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第2节　欧姆定律
欧姆定律的理解
1.根据欧姆定律可以得到公式R=,下列关于这个公式的说法中,正确的是 (　　)
A.同一导体的电阻与加在它两端的电压成正比
B.同一导体的电阻与通过它的电流成反比
C.导体两端电压为零时,导体的电阻也为零
D.同一导体两端的电压增大几倍,通过它的电流也增大几倍,电压与电流的比值不变
欧姆定律的应用
2.一个阻值为20 Ω的电阻,测得通过它的电流为5 A,那么此时加在这个电阻两端的电压是　　　 　。
3.某段导体两端的电压是4 V时,通过它的电流是0.8 A。
(1)该导体的电阻是多少
(2)若该导体两端的电压增加2 V,则通过它的电流是多少
(3)当该导体两端的电压为0时,此时它的电阻是多少
欧姆定律在串、并联电路中的计算
4.如图所示,电源电压不变,R2的电阻为20 Ω,闭合开关后,电压表的示数为2 V,电流表的示数为0.2 A。求:
(1)R1的电阻。
(2)电源电压。
5.(2023吉林中考)在如图所示的电路中,R1的阻值是30 Ω,闭合开关S,电流表A1的示数是0.2 A,电流表A的示数是0.5 A。求:
(1)电源电压。
(2)电阻R2的阻值。
1.(2025石家庄期末)某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示,下列分析正确的是(　　)
A.当导体两端的电压为0时,电阻为0
B.该导体的电阻随电压的增大而减小
C.当导体两端的电压为0时,电流为0
D.当导体两端的电压为2 V时,电流为0.6 A
2.每个学生都有自己的梦想,小明的梦想是成为一名设计师。下面是小明自编的一道比值题:两个电阻分别在各自的电路中,它们两端的电压之比U1∶U2=1∶2,通过它们的电流之比I1∶I2=1∶4,请你和小明一起计算两个电阻之比R1∶R2等于 (　　)
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶8 D.8∶1
3.(2025张家口宣化区期中)如图1所示是电阻甲和乙的I-U图像,下列说法正确的是(　　)
图1 图2 图3
A.电阻乙为定值电阻
B.当电阻甲两端电压为2 V时,R甲=0.4 Ω
C.如图2所示,当开关闭合,电路电流为0.2 A时,电路总电压是3 V
D.如图3所示,当开关闭合,电源电压为2 V时,电路总电流为0.4 A
4.(2024滨州中考)如图所示,电源电压为3 V,闭合开关后,电流表A1的示数为0.6 A,电流表A2的示数为0.2 A,则通过灯泡L2的电流为　　　　A,灯泡L1的阻值为　　　　Ω。
5.如图甲所示的电路中,电灯L1的电阻为10 Ω,开关闭合后,V1、V2的示数分别如图乙所示,则V1的示数为　　　　V,L2两端的电压为　　　　V,通过L1的电流为　　　　A。
甲 乙
6.如图所示是两定值电阻A和B的U-I图像,由图像可知,RA=　　　　Ω,RB=　　　　Ω。若串联在电路中,通过的电流为0.2 A时,电源电压为　　　　V;若并联在电路中,当电源电压为2 V时,干路的电流为　　　　A。
7.如图所示,电路中定值电阻R1=5 Ω,R2为滑动变阻器,电源电压保持不变,当滑片在A端时电流表的示数为0.6 A,滑片在B端时,电压表的示数为2 V。求:
(1)电源电压。
(2)滑动变阻器R2的最大阻值。
8.(科学思维)在相距15 km的甲、乙两地之间有两条输电线,已知每1 m输电线的电阻为0.01 Ω,现输电线在某处发生短路,为确定短路位置,检修员利用电压表、电流表和电源接成如图所示电路进行检测,当电压表的示数为6 V时,电流表的示数为0.06 A,则甲地到短路位置之间的输电线总阻值为　　　　Ω,短路位置到甲地的距离是　　　　m。
【详解答案】
基础达标
1.D　2.100 V
3.解:(1)由I=得,该导体的电阻:
R===5 Ω。
(2)导体两端的电压变为
U1=4 V+2 V=6 V,
由I=得,通过它的电流:I1===1.2 A。
(3)当该导体两端的电压为0时,此时它的电阻仍是5 Ω。
4.解:由电路图可知,R1与R2串联,电流表测量电路中的电流,电压表测量电阻R1两端的电压。
(1)由I=得,R1的电阻:
R1===10 Ω。
(2)由I=得,R2两端的电压:
U2=IR2=0.2 A×20 Ω=4 V,
所以电源电压:
U=U1+U2=2 V+4 V=6 V。
5.解:由电路图可知,R1与R2并联,电流表A测干路电流,电流表A1测通过R1支路的电流。
(1)因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,由I=可得,电源电压:
