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专题训练九　与电功率有关的动态电路问题
开关型动态电路问题
1.在如图所示的电路中,灯泡L上标有“6 V　4 W”的字样,当S、S1均闭合时,灯泡正常发光,电压表示数为12 V;若再断开S1,灯泡的实际功率变为原来的,(不考虑温度对灯丝电阻的影响)则下列说法中正确的是 (　　)
A.电路中电源电压为24 V B.电阻R1的阻值为27 Ω
C.断开S1后,电压表的示数变大 D.断开S1前后,电流表的示数之比为4∶1
滑动变阻器型动态电路问题
2.(2024乐山中考)小嘉同学设计了一款身高测量仪,其工作原理如图所示。已知电压表、电流表示数分别为U、I,电压表、电流表示数变化量分别为ΔU、ΔI(　　)
A.被测人员身高越高,整个电路中的总电阻越小
B.被测人员身高越高,整个电路中的电功率越大
C.无论被测人员身高如何,的值不变
D.无论被测人员身高如何,的值不变
3.(2024重庆中考)小刘同学利用如图所示的电路测量电阻R的阻值。闭合开关S,将滑片P移至某一位置时,电压表示数为2 V,电流表示数为0.4 A。下列说法正确的是 (　　)
A.图中的甲是电压表,乙是电流表
B.将滑片P向左移时,电阻R的功率增大
C.一次实验就能精确测出电阻R的阻值
D.电流为0.4 A时,电阻R一分钟发热0.8 J
4.传感器是一种能感受被测量信息并按照一定规律转换成可用信号的器件或装置。图甲是一种常用压力传感器的原理电路图,电源电压恒定,R1为电阻器,压力感应板A和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起,压力感应板A、B之间由绝缘弹簧相连,其间有可伸缩的导线。闭合开关S,不对压力感应板A施加力时,滑动变阻器R2的滑片P恰在其最上端,电流表、电压表的示数如图乙所示;当在压力感应板A上施加一个5 N的压力F时,电流表的示数变为0.3 A。求:
(1)电阻器R1的电阻值。
(2)此时电压表的示数。
(3)此时滑动变阻器R2消耗的电功率。
敏感电阻型动态电路问题
5.(2024赤峰中考)如图电路中,电源电压为6 V恒定不变,R为热敏电阻,其阻值随温度变化关系如下表所示。定值电阻R0阻值为200 Ω,闭合开关后,下列说法正确的是 (　　)
温度t/℃ 0 5 10 15 20 25 30
电阻R/Ω 600 550 500 450 420 390 360
A.温度升高时,电流表示数变小
B.温度升高时,电压表示数变小
C.温度降低时,电压表示数与电流表示数的比值不变
D.当温度为30 ℃时,电路总功率为0.18 W
混合型动态电路问题
6.如图所示,电源电压保持不变,R2=2R1,滑动变阻器标有“20 Ω　1 A”字样,闭合S1,断开S2,滑动变阻器的滑片位于最右端时,电压表的示数为3 V,电路的总功率为P1;当闭合S2,断开S1,滑动变阻器的滑片移至中点时,电压表示数为1.2 V,电路的总功率为P2。下列说法正确的是 (　　)
A.P1∶P2=4∶5
B.电源电压为12 V
C.R1阻值为40 Ω
D.电路的最大功率为2.7 W
7.(2024广元中考)如图所示的电路中,电源两端电压U恒为6 V。只闭合开关S和S2,电压表V1、V2的示数分别为U1、U2,电流表示数为I1,电路的功率为P1;只闭合开关S、S1和S3,电流表示数为I2,电路的功率为P2。已知R2=10 Ω,U1∶U2=1∶2,I1∶I2=1∶9。下列关系式正确的是 (　　)
A.I2=0.8 A B.U1=1 V
C.R1∶R3=2∶3 D.P1∶P2=1∶6
8.(2024河北中考)如图所示,电源电压为6 V。a、b为两个电表,其中一个为电流表,一个为电压表。R1=10 Ω,R2∶R3=2∶3。闭合开关S,电路总功率为P1,通过M点的电流为I1;a、b互换后再闭合开关,电路总功率为P2,通过M点的电流为I2。若P1∶P2=5∶6,I2-I1=0.1 A,下列说法正确的是 (　　)
A.a为电压表
