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专题训练八　动态电路计算
开关通断引起的动态电路计算
1.如图所示的电路中,电源电压U=36 V不变,电阻R2=24 Ω。则当开关断开,电流表的读数为0.5 A时,R1的阻值为　　 　Ω,它两端的电压为　　 　V;当开关闭合时,电流表的示数为　　　　A,
R1两端的电压为　　　　V。
第1题图
2.如图所示的电路,电源电压保持不变,R1、R2为定值电阻,其中R1=10 Ω。当只闭合开关S1时,电流表示数为0.8 A,则电源电压为　　　　V;当同时闭合开关S1、S2时,电流表的示数变化了0.2 A,则R2的阻值是　　　　Ω。
第2题图
3.如图所示,电源电压为12 V保持不变,R1=10 Ω。只闭合开关S时,电流表的示数为0.3 A,则R1两端的电压U1=　　　 　V,R2=　　 　 　Ω;当断开开关S,闭合S1、S2时,则电流表的示数为
　　 　　A。
4.(2025衡水期中)如图所示,电源电压保持不变,R1=40 Ω,滑动变阻器R2的规格为“150 Ω　1 A”。
(1)闭合S1,断开S2、S3时,电流表的示数为0.45 A,求电源电压。
(2)闭合S2,断开S1、S3时,电流表的示数为0.3 A,求R3的阻值。
(3)闭合S3,断开S1、S2时,若电流表选择“0~0.6 A”测量范围,电压表选择“0~15 V”测量范围,则为保护电路安全,求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
滑动变阻器滑片移动引起的动态电路计算
5.(2024内江中考)在如图所示的电路中,电源电压恒为12 V,定值电阻R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器R2标有“50 Ω　2 A”的字样,电流表的测量范围为0~3 A。闭合开关S,滑动变阻器的滑片P从最右端(R2=50 Ω)移动到连入电路中的电阻值为20 Ω处,电流表的示数从I1变为I2,则I2与I1之差为(　　)
A.2.40 A B.2.64 A C.0.36 A D.4.40 A
6.如图所示的电路中,电源电压为13.5 V,调节滑动变阻器的滑片P从最右端b移动到最左端a,电流表的示数由0.18 A变为0.54 A,则定值电阻R0=　　 　　Ω,滑片位于b端时电压表的示数为
　　　 　V。
第6题图
7.如图所示,R为定值电阻,R'为滑动变阻器,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端,发现 V1的示数从2 V变化到6 V,而 V2的示数从4 V变化到0,则电流表的示数从0.2 A变化到　　　　A,R=　　　　Ω。
第7题图
8.如图所示电路,电阻R1=15 Ω,当滑动变阻器R2的滑片P移到a端时,电流表的示数是0.4 A;当滑片P移到滑动变阻器的中点时,电流表的示数为0.2 A。求:
(1)电源电压。
(2)滑动变阻器的最大阻值。
(3)滑片移到b端时电压表的示数。
传感器类电阻阻值变化引起的动态电路计算
9.(2024北京中考)图甲为自动气象站中的测温装置,它的测温电路可简化为图乙,其中的“恒流源”是一个特殊电源,电流大小由电源内部结构决定,当电阻R变化时,通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示,通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20 ℃上升到30 ℃,电压表的示数变化了8 mV。当温度的变化值相同时,电压表示数的变化值越大,该测温装置的灵敏度越高。下列说法正确的是 (　　)
甲 乙 丙
A.每升高1 ℃,R的阻值增大1.65 Ω
B.通过R的电流为20 mA
C.环境温度为20 ℃时,电压表的示数为216 mV
D.若要增大该测温装置的灵敏度,可换一个电流值更小的恒流源
10.如图为物理兴趣小组设计的呼气式酒精测试仪的电路图。其中电源电压不变,电阻R1是气敏电阻,其阻值随着酒精浓度的增加而减小,R2是定值电阻。当被检测人呼出的酒精气体浓度达到一定数值时,电压表的示数将达到某一数值U,就会触发报警。下列说法正确的是 (　　)
