资源简介

2019-2020学年度第一学期八年级期中联考数学试卷
一、选择题
1. 在，，，，， （相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数的数是（ ）个
A. B. C. D.
2. 下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一次函数的图象经过点（ ）
A. B. C. D.
4. 满足下列条件的 不是直角三角形的是（ ）
A. ，， B. ，，
C. D.
5. 下列说法正确是( )
A. 144的平方根等于12 B. 25的算术平方根等于5
C. 的平方根等于±4 D. 等于±3
6. 下列等式成立的是（　　）
A. B. C. D.
7. 已知在第三象限，且，，则点坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，，则数轴上点所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（　　）
A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2
10. 如图是一次函数＝与＝的图象，则下列结论：①；②；③：④方程＝的解是＝，错误的个数是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
11. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（　　）
A. a+b B. a﹣b C. D.
12. 如图所示，直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，则周长的最小值是（　）
A. B. C. D.
二、填空题
13. ________．
14. 点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是____．
15. 如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____cm．
16. 如图，平面直角坐标系中，，轴正半轴上一点，连接，在第一象限作， ，过点作直线轴于，直线与直线交于点，且，则直线解析式为____________．
三、解答题
17. 计算与化简：
（1）
（2）
18. 已知的算术平方根是3，的立方根是-2，求的平方根．
19. 如图所示，平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　 　；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为　　 ．
（3）已知点Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，求点Q的坐标　　 ．
20. 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
21. 如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝7，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD交于点O，且OE＝OD．
（1）求证：OP＝OF；
（2）求AP的长．
22. 如图，中，，，，若点从点出发，以每秒速度沿折线运动，设运动时间为秒．
备用图
（1）___________；
（2）若点恰好在的角平分线上，求此时的值：
（3）在运动过程中，当为何值时，为等腰三角形．
23. 如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A.B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；
(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得S CEGS CEB，求点G的坐标.2019-2020学年度第一学期八年级期中联考数学试卷
一、选择题
1. 在，，，，， （相邻两个之间个数逐次加）中，无理数的数是（ ）个
A. B. C. D.
【答案】B
2. 下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
3. 一次函数的图象经过点（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
4. 满足下列条件的 不是直角三角形的是（ ）
A. ，， B. ，，
C. D.
【答案】D
5. 下列说法正确的是( )
A. 144的平方根等于12 B. 25的算术平方根等于5
C. 的平方根等于±4 D. 等于±3
【答案】B
6. 下列等式成立的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
7. 已知在第三象限，且，，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
8. 如图，，则数轴上点所表示的数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
9. 已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（　　）
A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2
【答案】A
10. 如图是一次函数＝与＝的图象，则下列结论：①；②；③：④方程＝的解是＝，错误的个数是（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
【答案】A
11. 如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE＝a，HG＝b，则斜边BD的长是（　　）
A. a+b B. a﹣b C. D.
【答案】C
12. 如图所示，直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，则周长的最小值是（　）
A. B. C. D.
【答案】D
二、填空题
13. ________．
【答案】##
14. 点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是____．
【答案】（-1，-2）．
15. 如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____cm．
【答案】2
16. 如图，平面直角坐标系中，，为轴正半轴上一点，连接，在第一象限作， ，过点作直线轴于，直线与直线交于点，且，则直线解析式为____________．
【答案】
三、解答题
17. 计算与化简：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）-3
解：（1）原式；
（2）
18. 已知的算术平方根是3，的立方根是-2，求的平方根．
【答案】±
由题意得：2a-1=9，3a+b-1=8，
解得：a=5，b=-6，
则a-2b=5+12=17，17的平方根是±
19. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 　 　；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为　　 ．
（3）已知点Q为y轴上一点，若△ACQ的面积为8，求点Q的坐标　　 ．
解：（1）由A、B、C的坐标可以画出△ABC如下，
过C分别作CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，则：
，
即；
（2）∵点D与点C关于y轴对称，且C坐标（4，3），
∴点D的坐标为（-4，3）；
（3）设Q点坐标为（0，y），因为C点到y轴距离为4，
∴由题意可得：，即|y-1|=4，
∴y-1=4或y-1=-4，即y=5或y=-3，
∴Q点坐标为（0，5）或（0，-3）．
20. 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；
（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？
【答案】（1）10；30；（2）；（3）4分钟、9分钟或15分钟．
（1）（300-100）÷20=10（米/分钟），
b=15÷1×2=30．
故答案为：10；30．
（2）当0≤x≤2时，y=15x；
当x≥2时，y=30+10×3（x-2）=30x-30．
当y=30x-30=300时，x=11．
∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为．
（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）．
当10x+100-（30x-30）=50时，解得：x=4；
当30x-30-（10x+100）=50时，解得：x=9；
当300-（10x+100）=50时，解得：x=15．
答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．
21. 如图，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝7，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD交于点O，且OE＝OD．
（1）求证：OP＝OF；
（2）求AP的长．
【答案】（1）见解析；（2）
解：（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D＝∠A＝∠C＝90°，AD＝BC＝6，CD＝AB＝8，
由翻折的性质可知：EP＝AP，∠E＝∠A＝90°，BE＝AB＝8，
在△ODP和△OEF中，
，
∴△ODP≌△OEF（ASA）．
∴OP＝OF．
（2）∵△ODP≌△OEF（ASA），
∴OP＝OF，PD＝EF．
∴DF＝EP．
设AP＝EP＝DF＝x，则PD＝EF＝7﹣x，CF＝10﹣x，BF＝10﹣（7﹣x）＝3+x，
在Rt△FCB根据勾股定理得：BC2+CF2＝BF2，即72+（10﹣x）2＝（1+2）2，
解得：x＝，
∴AP＝．
22. 如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒．
备用图
（1）___________；
（2）若点恰好在的角平分线上，求此时的值：
（3）在运动过程中，当为何值时，为等腰三角形．
【答案】（1）6；（2）的值为或；（3）当或或或时，为等腰三角形．
解：（1）中，，，，
，
故答案为；
（2）如图，过作于，
平分，，
，，
，
设，则，
在中，，
，
解得，
，
；
当点与点重合时，点也在的角平分线上，
此时，；
综上所述，点恰好在的角平分线上，的值为或；
（3）分四种情况：
①如图，当在上且时，
，而，，
，
，
是的中点，即，
；
②如图，当在上且时，
；
③如图，当在上且时，过作于，则
，
中，，
，
；
④如图，当在上且时，，
．
综上所述，当或或或时，为等腰三角形．
23. 如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A.B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；
(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得S CEGS CEB，求点G的坐标.
【答案】（1）A（5，0），y4x-4；
（2）8秒， P（-1,6）；
（3）.
（1）直线l1:yx5，令y=0，则x=5，
故A（5，0）.
将点D(－3，8)代入l2:y4xb，
解得b=-4，
则直线l2的解析式为y4x-4.
∴点A坐标为A（5，0），直线l2的解析式为y4x-4.
（2）如图所示，过P点做y轴平行线PQ，做D点做x轴平行线DQ，PQ与DQ相交于点Q，可知DPQ为等腰直角三角形，.
依题意有
当C,P,Q三点共线时，t有最小值，此时
故点Q在整个运功过程中所用的最少时间是8秒，此时点P的坐标为（-1,6）.
（3）如图过G做x轴平行线，交直线CD于点H，过C点做CJ⊥HG．
根据l2的解析式，可得点H（），E（0，－4），C（-1，0）
根据l1的解析式，可得点A（5，0），B（0,5）
则GH=
又S CEGS CEB
所以,解得
故

展开更多......

收起↑