B.R2的阻值为30 Ω
C.将图中的电源、电表a、电表b任意互换,闭合开关,电路总功率的最小值为3 W
D.将R1、R2、R3中的一个与图中的电表a互换,闭合开关,电表a的示数可能比互换前小
9.在如图所示的电路中,小灯泡L上标有“6 V　3 W”字样,电流表测量范围为0~0.6 A,电压表测量范围为0~15 V,定值电阻R0=16 Ω,滑动变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合S1,滑动滑片P,使滑动变阻器电阻RaP=R,此时电压表示数为10 V。若电源电压不变,不计灯丝电阻随温度的变化。
(1)求小灯泡的电阻。
(2)求电源电压。
(3)只闭合S2,在电表的示数不超过测量范围、灯泡两端的电压不超过额定值的情况下,求电路消耗的总功率范围。
10.在图甲所示的电路中电源电压不变,电流表测量范围为0~0.6 A,小灯泡的额定电压为4 V,滑动变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的5倍,闭合开关S、S1,当滑片P位于中点时,小灯泡正常发光,电流表示数为I1;断开S1,闭合开关S、S2,当滑片P置于最右端时,电流表示数为I2,且I1∶I2=4∶3,图乙是该小灯泡I-U图像。求:
(1)小灯泡正常发光时的电阻值。
(2)小灯泡以额定功率工作100 s,消耗的电能。
(3)电源电压。
(4)闭合S、S2时,用另外一个阻值未知的电阻Rx替换R0,当滑片位于A点时,滑动变阻器功率为PA,Rx的功率为Px,电路中电流为IA;当滑片位于B点时,滑动变阻器功率为PB,电路中电流为IB,且PA=PB,IA=2IB,求Px与PB的比值。
【详解答案】
1.B　解析:当S、S1均闭合时,电阻R1被短路,灯泡L与电阻R2串联,电压表测电阻R2两端的电压,灯泡正常发光,表明灯泡两端的电压为额定电压UL=6 V,电阻R2两端的电压(电压表示数)为U2=12 V,根据串联电路电压的关系知,电源电压U=UL+U2=6 V+12 V=18 V,故A选项错误;这时电路中的电流:I1=== A,灯泡的电阻RL===9 Ω,电阻R2===18 Ω;再断开S1后,灯泡L跟电阻R1、R2串联,灯泡的实际功率为P2=P1=×
4 W=1 W,这时电路中的电流I2=== A,断开S1前后,电流表的示数之比为==,故D选项错误;灯泡两端的电压UL'=I2RL= A×9 Ω=3 V,电阻R2两端的电压(电压表示数)为U2'=I2R2= A×18 Ω=6 V,所以电压表的示数变小,故C选项错误;电阻R1两端的电压U1=U-UL'-U2'=18 V-3 V-6 V=9 V,根据欧姆定律的变形式得R1===27 Ω,故B选项正确。故选B。
2.D　解析:由电路图可知,闭合开关S,R与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流;由题图可知,被测人员身高越高时,滑动变阻器接入电路中的电阻越大,根据欧姆定律可知电路中的电流越小,由P=UI可知整个电路消耗的电功率越小,故A、B错误;被测人员身高越高,滑动变阻器的滑片向上移动的距离越大,滑动变阻器接入电路中的电阻越大,由R=可知电压表示数与电流表示数的比值等于滑动变阻器接入电路的阻值,所以电压表示数与电流表示数的比值越大,故C错误;由于电源电压不变,所以滑动变阻器两端电压的变化量等于定值电阻R两端电压的变化量,所以的值等于R的阻值,不变,故D正确。故选D。
3.B　解析:由于使用电流表时,电流表应与被测电路串联,所以甲为电流表;使用电压表时,电压表应与被测电路并联,所以乙为电压表,故A错误;分析电路图可知,滑动变阻器与电阻R串联,将滑片P向左移时,滑动变阻器接入电路中阻值减小,由I=可知,电路中电流增大,由P=I2R可知,电阻R的功率增大,故B正确;为了减小测量误差,应多次测量R的电阻,求平均值,故C错误;将滑片移至某一位置时,电压表示数为2 V,电流表示数为0.4 A,电阻R一分钟发热Q=W=UIt=2 V×0.4 A×60 s=48 J,故D错误。故选B。
