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第十七章　欧姆定律 总结提升
一、欧姆定律
1.内容:导体中的电流,跟导体两端的电压成　　　　比,跟导体的电阻成　　　　比。
2.表达式:　　　　　　。
3.欧姆定律的变形公式:对于一个导体,只要知道电阻、电压、电流这三个物理量中的两个,就可以推导得到U=　　　　,R=　　　　。
二、电阻的测量
根据公式　　　　,可以通过电流和电压的测量计算出电阻,这种测量电阻的方法简称为伏安法。
三、串、并联电路电阻的规律
1.电阻串联相当于增大了导体的　　　　,所以串联后的总电阻变　　　　。串联电路的总电阻等于各个分电阻　　　　。表达式:　　　　　。n个阻值相同的电阻R0串联,总电阻为　　　　　。
2.电阻并联相当于增大了导体的　　　　　,所以并联后的总电阻变　　　　。并联电路的总电阻的倒数等于各个支路电阻的倒数　　　　。表达式:　　　　　。n个阻值相同的电阻R0并联,总电阻为　　　　　。
探究电流与电压、电阻的关系
1.实验电路:请按照电路图甲连接图乙所示的实物电路。
甲 乙
2.设计实验
(1)探究电流与电压的关系时,改变　　　　的大小,保持　　　　不变,即实验中R是　　　　(选填“定值”或“可变”)电阻。
(2)探究电流与电阻的关系时,通过调节　　　　,保持电阻两端的电压　　　　,更换阻值不同的电阻,多次测量,得出普遍规律。
3.测量工具:电流表、电压表。
4.实验步骤
(1)闭合开关,保持电路中电阻10 Ω不变,分别调节滑动变阻器的滑片,使电阻两端的电压成倍数增加,观察电流表的示数,将数据填入表格。
电阻R 10 Ω
电压U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
(2)闭合开关,分别将阻值不同的电阻接入电路,并且通过调节滑动变阻器的滑片,使阻值不同的定值电阻R两端的电压保持3 V不变,观察电流表的示数,将实验数据记录在下表中。
实验序号 电压U/V 电阻R/Ω 电流I/A
1 3 5 0.6
2 3 10 0.3
3 3 15 0.2
5.表格数据处理与分析
根据上述表中的数据绘制的U-I图像和I-R图像如图所示。
6.实验结论:电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成　　　　;电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成　　　　。
7.评估交流
(1)滑动变阻器在电路中的作用
①保护电路;
②在探究电流与电压的关系时,改变 　　　　　　;
③在探究电流与电阻的关系时, 　　　　　　。
(2)电路故障的判断
①闭合开关,电压表无示数,电流表有示数,则定值电阻　　　　路;
②闭合开关,电压表有示数,电流表无示数,则定值电阻　　　　路。
(3)滑动变阻器规格的选择:根据R滑max=　　　　,U定为电流最小时定值电阻两端的电压。
(4)更换大阻值的定值电阻后,使滑动变阻器接入电路中的阻值变　　　　,电压表的示数始终保持　　　　。
(5)实验中,电流随电压的增大而减小的原因:将电压表并联在了　　　　　　两端。
(6)调节滑动变阻器不能使电压表达到指定示数的原因:滑动变阻器的最大阻值　 。
(7)更换阻值不同的电阻的目的:
　　　　　　　　　　。
“伏安法”测电阻
1.实验原理:　　　　　　　　。
2.实验电路图
3.设计实验:用电压表、电流表同时测出未知电阻两端的电压和通过未知电阻的电流,就可计算出它的电阻。
4.实验步骤
(1)断开开关,调节电压表和电流表的指针指到零刻度线处;按电路图连接实物;调节滑动变阻器的滑片到阻值　　　　端。
(2)闭合开关,调节滑动变阻器的滑片至适当位置,分别读取电流表的示数I、电压表的示数U,并记录在表格中。
实验序号 1 2 3
电流I/A
电压U/V
电阻R/Ω
5.评估交流
(1)滑动变阻器在电路中的作用
①保护电路;
②改变　 。
(2)为了减小误差,测量定值电阻的阻值时应　　　　　　　　。若测量小灯泡的电阻,　　　　
求平均值,但可以探究灯丝电阻与　　　　的关系。
探究电流与电压、电阻的关系
1.(2024福建中考)探究电流与电压、电阻的关系,器材有:电源(恒为4 V)、电压表(0~3 V)、电流表(0~0.6 A)、电阻R(5 Ω、10 Ω、20 Ω)、滑动变阻器(20 Ω　2 A)、开关、导线若干。
甲 乙
(1)用笔画线代替导线将图甲的实物电路连接完整。闭合开关前,将滑动变阻器滑片P移到最
