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专题训练九　特殊方法测电阻
伏阻法
1.(2023绥化中考)用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值(阻值约为10 Ω),电源电压为3 V。
甲 乙 丙
(1)请用笔画线代替导线,将电路连接完整。要求:滑动变阻器的滑片向右滑动时,电流表的示数变小(导线不允许交叉)。
(2)电路连接完成后,闭合开关,发现电流表有示数,电压表无示数,出现此现象的原因可能是　　　
　　　 　　(写出1种原因即可)。
(3)排除故障后,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片至某一位置,电压表的示数为2.7 V,电流表的示数如图乙所示,是　　　　A,则测得未知电阻Rx=　　　　Ω。实验中通过移动滑片的位置得到多组实验数据计算出Rx的平均值,这样做的目的是　　　　　　。
(4)另一组同学利用图丙所示的电路也完成了该实验。电源电压不变,滑动变阻器的最大阻值为R0,a、b为滑动变阻器的两端点,请把实验步骤补充完整。
①闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P至a端,读出电压表的示数U1;
②闭合开关S,　　　　　　　　　 　　　,读出电压表的示数U2,则待测电阻的表达式Rx=
　　 　　(用R0、U1、U2表示)。
2.(2024眉山中考改编)小龙同学用伏安法测量一个定值电阻Rx的阻值,进行了如下实验。
甲 乙
(1)用笔画线代替导线,将图甲中电路连接完整。要求滑片P向右移动时,电路中的电流变大。
(2)在缺少电流表时,小龙选用阻值为R0的定值电阻设计了如图乙所示电路,并完成实验。过程如下:
①闭合S和S1,电压表的示数为U1;
②再闭合S2,电压表的示数为U2;
③Rx=　　　　　(用字母U1、U2和R0表示)。
安阻法
3.(2025淄博期中)宁宁准备用伏安法测量一个未知电阻Rx的阻值,他设计了如图甲所示的电路图,并在实验室寻找到了以下器材:电压恒定不变的电源、开关、滑动变阻器R、电压表、电流表各一个,导线若干。
甲 乙
丙 丁
(1)闭合开关前,宁宁发现有两根导线连接错误,请在图乙中错误的导线上画“×”,并用笔画线代替导线把电路连接正确。
(2)实验中,滑动变阻器除保护电路外,还起了　　　　　　的作用,以便测出多组数据。
(3)正确连接电路后,宁宁根据测得的实验数据绘制未知电阻的U-I图像过图丙中的a、b、c三点,绘制完毕后,宁宁发现实验过程中没有将电压表调零,于是将电压表调零后重做实验,再次绘制的图像过图丙中的A、B、C三点。分析图像可知,未知电阻Rx的阻值为　　　　Ω,开关断开,电压表未调零时指针所指的刻度值是　　　　V。
(4)宁宁在电压表损坏的条件下,又设计了如图丁所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值。请你将下列实验步骤补充完整。(滑动变阻器的最大阻值为R0,电源电压未知且不变)　
①闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端,记录电流表的示数为I1;
②　　　　　　　　　　　　,记录电流表的示数为I2;
③待测电阻Rx的表达式:Rx=　　　　(用字母I1、I2和R0表示)。
4.课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rx的阻值,现有下列器材:电源,两个相同的电流表A1、A2,一个定值电阻R0(阻值为9 Ω),开关,导线若干。兴趣小组的同学们开动脑筋,积极思考,设计出了一个测量Rx的方法。
甲 乙
丙
(1)同学们设计出的测量电路图如图甲所示,请根据电路图用笔画线代替导线把未完成的实物图(图乙)补充完整。
(2)连接好电路,闭合开关,调节滑动变阻器,使两个电流表有一个恰当的读数,如图丙所示,根据两电流表读数可得出被测电阻Rx=　　　　Ω。
(3)有同学认为,改用图丁电路图也可以测出Rx的值,你认为是否可行 　　 　　。并说明理由:
　 。
丁
等效替代法
5.在用电阻箱、电压表测定一个未知定值电阻Rx的阻值时,小明设计了如图甲所示的实验电路,其中R'是电阻箱,R0是定值电阻。
甲 乙 丙
(1)图甲中,为测出Rx的阻值,闭合开关S后,小明应该先把开关S1接到触点　　　　(选填“1”或“2”),记录电压表的示数U;然后把开关S1接到另一触点,并调节电阻箱R',直到电压表的示数也为U,读出此时电阻箱R'的示数(各旋钮的位置如图乙所示),则待测电阻Rx的阻值为　　　　Ω。
(2)小兰认为将图甲中的电阻R0去掉,也能测出Rx的阻值。你认为可行吗 说出理由。
答:　　　　,理由:　　　　　　　　　 　　　　　。
(3)小亮设计了如图丙所示的电路测Rx的阻值。与图甲的方法比较,你觉得图丙最显著的优点是　 。
(4)若图甲也想具备这个优点,只需更换图甲的一个元件就可以了,如何替换
答:　 。
【详解答案】
1.(1)如图所示:
(2)电阻Rx短路(或电压表短路或电压表断路)
(3)0.3　9　减小误差
(4)②移动滑动变阻器的滑片P至b端
R0
