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17.3　电阻的测量 17.4　欧姆定律在串、并联电路中的应用 滚动练习
一、选择题
1.教室里装有多盏日光灯,每多开一盏灯,则教室电路的 (　　)
A.总电压增大 B.总电阻减小
C.总电流减小 D.总电流不变
2.如图所示电路中,R1=5 Ω,闭合开关S,电压表V1与V2的示数分别2 V和6 V,则R2的阻值是 (　　)
A.4 Ω B.24 Ω C.20 Ω D.10 Ω
3.图甲为某款创可贴体温计,图乙为该装置感温区的电路图,其中电源电压恒为6 V,定值电阻R0的阻值为10 Ω,R为热敏电阻,其阻值会随体温的升高而增大。当电压表的示数达到2 V时便会报警。下列判断正确的是 (　　)
甲 乙
A.体温越高,电压表示数越小
B.恰好报警时,电流表的示数为0.2 A
C.恰好报警时,热敏电阻的阻值为20 Ω
D.增大R0的阻值,会使装置在体温更高时报警
4.如图所示,电源电压保持不变,若在甲、乙两处分别接入电压表,闭合开关S1、S2,测得甲、乙两表示数U甲∶U乙=5∶2;拆去电压表,并在甲、乙两处分别接入电流表,断开开关S2,闭合开关S1,则甲、乙两表示数I甲∶I乙为 (　　)
A.1∶1 B.2∶5 C.25∶4 D.5∶2
5.如图所示的电路中,电源电压保持不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器。闭合开关S后,滑片从中点向右移动到最右端的过程中,下列说法正确的是 (　　)
A.电压表V的示数不变,电流表A2的示数不变
B.电流表A1的示数变大,电流表A2的示数变大
C.电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大
D.电流表A1与电流表A2的示数的差值增大
6.如图甲所示电路,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中,两个电阻的U-I图像如图乙所示,则下列判断错误的是 (　　)
甲 乙
A.电源电压为12 V
B.图线②是电阻R1的U-I图像
C.滑动变阻器滑片在中点时,V2的示数为4.8 V
D.滑动变阻器的最大阻值与R1的阻值之比为3∶1
二、非选择题
7.如图所示为导体A和导体B的I-U图像,由图像可知导体A的电阻是　　　　Ω。将A、B两导体并联后接在3 V的电源上时,干路中的电流为　　　　A。
8.(2025保定清苑区期末)如图所示电路,电阻R1和R2　　　(选填“串”或“并”)联。电流表A1与电流表A2的示数之比是5∶2,则两个电阻值之比R1∶R2是　　　　。
9.一只标有“10 Ω　0.3 A”的定值电阻和一只标有“30 Ω　0.6 A”的滑动变阻器,在保证所有电路元件安全的前提下,若串联接入电路,则电路中允许通过的最大电流为　　　　A,它们两端允许加的最大电压为　　　　V。
10.用“伏安法”测未知电阻的阻值。
甲 乙 丙 丁
(1)实物连接图中,滑动变阻器的滑片P向左移动时,电流表示数变小。请用笔画线表示导线,将图甲所示的实物连接成完整电路。(请勿更改原有导线,导线不能交叉)
(2)连接电路前,开关必须　　　　。电路接通前,滑动变阻器的滑片P应该移至　　　　(选填“A”或“B”)端。
(3)小林闭合开关后,发现电流表有示数,但电压表无示数,此时电路中的一处故障是待测电阻Rx
　　　　(选填“短路”或“断路”)。
(4)小林排除故障后,用滑动变阻器调节接入电路中的电阻,对应每次变化各测一次电流值和相应的电压值。有一次测量电流表的指针如图乙所示,其示数为　　　　A,另一次测量电压表的指针如图丙所示,其示数为　　　　V。
(5)第二小组的小军同学,误将电压表接在了滑动变阻器两端,根据几组实验数据绘制了U-I图像,如图丁所示,根据图丁可计算出待测电阻Rx=　　　　Ω(实验过程中电源电压保持不变)。
　戊
(6)第三小组的同学们利用已知电阻R0设计并连接了如图戊所示的电路来测量未知定值电阻Rx的阻值。主要步骤如下:
①闭合开关S1和S2,电压表的示数为U1;
②只断开开关S2,电压表的示数为U2;
由此可得Rx的阻值为　　 　　(用字母U1、U2、R0表示)。
11.如图所示电路,灯泡L电阻为5 Ω,滑动变阻器R1上标有“10 Ω　1 A”字样,移动滑片,当电压表示数为2 V,电流表示数为0.5 A时,灯泡恰好正常发光(灯丝电阻保持不变)。求:
(1)电源电压。
(2)电流表用0~0.6 A测量范围,电压表用0~3 V测量范围,电路安全的情况下,滑动变阻器允许的调节范围。