A.若酒精浓度增加,则通过R1的电流减小
B.酒精测试仪报警时电压表的示数比未报警时小
C.仅减小R2的阻值,则测试仪会在酒精浓度更高时报警
D.若电源电压变小,则触发报警的酒精浓度值将变小
11.(2025张家口张北县期中)共享单车是绿色环保的交通工具。用车前需手机扫码解锁,如强行开锁则会报警。开锁和报警所需电能由自行车传动放电提供。单车报警控制电路的原理图如图所示。电源电压为4 V,R0为定值电阻,R为压敏电阻,阻值与所受压力F的大小关系为R=10-0.3F(Ω)。当F=0时电路电流I=0.25 A,R0=　　　　Ω;当I≥0.4 A时会报警,则报警时压敏电阻受到的压力至少为　　　　N。
【详解答案】
1.48　24　0.75　36
解析:当开关断开时,R1、R2串联,此时电路中的总电阻:R===72 Ω,R1=R-R2=72 Ω-24 Ω=48 Ω,U1=IR1=0.5 A ×48 Ω=24 V;当开关闭合时,R2被短路,电路中只有电阻R1,电流表示数为:I'===0.75 A,此时R1两端电压等于电源电压为36 V。
2.8　40　解析:只闭合开关S1时,电路为R1的简单电路,由欧姆定律可得,电源电压:U=I1R1=0.8 A×10 Ω=8 V;当同时闭合开关S1、S2时,两电阻并联,电流表测干路电流,因为并联电路各支路独立工作、互不影响,所以通过R1的电流不变,仍为0.8 A,电流表的示数变化了0.2 A,则通过R2的电流为0.2 A,并联电路各支路两端的电压相等,由欧姆定律可得R2的阻值:R2===40 Ω。
3.3　30　1.6　解析:只闭合开关S时,R1和R2串联,电流表测串联电路的电流;R1两端的电压为:U1=IR1=0.3 A×
10 Ω=3 V;根据串联分压原理,R2两端的电压为:U2=U-U1=12 V-3 V=9 V,R2的阻值为:R2===30 Ω;当断开开关S,闭合S1、S2时,R1和R2并联,电流表测干路电流;根据欧姆定律可知,通过R1的电流为:I1===1.2 A,通过R2的电流为:I2===0.4 A,电流表示数为I0=I1+I2=1.2 A+0.4 A=1.6 A。
4.解:(1)闭合S1,断开S2、S3时,电路为R1构成的简单电路,由I=可知,电源电压:U=IR1=0.45 A×40 Ω=18 V。　
(2)闭合S2,断开S1、S3时,R1、R3串联,由I=可知,R1两端电压:U1=I'R1=0.3 A×40 Ω=12 V,
因串联电路两端电压等于各部分电压之和,所以R3两端电压:U3=U-U1=18 V-12 V=6 V,
R3的阻值:R3===20 Ω。
(3)闭合S3,断开S1、S2时,R2、R3串联,因串联电路中的电流处处相等,且电流表的测量范围为0~0.6 A,滑动变阻器允许通过的最大电流为1 A,
所以,电路中的最大电流I大=0.6 A,此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,
此时电路中的总电阻:R总===30 Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变阻器接入电路中的最小阻值:R滑小=R总-R3=30 Ω-20 Ω=10 Ω,
当电压表的示数为15 V时,电路中的电流:I小===0.15 A,
则滑动变阻器接入电路的最大阻值:R滑大===100 Ω<150 Ω,
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围为10~100 Ω。
5.C　解析:由题图知电路为R1和R2组成的并联电路,电流表测量干路电流,通过R1支路的电流===2.4 A,当R2=50 Ω时,通过R2支路的电流IP===0.24 A,此时电流表的示数I1=+IP=2.4 A+0.24 A=2.64 A,当R2'=20 Ω时,通过R2支路的电流IP'===0.6 A,此时电流表的示数I2=+IP'=2.4 A+0.6 A=3 A,则I2与I1之差为ΔI=I2-I1=3 A-2.64 A=0.36 A,故C正确。
