵阳市新邵县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题
一、单选题
1．下列各点中，在第四象限的点是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，是的角平分线，，则点D到的距离为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1
5．如图，的两条对角线相交于点O，添加下列条件仍不能判定是矩形的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知点，若点B与点A关于原点成中心对称，则点B的坐标是（ ）
A． B． C． D．
7．数“20242025”中，数字“2”出现的频率是（ ）
A． B． C． D．
8．已知点、、在一次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，一次函数和的图象相交于点，则不等式的解集是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）
A．50° B．60° C．70° D．80°
二、填空题
11．函数中，自变量的取值范围是 ．
12．如图，在中，平分，则 ．
13．一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和为 ．
14．如图，为的中位线，点F在上，且，若，，则的长为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，原点为对角线的中点，轴，点的坐标为，，点的坐标为 ．
16．把64个数据分成8组，从第1组到第4组的频数分别是6，9，12，14，第5组到第7组的频率和是0.25，那么第8组的频数是 ．
17．如图，在一棵树的高的处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树处的池塘处，另一只猴子爬到树顶处后直扑向池塘处（假设其下落的轨迹为直线）．如果两只猴子所经过的路程相等，那么这棵树高 m．
18．如图，将正方形放在平面直角坐标系中，点D与坐标原点O重合，点A的坐标为，则点B的坐标为 ．
三、解答题
19．已知点，解答下列各题：
(1)若点在轴上，求出点的坐标；
(2)若点的坐标为，且轴，求出点的坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，．
(1)在图中做出关于轴的对称图形．
(2)直接写出点关于轴的对称点的坐标______________．
(3)在轴上是否存在点，使由构成的的周长最小？若存在，标出点的位置；若不存在，说明理由．
21．如图，平分且平分，，点F在射线上，且．
(1)求证：；
(2)若，求的长度．
22．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点的坐标为的坐标为．
(1)请直接写出平行四边形的中心的坐标___
(2)求出直线的解析式．
23．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实行常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时30海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东60°方向上， 继续航行后到达处， 此时测得灯塔在北偏东30°方向上．
（1） 求的度数；
（2）已知在灯塔的周围15海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全