解析:(1)滑动变阻器的滑片向右滑动时,电流表的示数变小,说明滑动变阻器连入电路的阻值变大,故滑动变阻器选用左下接线柱;(2)电路连接完成后,闭合开关,发现电流表有示数,说明与电路是通路,电压表无示数,说明与电压表并联的电路短路或电压表短路或电压表断路,即出现此现象的原因可能是电阻Rx短路(或电压表短路或电压表断路);(3)由实物图可知,电阻Rx与滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流,电压表测待测电阻Rx两端的电压,排除故障后,闭合开关,移动滑动变阻器的滑片至某一位置,电压表的示数为2.7 V,电流表的示数如题图乙所示,电流表选用小测量范围,分度值为0.02 A,其示数为0.3 A,则测得未知电阻的阻值:Rx===9 Ω;为了减小误差,应多次测量取平均值;(4)实验步骤:①闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P至a端,读出电压表的示数U1;②闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P至b端,读出电压表的示数U2,在步骤①中,电路为只有Rx的简单电路,电压表测电源电压,为U1;在步骤②中,Rx与滑动变阻器的最大阻值串联,电压表测Rx两端的电压,根据串联电路的电压规律,滑动变阻器两端的电压为U滑=U1-U2,根据串联分压原理得,=,即=,解得Rx=R0。
2.(1)如图所示:
(2)③R0
解析:(1)滑动变阻器应与定值电阻串联,闭合开关后,滑动变阻器的滑片向右移动时电路中电流变大,则滑动变阻器接入电路中的电阻变小,应接右下接线柱;(2)①闭合S和S1,Rx、R0串联,电压表测量Rx两端的电压,电压表的示数为U1;②再闭合S2,R0被短路,电路中只有Rx,电压表测量Rx两端的电压,也测量电源电压,电压表的示数为U2,电源电压U=U2;③在步骤①中,R0两端的电压U0=U-Ux=U2-U1,Rx两端的电压Ux=U1,因为在串联电路中电流处处相等,结合欧姆定律可得:=,即=,解得:Rx=R0。
3.(1)如图所示:
(2)改变电阻Rx两端电压　(3)5　0.5
(4)②将滑动变阻器的滑片P移到b端
③R0
解析:(1)由图乙可知,电压表正负接线柱接反,若此时闭合开关,电压表的指针将反向偏转;为了使电压表正常测量电阻两端电压,接下来应该进行的操作是将电压表正负接线柱对调;(2)用伏安法测电阻Rx的阻值实验中,为了减小误差,应多次测量取平均值,故该实验中,滑动变阻器除保护电路外,还起了改变电阻Rx两端电压的作用;(3)分析图丙中的第二次测量数据,由R=可知,RA===5 Ω,RB===5 Ω,RC===5 Ω,所以待测电阻的阻值为:R===5 Ω;延长a、b、c三点的连线,与纵坐标相交于0.5 V,如图所示,
即第一次实验电压表接入电路前指针所指的刻度值为0.5 V;(4)实验步骤:①闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端,记录电流表的示数为I1;②将滑动变阻器的滑片P移到b端,记录电流表的示数为I2;③在步骤①中,R和Rx并联,滑动变阻器连入电路的阻值为R0,电流表测干路电流;在步骤②中,电路为只有R的简单电路,滑动变阻器连入电路的阻值为R0,电流表测通过R的电流,故电源电压为U=I2R0;两次实验中,R两端电压均等于电源电压,连入电路的阻值均为R0,所以通过R的电流均为I2,根据并联电路的电流特点可得,通过待测电阻的电流Ix=I1-I2,并联电路各支路两端电压相等,则待测电阻两端的电压Ux=U=I2R0,所以待测电阻Rx==R0。
4.(1)如图所示:
(2)4.5　(3)可行　并联电路各支路两端的电压相等,由U=IR可测出Rx的值
解析:(1)根据图甲可知,Rx与R0并联,待测电阻与A1串联,A2测干路电流,干路电流表用小测量范围,支路电流较小,也用小测量范围;(2)由题意可知两电流表均选用小测量范围,分度值为0.02 A,再根据图丙可得A1、A2的读数分别为I1=0.32 A,I2=0.48 A;根据并联电路电流的规律,通过定值电阻R0的电流为I0=I2-I1=0.48 A-0.32 A=
0.16 A,由并联电路的电压规律和欧姆定律可得,U0=I0R0=0.16 A×9 Ω=1.44 V;由欧姆定律可得,被测电阻Rx===4.5 Ω;(3)图丁中,两电阻并联,两电流表分别测两支路的电流,因各支路两端的电压相等,由U=IR可测出Rx的值,该方法可行。
5.(1)1　8
(2)不可行　若没有R0,电压表的示数将不变
(3)能多次测量求平均值以减小误差
(4)将定值电阻R0换成滑动变阻器
解析:(1)本实验应用等效替代法,单刀双掷开关可以控制待测电阻Rx或电阻箱R'与定值电阻R0串联,当电压表示数相同时,电阻箱和待测电阻的阻值相同,小明应该先把开关S1接到触点1;由电阻箱图示可知,电阻Rx=R'=0×1 000 Ω+0×100 Ω+0×10 Ω+8×1 Ω=8 Ω;(2)去掉电阻R0,电压表测的是电源电压U,始终不变,不能用等效替代法测出电阻Rx的阻值;(3)题图丙最显著的优点是能多次测量求平均值以减小误差;(4)将题图甲中的定值电阻R0换成滑动变阻器,题图甲也具有题图丙的优点。

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