6.25　9　解析:由电路图可知,定值电阻R0与滑动变阻器R串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流;滑动变阻器的滑片P在最左端a时,只有R0连入电路,由I=可得R0的阻值:R0===25 Ω;滑动变阻器的滑片P在最右端b时,定值电阻R0与滑动变阻器R的全部电阻串联,由I=可得R0两端的电压:U0=IbR0=0.18 A×25 Ω=4.5 V,因串联电路中的总电压等于各分电压之和,所以,滑动变阻器两端的电压(即电压表的示数):U滑=U-U0=13.5 V-4.5 V=9 V。
7.0.6　10　解析:由题图可知,定值电阻R与滑动变阻器R'串联,电压表V1测量电阻R两端的电压,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片从a端逐渐滑动到b端, V1的示数从2 V变化到6 V,此时R'接入电路的电阻为0,R两端的电压即为电源电压,可得电源电压:U=6 V,滑动变阻器的滑片在a端时,电流表的示数为0.2 A,R两端的电压为2 V,由I=可得R===10 Ω。滑动变阻器的滑片滑动到b端时,R'接入电路的电阻为0,电路中的电阻为R,此时电流:I'===0.6 A。
8.解:(1)由题图可知,定值电阻和滑动变阻器串联在电路中,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中电流。当滑动变阻器R2的滑片P移到a端时,电路为定值电阻的简单电路,电源电压为:U=U1=I1R1=0.4 A×15 Ω=6 V。
(2)当滑片P移到滑动变阻器的中点时,它的一半电阻连入电路,此时电路总电阻为:
R总===30 Ω,
滑动变阻器的最大阻值为:
R滑=2R'=2(R总-R1)=2×(30 Ω-15 Ω)=30 Ω。
(3)滑片移到b端时,电路中电流为:
I″==== A,
此时,电压表的示数为:
U滑=I″R滑= A×30 Ω=4 V。
9.C　解析:根据图丙,温度上升80 ℃,对应电阻增大32 Ω,故每升高1 ℃,R的阻值增大值为=0.4 Ω,故A错误;根据欧姆定律I=,在恒定电流状态下,U与R成正比,故电压变化量ΔU与电阻变化量ΔR成正比,即I=,两者的比值即为恒定电流的值。从20 ℃到30 ℃,电阻增加量为0.4 Ω/℃×10 ℃=4 Ω,故恒定电流值为I===2 mA,故B错误;环境温度为20 ℃时,电阻为108 Ω,电流不变仍为2 mA,故电压U=IR=2 mA×108 Ω =216 mV,故C正确;为了增大该测温装置的灵敏度,应该在温度变化量相同时,变化更大的电压,根据欧姆定律变形公式U=IR可知,恒流状态下,电流I越大,电压U变化量越大,装置更灵敏,故应该换一个电流更大的恒流源,故D错误。
10.C　解析:由电路图可知,定值电阻R2与气敏电阻R1串联,电压表测R2两端的电压;当酒精浓度增加气敏电阻R1减小,电路中的总电阻减小,由欧姆定律可知通过R1的电流增大,故A错误;当酒精浓度增加,气敏电阻R1减小,由串联电路电压规律可知,定值电阻R2两端的电压增大,电压表的示数增大到U时,酒精测试仪报警,故B错误;仅减小R2的阻值,由串联电路分压原理可知,测试仪报警时气敏电阻R1的阻值也会降低,故测试仪会在酒精浓度更高时报警,故C正确;若电源电压变小,电压表的报警电压不变,由串联电路的分压规律知,报警时,气敏电阻R1两端电压减小,则R1的阻值也减小,触发报警的酒精浓度值将变大,故D错误。
11.6　20　解析:由R=10-0.3F(Ω)可得,当F=0时,R=10 Ω,电路电流I=0.25 A,由I=可得,电路的总电阻:R总===16 Ω,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,定值电阻R0的阻值R0=R总-R=16 Ω-10 Ω=6 Ω;报警时,电路中的最小电流为0.4 A,此时压敏电阻受到的压力最小,由I=可得,此时电路的总电阻R总'===
10 Ω,此时压敏电阻的阻值:R'=R总'-R0=10 Ω-6 Ω=4 Ω,由R=10-0.3F(Ω)可得,F=20 N。

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