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3.3　轴对称与坐标变化
A.基础夯实
1.（2024· 南山区麒麟中学模考）在平面直角坐标系xOy中，点A（－5，2）关于x轴对称的点B的坐标是（　 　）
A.（－5，－2） B.（－5，2）
C.（5，－2） D.（5，2）
2.点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（　 　）
A.（3，－1） B.（－3，－2）
C.（3，－2） D.（－3，2）
3.（2024· 宝安区振兴学校期中）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（　 　）
A.x＝－2，y＝－3 B.x＝2，y＝3
C.x＝－2，y＝3 D.x＝2，y＝－3
4.已知点P（b，3）和点Q（4，a）关于x轴对称，则a－b的值是（　 　）
A.－7 B.7
C.－1 D.1
5.（2024· 福田区期末）已知点P1（a，5）和P2（2，b）关于y轴对称，则a＋b的值为（　 　）
A.－1 B.3
C.1 D.5
6.已知A，B两点的坐标分别是（－2，3）和（2，3），则下面四个结论：
①A，B两点关于x轴对称；②A，B两点关于y轴对称；
③A，B两点关于原点对称；④A，B两点之间的距离为4.其中正确的个数是（　 　）
A.1 B.2
C.3 D.4
7.如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知点A（－4，6），B（－6，2），E（2，1），则点D的坐标为（　 　）
A.（－4，6）
B.（4，6）
C.（－2，1）
D.（6，2）
8.如图.
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1的各点坐标；
（2）求△A1B1C1的面积.
B.能力提升
9.如图，已知A（1，3），将线段OA关于y轴对称得到OA'，则OA'的长度是（　 　）
第9题图
A. B.3 C.2 D.1
10.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（m，3），其关于y轴对称的点F的坐标为（4，n），则m＋n的值为（　 　）
A.－1 B.0 C.1 D.－9
11.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
（1）请写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使点P到A，B两点的距离和最小，此时，P点坐标是　 　，最小距离是　 　.
C.拓展培优
12.如图，在平面直角坐标系中有三个点A（2，3），B（1，1），C（4，2）.
（1）请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A'B'C'，并直接写出各对称点A'，B'，C'的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）若点M（m－1，3）与点M'（－2，n＋1）关于x轴对称，求m2＋n的值.
参考答案
1.A　2.D　3.D　4.A　5.B　6.B　7.B
8.解：（1）如图所示，
△A1B1C1即为所求，△A1B1C1的各点坐标分别为A1（3，2），B1（4，－3），C1（1，－1）.
解：（2）△A1B1C1的面积为3×5－×2×3－×1×5－×2×3＝.
9.A　10.A　
11.解：（1）∵△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，A（1，1），B（4，2），C（3，4），
∴A1（1，－1），B1（4，－2），C1（3，－4）.
解：（2）如图，△A2B2C2即为所作.
（3）（2，0）　3　解析：如图，作点A关于x轴的对称点A'，连接A'B与x轴交于点P，连接AP，
∴AP＋BP＝A'P＋BP＝A'B，此时，点P（2，0），
此时，最小距离是A'B＝＝3.
12.解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求.
A'（2，－3），B'（1，－1），C'（4，－2）.
解：（2）S△ABC＝2×3－×1×2－×1×2－×1×3＝.
解：（3）∵关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，
∴解得
故m2＋n＝（－1）2－4＝－3.

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