　　　　端,起到　　　　的作用。
(2)闭合开关,电流表示数为零,电压表示数等于电源电压,经检查电表完好,则电路故障可能是　　　　。排除故障,继续实验。
(3)探究电流与电压的关系,实验数据如表,其中第3次实验的电压表示数如图乙所示,为　　　V。分析数据可得:电阻不变时,电流跟电压成　　　　。实验中所选的电阻阻值为　　　　Ω。
序号 电压U/V 电流I/A
1 1.0 0.20
2 1.5 0.30
3 0.40
(4)探究电流与电阻的关系,将5 Ω的电阻接入电路,记录电流表示数为0.3 A;将电阻更换为10 Ω,移动滑片直至电压表示数为　　　　V,记录电流表示数;再将电阻更换为20 Ω,发现无法完成实验。从本实验可行性与安全性考虑,应控制电阻两端的电压范围为　　　　。
欧姆定律及其应用
2.(2024绥化中考)如图所示电路中,R0是定值电阻,Rt是阻值随光照强度增大而减小的光敏电阻。闭合开关S,逐渐增大光敏电阻的光照强度,关于两个电表示数的说法中,正确的是 (　　)
第2题图
A.电压表和电流表的示数都增大 B.电压表和电流表示数的比值增大
C.电流表示数减小,电压表示数增大 D.电流表示数增大,电压表示数减小
3.(2024滨州中考)如图所示电路,闭合开关,滑动变阻器滑片从最上端向中点移动过程中,下列说法正确的是 (　　)
第3题图
A.电压表V的示数变小
B.电流表A1与电流表A2的示数相等
C.电流表A1的示数变大
D.电压表V与电流表A2示数的比值变大
4.(2024遂宁中考)噪声污染是当代社会四大污染之一,若青少年长期处于噪声环境中会影响身心健康。为了监测噪声的强弱,同学们找来定值电阻R0、声敏电阻R(阻值会随声音强弱发生变化)、电流表、学生电源等器材,设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置,其中R的阻值随声音强弱变化的关系如图甲所示,该装置电路如图乙所示。在某次测试中,当噪声80 dB时,电流表示数为0.4 A;当噪声50 dB时,电流表示数为0.2 A。下列选项正确的是 (　　)
甲 乙
A.电路中的电流随声音强度增大而减小
B.R0阻值是15 Ω
C.电源电压是10 V
D.当电流表示数为0.3 A时,噪声强度为60 dB
5.(2024鸡西中考)如图所示为灯泡L和定值电阻R的I-U图像,若将L和R并联在电源电压为
3 V的电路中,干路电流为　　　　A;若将其串联在电源电压为4 V的电路中,L和R的阻值之比为　　　　。
第5题图
6.(2024南充中考)如图所示电路,若甲、乙两表为电流表,闭合开关S1,断开开关S2,两表指针位置相同,则R1∶R2=　　　　;若甲、乙两表为电压表,闭合开关S1、S2,则两表示数之比是　　　　。(电表每次测量均未超过测量范围)
第6题图
7.(2024临沂中考)闭合如图甲所示电路的开关,将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中,电压表与电流表的示数变化的图像如图乙所示。则定值电阻R0的阻值为　　　　Ω,电源电压为　　　　V。
甲 乙
8.(2024宿迁中考)新房装修时,工人经常用普通量角器测量一些角度,不方便读数。小明根据所学的知识设计了电子量角器,电路如图所示,电流表的测量范围为0~0.6 A,电压表的测量范围为0~3 V,O为半圆弧电阻MN的圆心,金属滑片OP为半径,与半圆弧接触良好,接入电路的电阻RMP与指针旋转角度θ成正比,电源电压恒为6 V,R0为电阻箱。将滑片OP旋转至M处,调节R0的阻值,使电路中电流为0.6 A。
(1)求电阻箱接入电路的阻值。
(2)调节θ为90°时,电流表示数为0.3 A,求此时电压表示数。
(3)为能满足测量0~180°的要求,重新调节电阻箱R0,求满足要求的R0的最小阻值。
电阻的测量
9.(2024遂宁中考)老师带领芳芳所在的班到实验室进行分组实验,利用两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器(最大阻值为Rp)等器材测量未知电阻Rx的阻值,实验所用的电路如图甲所示。
甲 乙
丙 丁
(1)根据图甲,用笔画线代替导线,在图乙中完成实物电路的连接(要求滑片P向右移动时,滑动变阻器阻值变小)。
(2)芳芳移动滑片P到最大阻值处,闭合开关后发现电压表无示数,电流表有示数,电路故障可能是Rx出现了　　 　　(选填“断路”或“短路”)。
(3)排除故障后,闭合开关,调节滑片P,直到电压表、电流表示数如图丙所示,则Rx的阻值为