4.解:(1)分析电路图可知,电阻器R1和滑动变阻器R2串联,开始时R2阻值为0,电源电压U=3 V;由欧姆定律可得,电阻器R1的阻值R1===6 Ω。
(2)当电流表的示数变为0.3 A时,由欧姆定律可得,此时电压表的示数
U'1=I'R1=0.3 A×6 Ω=1.8 V。
(3)此时滑动变阻器两端电压
U'2=U-U'1=3 V-1.8 V=1.2 V,
此时滑动变阻器R2消耗的电功率
P'2=U'2I'=1.2 V×0.3 A=0.36 W。
5.C　解析:温度升高,由表中数据可知,电阻R的阻值变小,电路中电流变大,定值电阻的电压变大,故A、B错误;电压表测量定值电阻的电压,电流表测量定值电阻的电流,根据欧姆定律,两表示数的比值等于定值电阻的阻值,所以比值不变,故C正确;当温度为30 ℃时,电阻R=360 Ω,故电路总功率P==≈0.06 W,故D错误。故选C。
6.D　解析:闭合S1,断开S2,滑动变阻器的滑片位于最右端时,R1与R串联,电压表的示数为3 V,此时电路中的电流I1===0.15 A,当闭合S2,断开S1,滑动变阻器的滑片移至中点时,R2与R串联,电压表示数为1.2 V,此时电路中的电流为I2===0.12 A,则P1∶P2=UI1∶UI2=I1∶I2=0.15 A∶0.12 A=5∶4,故A错误;由题意得U=I1R1+3 V=0.15R1+3 V①,U=I2R2+1.2 V=0.12R2+1.2 V②,R2=2R1③,联立①②③解得,电源电压U=6 V,R1=
20 Ω,R2=40 Ω,故B、C错误;当闭合S1、S2,滑动变阻器的滑片位于最左端时,滑动变阻器接入电路的阻值为0,电阻R1与R2并联,电路中的电阻最小,电流最大,电路的总功率最大,此时通过R1的电流为I'1===0.3 A,通过R2的电流为I'2===0.15 A,电路中的总电流为I=I'1+I'2=0.3 A+0.15 A=0.45 A,电路的最大功率为P=UI=6 V×
0.45 A=2.7 W,故D正确。故选D。
7.C　解析:只闭合开关S和S2,三个电阻串联,电压表V1测R1的电压,电压表V2测R2和R3的总电压,因为U1∶U2=1∶2,电源电压为6 V,则可解得U1=2 V,又因为串联电路电压之比等于电阻之比,则有R1∶(R2+R3)=U1∶U2=
1∶2,则R2+R3=2R1,则此时电路中的电流I1===;只闭合开关S、S1和S3时,电路R2和R1并联,此时电路中的电流I2=+=+=+0.6 A,且I1∶I2=1∶9,则有9I1=I2,即9×=+0.6 A,可解得R1=20 Ω,则R2+R3=2R1=40 Ω,可解得R3=30 Ω,I1===0.1 A,R1∶R3=2∶3,因为I1∶I2=1∶9,所以I2=0.9 A,且串联和并联时电源两端电压U恒为6 V,根据P=UI,可得,电压一定时,电流之比等于电功率之比,即P1∶P2=1∶9,故A、B、D错误,C正确。故选C。
8.C　解析:由题意可知,当两个表互换位置后,P1∶P2=5∶6,则P1∶P2=UI1∶UI2=I1∶I2=5∶6①,两次的电流关系为I2-I1=0.1 A②,联立①②式可得,I1=0.5 A,I2=0.6 A。当a为电压表,b为电流表时,R1单独工作,R2和R3短路,电路中的电流为===0.6 A=I2,则开始时,a为电流表,b为电压表,电路电流为I1=0.5 A,故A错误;当a为电流表,b为电压表时,R1短路,R2和R3并联工作,则电路中的电流为I1=+=0.5 A③,两个电阻的阻值关系为R2∶R3=2∶3④,联立③④可得,R2=20 Ω,R3=30 Ω,故B错误;由题意可知,将图中的电源、电表a、电表b任意互换,共有如下6种组合:
根据P=可知,当电路中阻值最大时,电路的电功率最小。(1)为题中原图,为R2和R3并联工作,阻值为R(1)===12 Ω。(2)为题中a、b互换位置后,为R1单独工作,阻值为R(2)=10 Ω。(3)为R1单独工作,阻值为R(3)=10 Ω。(4)为R1、R2和R3并联工作,阻值为R(4)=== Ω。(5)为R2和R3并联工作,阻值为R(5)=R(1)=12 Ω。(6)为R1、R2和R3并联工作,阻值为R(6)=R(4)= Ω。综上可知,电路中的最大阻值为