(3)电源电压不变,用一个定值电阻R0替换小灯泡,并将电压表拆下来后接在定值电阻R0两端,电压表、电流表测量范围和(2)一样,调节滑动变阻器,电压表示数能达到满偏,替换电阻R0的阻值范围。
【详解答案】
1.B　解析:家庭电路电压保持220 V不变,每多开一盏灯,多增加了一个支路,相当于增加了原来的横截面积,总电阻减小,总电流变大,故A、C、D错误,B正确。
2.D　解析:闭合开关,两电阻串联接入电路,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测电源电压,串联电路总电压等于各部分电压之和,则R2两端的电压:U2=U-U1=6 V-2 V=4 V,串联电路电流处处相等,根据欧姆定律可得:====,已知R1=5 Ω,则R2=2R1=2×5 Ω=10 Ω。
3.D　解析:由题图知两电阻串联,电压表测热敏电阻两端的电压,电流表测量电路中的电流,由于热敏电阻的阻值会随体温的升高而增大,所以体温越高热敏电阻的阻值会越大,根据串联电路的分压作用知热敏电阻分得的电压会越大,电压表示数越大,故A错误;当电压表的示数达到2 V时便会报警,串联电路总电压等于各部分电压之和,当电压表示数为2 V时,定值电阻两端的电压:U0=U-UR=6 V-2 V=4 V,串联电路电流处处相等,根据欧姆定律可得此时通过电路的电流:I===0.4 A,故B错误;根据欧姆定律可得此时热敏电阻的阻值:R===5 Ω,故C错误;由题知热敏电阻的阻值随温度的升高而增大,温度越高电阻R阻值越大,分压越多,定值电阻R0分得的电压越少,此时应增大保护电阻R0的阻值使其分得的电压增多,故D正确。
4.D　解析:由题图可知,在甲、乙两处分别接入电压表,闭合开关S1、S2,R1与R2串联,电压表甲测R1两端的电压,电压表乙测R2两端的电压。已知甲、乙两表示数U甲∶U乙=5∶2,即U1∶U2=5∶2,根据串联电路的分压关系可得R1与R2的阻值之比为R1∶R2=U1∶U2=5∶2;拆去电压表,并在甲、乙两处分别接入电流表,断开开关S2,闭合开关S1,R1与R2并联,电流表甲测通过R2的电流,电流表乙测通过R1的电流。根据并联电路分流关系可得甲、乙两表的示数之比为I甲∶I乙=I2∶I1=R1∶R2=5∶2,故D正确,A、B、C错误。
5.C　解析:由电路图可知,R1与R2并联,电压表测电源的电压,电流表A2测R2支路的电流,电流表A1测干路电流。因电源的电压保持不变,所以,滑片移动时,电压表的示数不变;因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以,滑片移动时,通过定值电阻R1的电流不变;滑片从中点向右移动到最右端的过程中,滑动变阻器R2接入电路中的电阻变大,由I=可知,通过R2的电流变小,即电流表A2的示数变小,故A错误;因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,干路电流变小,即电流表A1的示数变小,故B错误;由“电压表的示数不变、电流表A1的示数变小”可知,电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大,故C正确;因为电流表A1与电流表A2的示数的差值等于通过R1的电流,所以电流表A1与电流表A2的示数的差值不变,故D错误。
6.C　解析:分析电路可知,R1与R2串联,V1测R1两端电压,V2测R2两端电压,当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时,电路中的电流最大,R1两端的电压最大,R2两端的电压为0,由图像可知,图线①为滑动变阻器R2的U-I关系图像,图线②为电阻R1的U-I关系图像,当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,由U-I图像可知,电路中的最小电流I=0.3 A,R1两端的电压U1=3 V,R2两端的电压U2=9 V,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,电源电压:U=U1+U2=3 V+9 V=12 V,由I=可得,R1的阻值和滑动变阻器的最大阻值分别为:R1===10 Ω,R2===30 Ω,则滑动变阻器的最大阻值和R1的阻值之比为:==,故A、B、D正确;滑动变阻器滑片在中点时,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电路中的电流:I'===
0.48 A,电压表V2的示数:U2'=I'×=0.48 A×=7.2 V,故C错误。