　　　　Ω。
(4)改变待测电阻两端电压进行多次测量目的是　　　　(选填字母)。
A.避免偶然性,寻找普遍规律
B.求平均值减小误差
(5)另一实验小组的电流表损坏不能使用,小组成员找老师更换电流表。老师向他们指出:不用电流表,利用现有器材也能进行测量。测量电路如图丁所示,操作步骤如下:
①闭合开关,滑片P移至A端,电压表示数为U1;
②再将滑片P移至B端,电压表示数为U2;
③则Rx=　　　　(用U1、U2、RP表示)。
【详解答案】
教材要点梳理
一、1.正　反　2.I=
3.IR　
二、R=
三、1.长度　大　之和　R=R1+R2　R=nR0
2.横截面积　小　之和　=+　R=
教材实验突破
实验1
1.如图所示:
2.(1)电压　电阻　定值
(2)滑动变阻器滑片　不变
6.正比　反比
7.(1)②定值电阻两端的电压
③保持定值电阻两端的电压不变
(2)①短　②断
(3)　(4)大　不变
(5)滑动变阻器　(6)偏小
(7)多次实验寻找普遍规律
实验2
1.R=　4.(1)最大
5.(1)②未知电阻两端的电压
(2)多次测量求平均值　不能　温度
高频考点过关
1.(1)如图所示:
左　保护电路　(2)电阻R断路(R接触不良)　(3)2.0　正比　5　(4)1.5　2 V≤U≤3 V(或2~3 V)
解析:(1)开关闭合前,滑动变阻器的滑片P移至最左端,起到保护电路的作用;(2)电流表示数为零,说明电路可能断路,电压表示数等于电源电压,说明电压表和电源之间构成闭合回路,即与电压表并联的支路以外的电路是完好的,与电压表并联的支路断路,所以电阻R断路;(3)根据电压表的测量范围和分度值读数,示数为2.0 V。电阻不变时,电流跟电压成正比,R===5 Ω;(4)U=IR=0.3 A×5 Ω=1.5 V,定值电阻和滑动变阻器组成串联电路,根据串联分压的原理,电阻越大,滑动变阻器连入电路的阻值越大,分的电压越大,由此计算控制的最低电压,UR∶UP=R∶RP=20 Ω∶20 Ω=1∶1,UR=×4 V=2 V;电压表的测量范围是0~3 V,所以最大值是3 V。
2.D　解析:分析电路可知,R0、Rt串联,电压表测Rt电压,电流表测电路电流,闭合开关,逐渐增大光敏电阻的光照强度时,Rt的阻值变小、电路的总电阻变小;根据欧姆定律可知,电源的电压不变时,电路中的电流变大,即电流表的示数变大;根据串联分压原理可知,Rt两端的电压变小,即电压表的示数变小;电压表和电流表示数的比值变小。故A、B、C错误,D正确。
3.C　解析:由题图可知,闭合开关,定值电阻R0和滑动变阻器R并联,电流表A2测通过R0的电流,电流表A1测干路的电流,电压表测量电源电压,由此可知滑片移动过程中,电压表的示数不变,故A错误;滑动变阻器滑片从最上端向中点移动过程中,R接入电路的阻值变小,由于并联电路各支路两端的电压均等于电源电压,保持不变,所以由欧姆定律可知,通过R0的电流不变,即电流表A2的示数不变,通过R的电流变大,由于并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和,所以电流表A1的示数变大,且电流表A1的示数大于电流表A2的示数,故B错误、C正确;电压表V的示数和电流表A2的示数均不变,则它们的比值不变,故D错误。
4.D　解析:从图乙可知,闭合开关,两电阻串联,电流表测量电路电流,从图甲可知,随着声音强度的增加,声敏电阻R的阻值逐渐减小,则电路总电阻减小,电源电压不变,根据I=可知电路电流增大,故A错误;当噪声80 dB时,R=10 Ω,电流表示数为0.4 A,根据欧姆定律及串联电路的特点可知电源电压U=0.4 A×10 Ω+0.4 A×R0……①;当噪声50 dB时,R'=25 Ω,电流表示数为0.2 A,根据欧姆定律及串联电路的特点可知电源电压U=0.2 A×25 Ω+ 0.2 A×R0……②;联立①②得:U=6 V,R0=5 Ω,故B、C错误;当电流表示数为0.3 A时,根据欧姆定律可知总电阻
R总'===20 Ω,根据电阻串联的特点可知R的阻值R″=R总'-R0=20 Ω-5 Ω=15 Ω,从图甲中可知噪声强度为
60 dB,故D正确。
5.0.6　1∶3　解析:并联电路各个支路两端的电压相等,由图像可知,当电源电压为3 V时,通过R的电流为
0.2 A,通过L的电流为0.4 A,则干路的电流为:I'=IR+IL=0.2 A+0.4 A=0.6 A;将L和R串联在电源电压为4 V的电路中,串联电路电流处处相等,串联电路总电压等于各部分电压之和,根据串联电路规律可知,通过小灯泡和定值电阻的电流相同,且小灯泡和定值电阻两端电压之和等于电源电压,由图可知当I=0.2 A时,UL=1 V,UR=3 V,L和R的阻值之比为:RL∶R=∶=UL∶UR=1 V∶3 V=1∶3。