U=I1R1=0.2 A×30 Ω=6 V。
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,
所以,通过R2的电流:
I2=I-I1=0.5 A-0.2 A=0.3 A,
则由I=可得,电阻R2的阻值:
R2===20 Ω。
能力提升
1.C　解析:由图像可知,当导体两端的电压为0时,电流为0,但是电阻不为0,因为电阻是导体本身的一种性质,与材料、长度、横截面积以及温度有关,与电压和电流没有关系,故A错误;由图像可求得导体的电阻为R=== 5 Ω,并且不随电压的改变而改变,故B错误;电压使电路中形成电流,因此电压为0时,电流也为0,故C正确;当导体两端的电压为2 V时,由图像可以找到此时对应的电流为0.4 A,故D错误。
2.B　解析:已知U1∶U2=1∶2,I1∶I2=1∶4,根据R=可得:==×=×=。
3.C　解析:由图1可知,甲对应的电流与电压成正比,而乙对应的电流与电压不成正比,根据欧姆定律可知电阻甲为定值电阻,电阻乙的阻值是变化的,故A错误;由图1可知,当甲两端电压为2 V时,通过甲的电流为0.4 A,则R甲===5 Ω,故B错误;由图2可知,甲、乙串联在电路中,当电路电流为0.2 A时,通过甲、乙的电流均为0.2 A,由图1可知,U甲'=1 V,U乙'=2 V,由串联电路中总电压等于各分电压之和可知,电源电压U'=U甲'+U乙'=1 V+
2 V=3 V,故C正确;由图3可知,甲、乙并联在2 V电源两端时,根据并联电路的电压特点可知,甲、乙两端的电压均为2 V,由图1可知,I甲″=0.4 A,I乙″=0.2 A,由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知,干路电流I″=
I甲″+I乙″=0.4 A+0.2 A=0.6 A,故D错误。
4.0.4　15　解析:由图可知,两灯泡并联,电流表A1测干路电流,电流表A2测通过L1的电流,电流表A1的示数为0.6 A,电流表A2的示数为0.2 A,所以通过灯泡L2的电流为I2=I-I1=0.6 A-0.2 A=0.4 A;因为并联电路各支路两端电压相等,等于电源电压,所以U1=U=3 V,由I=可得,灯泡L1的阻值为R1===15 Ω。
5.5.5　2.5　0.3　解析:由图甲可知,灯泡L1和L2是串联的,串联电路两端的总电压等于各串联导体两端的电压之和。电压表V1测量L1和L2两端的总电压,电压表V2测量L2两端的电压,电压表V2的示数小于电压表V1的示数;但由图乙可知,电压表V2指针偏转角度比电压表V1大,所以电压表V1使用的是0~15 V的测量范围,每一个大格代表5 V,每一个小格代表0.5 V,示数是5.5 V,电压表V2使用的是0~3 V的测量范围,每一个大格代表1 V,每一个小格代表0.1 V,示数是2.5 V。U1=U-U2=5.5 V-2.5 V=3 V,I1===0.3 A。
6.5　10　3　0.6　解析:串联电路中的电流处处相等,若A、B串联在电路中,通过的电流为0.2 A时,则通过A、B的电流均为0.2 A,由图像可知A、B两端的电压分别为1 V和2 V,根据串联电路电压特点可得,电源电压U=UA+UB=1 V+2 V=3 V;若两电阻并联在2 V电源两端时,由并联电路的电压特点可知,两电阻两端的电压都等于2 V,由图像可知此时通过A的电流为0.4 A,通过B的电流为0.2 A,由欧姆定律I=可得,A的阻值:RA===5 Ω,B的阻值:RB===10 Ω;因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以干路电流:I=IA+IB=0.4 A+0.2 A=0.6 A。　
7.解:(1)当滑动变阻器的滑片在A端时,滑动变阻器被短路,电阻R1两端的电压即为电源电压:
U=I1R1=0.6 A×5 Ω=3 V。
(2)当滑动变阻器的滑片在B端时,滑动变阻器全部接入电路中,电压表测滑动变阻器两端的电压。滑动变阻器与电阻R1串联,因串联电路总电压等于各部分电压之和,则电阻R1两端的电压:
U1=U-U2=3 V-2 V=1 V,
电路电流:I===0.2 A,
滑动变阻器R2的最大阻值:
R2===10 Ω。
8.100　5 000　解析:由I=可得,连接短路位置到甲地的两段输电线的电阻值:R===100 Ω;已知每1 m输电线的电阻为0.01 Ω,则短路处到甲地的导线总长度:L=×1 m=10 000 m;短路的地点离甲地的距离:s=×L=×10 000 m=5 000 m。　

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