12 Ω,则电路中的最小电功率为Pmin===3 W,故C正确;将R1、R2、R3中的一个与图中的电表a互换,有如下3种情况:
根据A中分析可知,未更换之前,R1短路,R2和R3并联工作,电流表测量干路电流,电路中的阻值为12 Ω;(7)中,R1短路,R2和R3并联,与未更换前一致,故(7)中电流表示数将不变;(8)中,R3短路,R1和R2并联,电流表测量干路电流,电路中的阻值为R(8)=== Ω,根据I=可知,(8)中电流表示数将变大;(9)中R2短路,R1和R3并联,电流表测量干路电流,电路中的阻值为R(9)===7.5 Ω,根据I=可知,(9)中电流表示数将变大。综上所述,故D错误。故选C。
9.解:(1)由P=可知灯泡的电阻为
RL===12 Ω。
(2)只闭合S1,滑动滑片P,使滑动变阻器电阻为RaP=R=×100 Ω=20 Ω,
此时电压表示数为10 V,定值电阻为
R0=16 Ω,
故电源电压为U=IR总=×(20 Ω+16 Ω)=18 V。
(3)已知灯泡的电阻为RL=12 Ω,当灯泡两端电压为额定电压时,其两端电压为6 V,故滑动变阻器两端电压为
18 V-6 V=12 V,此时电路中的电流为
I'===0.5 A<0.6 A,符合题意,此时滑动变阻器接入电路的阻值最小为R滑min==24 Ω;
当电压表示数最大为15 V时,灯泡两端电压为18 V-15 V=3 V,电路中电流为I″===0.25 A,此时滑动变阻器接入电路的阻值最大为
R滑max==60 Ω,
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为
24 Ω≤R滑≤60 Ω,
根据P=可知电路电功率变化的范围为≤P≤,
即4.5 W≤P≤9 W。
10.解:(1)根据乙图可知,灯泡正常发光时灯泡的电流为0.4 A,则小灯泡正常发光时的阻值为
RL===10 Ω。
(2)小灯泡以额定功率工作100 s,即灯泡正常工作,消耗的电能为
WL=ULILt=4 V×0.4 A×100 s=160 J。
(3)设电源电压为U,滑动变阻器的最大阻值为R,闭合开关S、S1,当滑片P位于中点时,电路为灯泡和滑动变阻器串联,灯泡正常发光,则此时电路中的电流为I1===0.4 A①,断开S1,闭合开关S、S2,当滑片P置于最右端时,电路为定值电阻R0和滑动变阻器串联,且滑动变阻器以最大阻值接入电路,已知I1∶I2=4∶3,且I1=
0.4 A,则I2=0.3 A,则电路中的电流为
I2===0.3 A②,
联立①②解得R=25 Ω,U=9 V。
(4)闭合S、S2时,用另外一个阻值未知的电阻Rx替换R0,此时Rx与滑动变阻器串联,当滑片位于A点时,滑动变阻器功率为PA,Rx的功率为Px,电路中电流为IA,Rx两端的电压为Ux,滑动变阻器两端的电压为UA,滑动变阻器接入电路的电阻为RA,当滑片位于B点时,滑动变阻器功率为PB,电路中电流为IB,Rx两端的电压为U'x,滑动变阻器两端的电压为UB,滑动变阻器接入电路的电阻为RB;
由P=可得,PA=,PB=,因为PA=PB,所以=,
根据欧姆定律变形公式R=可得=,化简得UAIA=UBIB,
因为IA=2IB,所以2UA=UB,则=,
由于电源电压不变,由串联电路电压的规律知Ux+UA=U'x+UB,
因为2UA=UB,所以Ux+UA=U'x+2UA,
化简得UA=Ux-U'x,
由欧姆定律得U=IR知Ux=IARx,U'x=IBRx,
则IARx-IBRx=2IBRx-IBRx=UA,
化简得UA=IBRx,因为PA=PB,由P=I2R和欧姆定律可得=====,
因为Rx两端的电压为Ux,且此时的电流为IA,所以IA=,
故==,
因为IA=2IB,所以===2。

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