6.4∶1　5∶4　解析:当开关S1闭合、S2断开,甲、乙为电流表时,R1和R2并联,甲电流表测R1支路的电流,乙电流表测干路电流;因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,两表指针位置相同,所以乙电流表的示数是甲电流表示数的5倍,即I甲∶I乙=1∶5;则通过两电阻的电流之比:I1∶I2=I甲∶(I乙-I甲)=1∶(5-1)=1∶4;因并联电路中各支路两端的电压相等,由欧姆定律可得,并联电阻电流之比等于电阻之比的倒数,则R1∶R2=I2∶I1=4∶1;当开关S1、S2闭合,甲、乙两表为电压表时,R1与R2串联,甲电压表测电源的电压,乙电压表测R1两端的电压,因串联电路中电流处处相等,所以两电阻两端的电压之比等于电阻之比,即4∶1;因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以两电压表的示数之比:U甲∶U乙=(U1+U2)∶U1=(4+1)∶4=5∶4。
7.3　1.5　解析:由电路图可知,R和R0串联接入电路,电压表测滑动变阻器两端电压,电流表测通过电路的电流,由图像可知,当电路中的电流I1=0.1 A时,电压表示数为1.2 V,由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压:U=I1R0+UR=0.1 A×R0+1.2 V……①,当滑动变阻器接入电路的电阻为0时,电压表示数为零,由图像可知,这时电路中的电流为I2=0.5 A,由欧姆定律可得电源电压:U=I2R0=0.5 A×R0……②,联立①②解得:R0=3 Ω,U=1.5 V。
8.解:(1)将滑片OP旋转至M处时,变阻器接入电路的阻值为零,此时只有R0接入电路,已知此时电路中电流为I=0.6 A,
根据欧姆定律可得,电阻箱接入电路的阻值:R0===10 Ω。
(2)由题图知,电阻箱R0与变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流,
调节θ为90°时,电流表示数为0.3 A,则R0两端的电压:U0=I'R0=0.3 A×10 Ω=3 V,
根据串联电路的电压特点可得,此时电压表的示数:UV=U-U0=6 V-3 V=3 V。
(3)设变阻器的最大阻值为R滑大,θ调节为90°时变阻器接入电路的电阻为R滑大,
此时电路的总电阻:R总===20 Ω,
由串联电路的电阻特点可知变阻器接入电路的阻值:R滑大=R总-R0=20 Ω-10 Ω=10 Ω,则R滑大=20 Ω;
θ调节为180°时电阻箱两端电压最小,电阻箱阻值最小,电路中的电流I″===0.15 A<0.6 A,
由题图知,所测角度越大,变阻器接入电路的阻值越大,由串联分压的规律可知变阻器分得的电压越大(即电压表示数越大),则电阻箱分得的电压越小;当电压表的示数为最大值3 V时,由串联电路的电压特点可知,R0的最小电压=U-=6 V-3 V=3 V;因为两者的电压相等,所以根据串联分压的规律可知电阻箱的最小阻值与变阻器的最大阻值相等,即=R滑大=20 Ω。
9.(1)如图所示:
(2)短路　(3)10　(4)B
(5)③RP
解析:(1)电压表选用小测量范围并联在电阻Rx两端,滑片P向右端移动时滑动变阻器接入电路的阻值变小,故滑动变阻器选用右下接线柱;(2)移动滑片P到最大阻值处,闭合开关后发现电流表有示数,则电路为通路,发现电压表无示数,则电路故障可能是定值电阻Rx发生了短路;(3)排除故障后闭合开关S,移动滑片P,如图丙所示,电压表选用小测量范围,分度值为0.1 V,示数为2 V,电流表选用小测量范围,分度值为0.02 A,示数为0.2 A,由欧姆定律可得定值电阻:Rx===10 Ω;(4)在此实验中,通过调节滑动变阻器改变Rx两端的电压进行多次测量,这样做的目的是多次测量求平均值以减小误差;故选B;(5)①闭合开关,Rx与滑动变阻器串联,将滑动变阻器滑片移到A端时,电压表示数为U1,为Rx两端的电压;②将滑动变阻器滑片移到B端时,只有Rx接入电路,此时电压表示数为U2,即为电源电压;③根据串联电路电压规律有:=,解得Rx=RP。

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