24．跳绳是一种很好的运动方式，某校对八年级学生进行了1分钟跳绳次数的测试，所有学生的成绩绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下．
跳绳次数(x) 频数(人数) 频率
20 0.1
40 0.2
70 a
b c
10 0.05
请根据图表信息回答下列问题：
(1)在频数分布表中，a的值为______，b的值为______，c的值为______；
(2)将频数直方图补充完整；
(3)小健说“我的跳绳次数是此次测试所得数据的中位数”，小键的成绩在哪个范围内
(4)若跳绳次数在120次以上（含120次）属优良，求此次测试中成绩优良的人数占总人数的百分比．
25．如图，四边形为正方形，点E为线段上一点，连接，过点E作，交射线于点F，以为邻边作矩形，连接．
(1)求证：；
(2)若，，求的长度；
26．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于，两点，点为直线上一点，直线过点．
(1)求m和b的值；
(2)直线与轴交于点，动点在线段上从点开始以每秒1个单位的速度向点运动．设点的运动时间为秒．
①若的面积为10，求的值；
②是否存在的值，使为等腰三角形？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
解：∵第四象限内点的横坐标为正数，纵坐标为负数，
∴在第四象限的点是，
故选：．
2．C
解：A．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C．是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意．
故选：C．
3．B
解：如图所示，过点D作于E，
在中，，由勾股定理得
，
∵是的角平分线，，，
∴，
∴D到的距离为3，
故选：B．
4．A
解：把（﹣1，0）代入直线y＝kx+2，
得：﹣k+2＝0
解得k＝2．
故选A．
5．C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
A、∵，
∴平行四边形是矩形，故选项A不符合题意；
B、∵，
∴平行四边形是矩形，故选项B不符合题意；
C、，
∴平行四边形是菱形，故选项C符合题意；
D、∵，
∴，
∵四边形ABCD是平行四边形，
，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴平行四边形是矩形，故选项D不符合题意；
故选：C．
6．D
解：由题意，点B的坐标是；
故选D．
7．B
解：数“20242025”中，数字“2”出现的次数为4，
∴数“20242025”中，数字“2”出现的频率，
故选：B
8．A
解：对于一次函数，
∵，
∴随的增大而减小，
∵，
故；
故选：A．
9．A
解：把点代入得，
，
解得：，
，
不等式的解集为．
故选：A．
10．B
解：如图，连接BF，
在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，
∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，
∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．
∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，
∴△BCF≌△DCF（SAS）．
∴∠CDF=∠CBF=60°．
故选B．
11．
解：依题意，得，
解得：，
故答案为．
12．
解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
13．/度
解：一个多边形的每一个外角都是，多边形的外角和等于，
这个多边形的边数为：，
这个多边形的内角和为：．
故答案为：．
14．
解：为的中位线，且，
，
，
，
故答案为：．
15．
解：如图，连接，
∵四边形是平行四边形，点为对角线的中点，是对角线，
∴点为的中点，即与相交于点，
∴点为的对称中心，
∴点和点关于原点对称，
∵点的坐标为，
∴，
又∵，且轴，
即点向左平移个单位得到点，
∴点的坐标为．
故答案为：．
16．7
∵把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是6，9，12，14，第5组到第7组的频率是0.25，
∴第8组的频数是：64 6 9 12 14 64×0.25=7.
故答案为7.
17．
解：设树高为，则，
∵，，
∴，
∵两只猴子所经过的路程相等，
∴，
∵，
∴，
即，
解得：，
∴这颗树高．
故答案为：．
18．
解：过作轴交于，过作轴交于，过作轴交于，
，
四边形是矩形，
，
，
，
，
四边形是正方形，
点D与坐标原点O重合，
，
，
，
，
（），
，
，
，
，，
，，
，
，
；
故答案为：．
19．(1)
(2)
（1）解：∵点在轴上，
∴，
解得：，
∴，
∴点的坐标为；
（2）解：∵点的坐标为，且轴，
∴，
∴，
∴，
∴点的坐标为．
20．(1)见解析；
(2)；
(3)存在，图见解析．
（1）解：如图所示：，即为所求；
（2）解：由（1）知：坐标为，
∴关于轴的对称点的坐标为，
故答案为：；
（3）存在，作点关于轴的对称点，连接交轴于，
点为所求点．
21．(1)见解析
(2)
（1）证明：∵平分且平分，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵，平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
22．(1)
(2)
（1）解：，
，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
故答案为：；
（2）解：设直线的解析式为，
则有，
，
直线的解析式为．
23．（1）30°；（2）海监船继续向正东方向航行没有触礁的危险，见解析
解：（1）由题意得，∠CAB=30°，∠CBA=30°+90°=120°
∴∠ACB=180°-∠CBA-∠CAB=30°；
（2）由（1）可知∠ACB=∠CAB=30°，
∴AB=CB=30×=20（海里）, ∠CBD=60°,
过点C作CD⊥AB于点D，在Rt△CBD中，
CD=BCsin60°=10（海里）
10＞15
∴海监船继续向正东方向航行是安全的．

24．(1)，，
(2)见解析
(3)小健的成绩在的范围内
(4)此次测试中成绩优良的人数占总人数的百分比为70％
（1）抽取的总人数是：（人，
则，
，
（人，
故答案为：，，；
（2）根据（1）求出的数据，补全频数分布直方图如下：
（3）中位数落在第3组内，
小健的成绩在的范围内；
（4）此次测试中成绩优良的人数占总人数的百分比为．
25．(1)见详解
(2)2
（1）证明：过点作于点，于点，
四边形是正方形，是对角线，
．
又，，
，四边形是正方形，
，
，
在和中，
，
．
；
（2）四边形是正方形，
，
．
，
，
四边形是矩形，，
矩形是正方形，
，
，
，
，
，
，
又，
在和中，
，
．
，
，
．
26．(1)，
(2)①7秒；②当秒或秒或秒时，为等腰三角形．
【分析】（1）把点代入直线中得：，则点，直线过点，，；
（2）①由题意得：，，中，当时，，，，，即可求解；②分、、三种情况，分别求解即可．
【详解】（1）解：把点代入直线中得：，
点，
直线过点，
∴，
解得：．
（2）解：①由题意得：，
中，当时，，
，
，
中，当时，，
，
，
，
的面积为10，
，
，
则的值为7秒；
②设点，点、的坐标为：、，
当时，则点在的中垂线上，即，
解得：；
如图，当时，过点作轴于，则，
∵直线与轴，轴分别交于，两点，
∴当时，，即，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴点与点重合时，故，
解得：；
当时，由勾股定理得：，
∴,
∴
故：当秒或秒或秒时，为等腰三角形．

展开更多......

收起↑