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5.1　认识二元一次方程组
A.基础夯实
1.下列各式中，属于二元一次方程的是（　 　）
A.2x＋1＝3 B.xy＝3 C.x－2y D.x＝y－1
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（　 　）
A. B. C. D.
3.若方程ax＋3y＝2＋4x是关于x，y的二元一次方程，则a满足（　 　）
A.a≠1 B.a≠2 C.a≠3 D.a≠4
4.（2024· 龙岗区期末）若是关于x，y的二元一次方程ax－2y＝1的解，则a的值为（　 　）
A.3 B.5 C.－3 D.－5
5.已知二元一次方程x＋3y＝14，请写出该方程的一组整数解：　 　.
6.若方程（m2－9）x2－x｜m＋2｜－y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为　 　.
7.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g.设蛋白质、脂肪的含量分别为x（g），y（g），可列出方程为（　 　）
A.x＋y＝30 B.x＋y＝30 C.x＋y＝30 D.x＋y＝30
8.二元一次方程组的解是（　 　）
A. B. C. D.
9.（根据教材P114习题5.1第3题改编）根据题意列二元一次方程组（只列出方程）.
（1）某校买了甲、乙两种型号的彩电共7台，花去人民币15 900元.已知这两种型号的彩电的价格分别是3 000元和1 300元，问该校两种彩电各买了多少台？
（2）某单位召开会议，安排参加会议人员住宿，若每间宿舍住12人，便有34人没有住处；若每间宿舍住14人便多出4间宿舍没人住.求参加会议的人数和宿舍数.
B.能力提升
10.已知（a－1）x｜a｜＋＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＋b＝（　 　）
A.－ B.－ C.或－ D.
11.已知是关于x，y的二元一次方程mx＋ny＝7的解，则代数式4m＋6n－3的值是（　 　）
A.14 B.11 C.7 D.4
12.（2024· 宝安区沙井中学开学）和都是方程y＝kx＋b的解，则k＝　 　.
13.若xm－2yn－3＝1为含x，y的二元一次方程，试求：
（1）m和n的值；
（2）求代数式的立方根.
C.拓展培优
14.观察图形，解答后面的问题.
梯形个数 1 2 3 4 5 6 …
周长 5 8 11 14 　 　 　 　 …
（1）请在上表中的空格中填上适当的数据；
（2）写出周长y和梯形个数x之间的二元一次方程；
（3）当x＝670时，求y的值.
参考答案
1.D　2.C　3.D　4.B
5.（答案不唯一）　6.－3
7.A　8.C
9.解：（1）设买了甲种型号的彩电x台，乙种型号的彩电y台，则有
解：（2）设参加会议的人数为x人，宿舍有y间，则有
10.B　解析：根据题意，得｜a｜＝1且a－1≠0，－b＝1，
解得a＝－1，b＝－，∴a＋b＝－1－＝－，故选B.
11.B　12.2
13.解：（1）由题意，得m＝1，n－3＝1，即m＝1，n＝4.
解：（2）代数式的立方根为＝＝－1.
14.解：（1）根据表格前几组数据可知周长比梯形个数的三倍多2，故梯形个数为5时，对应的周长为17，梯形个数为6时，对应的周长为20.故答案为17，20.
解：（2）由表格可知：梯形个数每多1个，周长增加3，所以y＝5＋3（x－1），即y＝3x＋2.
解：（3）当x＝670时，y＝3×670＋2＝2 012.

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