7.5　0.9　解析:将A和B并联在3 V的电源上,由图像可知,通过导体A的电流:IA=0.6 A,通过导体B的电流:IB=0.3 A,并联电路中干路电流等于各支路电流之和,则干路电流:I=IA+IB=0.6 A+0.3 A=0.9 A;导体A的电阻是:RA===5 Ω。
8.并　2∶3　解析:由题图可知,闭合开关S,电路有两条电流的路径,即电阻R1和R2是并联的,电流表A1测干路电流,电流表A2测通过R2的电流。电流表A1与电流表A2的示数之比是5∶2,即干路电流与通过R2的电流之比为I∶I2=5∶2,因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以通过R1、R2的电流之比:I1∶I2=(I-I2)∶I2=(5-2)∶2=3∶2,根据并联电路的分流关系可得,两个电阻值R1和R2之比是R1∶R2=I2∶I1=2∶3。
9.0.3　12　解析:标有“10 Ω　0.3 A”的定值电阻,所允许通过的最大电流为0.3 A;标有“30 Ω　0.6 A”的滑动变阻器,所允许通过的最大电流为0.6 A,因为串联电路电流处处相等,所以电路中的最大电流为0.3 A;又因为串联电路的总电阻等于各分电阻之和,所以串联电路的总电阻R=10 Ω+30 Ω=40 Ω,则串联电路两端允许加的最大电压:U=IR=0.3 A×40 Ω=12 V。
10.(1)如图所示:
(2)断开　A　(3)短路　(4)0.28　2.6
(5)10　(6)
解析:(1)滑动变阻器的滑片P向左移动时,电流表示数变小,说明滑动变阻器接入电路的电阻增大,故滑动变阻器选用右下接线柱;(2)为了保护电路,在连接电路前,开关必须断开;电路接通前,滑动变阻器的滑片P应该移至阻值最大处,即A端;(3)小林闭合开关后,发现电流表有示数,说明电路是通路,但电压表无示数,说明与电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路,此时电路中的一处故障是待测电阻Rx短路;(4)电流表的指针如图乙所示,电流表选用小测量范围,分度值为0.02 A,其示数为0.28 A;另一次测量电压表的指针如图丙所示,电压表分度值为0.1 V,其示数为2.6 V;(5)设电源电压为U,由串联电路电压的规律和欧姆定律可知,U-U1=I1Rx……①,U-U2=I2Rx……②,由图丁可知,当电流I1=0.1 A时,滑动变阻器两端的电压U1=2 V,当电流I2=0.2 A时,滑动变阻器两端的电压U2=1 V,代入数值有:U-2 V=0.1 A×Rx……①,U-1 V=0.2 A×Rx……②,解得:U=3 V,Rx=10 Ω,由此可知待测电阻阻值为10 Ω;(6)当闭合开关S1和S2时,电阻R0被短路,只有电阻Rx在电路中,因此,此时电压表的示数U1就是电源电压;当只断开开关S2时,电路变为电阻Rx和R0的串联电路,在串联电路中,总电压等于各分电压之和;此时,电压表测量的是电阻Rx两端的电压,示数为U2,R0两端的电压为U0=U1-U2,此时电路的电流为I==,由此可得Rx的阻值为:Rx==。
11.解:(1)由电路图可知,灯泡与滑动变阻器R1串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流,
灯泡两端的电压:UL=IRL=0.5 A×5 Ω=2.5 V,
串联电路总电压等于各部分电压之和,则电源电压:U=UL+U1=2.5 V+2 V=4.5 V。
(2)串联电路电流处处相等,灯泡正常发光时,通过电路的电流最大,此时滑动变阻器接入电路的阻值:R1===4 Ω;
电压表用0~3 V测量范围,根据串联分压原理可知电压表示数为3 V时,滑动变阻器接入电路的阻值最大,通过电路的电流最小,
根据串联电路电压规律结合欧姆定律可得此时通过电路的电流:I'===0.3 A,
此时滑动变阻器接入电路的阻值:R1'===10 Ω,
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为4~10 Ω。
(3)电流表用0~0.6 A测量范围,若滑动变阻器接入电路的阻值最小,通过电路的电流最大为0.6 A时,电压表示数最大为3 V,此时定值电阻接入电路的阻值:R0===5 Ω;
若滑动变阻器接入电路最大阻值时,电压表示数最大为3 V,根据串联电路电压规律、串联分压原理可得=,
代入数据可得=,解方程可得R0'=20 Ω,
所以替换电阻R0的阻值范围为5~20 Ω。

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