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第三章　位置与坐标 章末复习
A.基础夯实
1.（2024· 福田区期末）海洋交通运输业是深圳海洋产业的重要组成部分.远洋货轮在海上行驶时，确定自己的具体位置，需要知道所在位置的（　 　）
A.高度 B.经度和纬度 C.纬度 D.经度
2.小林在学习平面直角坐标系后，将如图所示的动物园的部分地图与平面直角坐标系联系起来，若“大象馆”的坐标为（－1，1），“熊猫馆”的坐标为（－2，3），则“企鹅馆”的坐标为（　 　）
A.（2，1）
B.（1，2）
C.（－2，1）
D.（1，－2）
3.已知点P的坐标为（2x，x＋3），点M的坐标为（x＋1，2x），PM平行于x轴，则点M的坐标为（　 　）
A.（2，4） B.（2，2） C.（6，6） D.（4，6）
4.已知直线MN∥x轴，点M的坐标为（2，3），并且线段MN＝3，则点N的坐标为（　 　）
A.（－1，3） B.（5，3）
C.（1，3）或（5，3） D.（－1，3）或（5，3）
5.在方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标是（－4，3）.若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标是（　 　）
A.（4，－3） B.（3，－4） C.（－3，－4） D.（－4，－3）
6.若点A（2，m－2）在x轴上，点B（8－n，－2）在y轴上，则的平方根是　 　.
7.已知点M（x，y）在y轴左边且M到y轴的距离等于4，到x轴的距离等于2，那么点M的坐标是（　 　）
A.（4，2）或（－4，2） B.（4，2）或（4，－2）
C.（4，－2）或（－4，－2） D.（－4，2）或（－4，－2）
8.若点P（x，y）在第三象限，且｜x｜＝2，｜y｜＝3，则x＋y＝　 　.
9.已知点P（a－2，2a＋8），分别根据下列条件求出a的值.
（1）点Q的坐标为（1，－2），直线PQ⊥x轴；
（2）点Q的坐标为（1，－2），直线PQ∥x轴.
B.能力提升
10.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－3，0），（0，4），以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（　 　）
A.（5，0）
B.（0，5）
C.（2，0）
D.（0，2）
11.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）作出与△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标；
（3）求出△ABC的面积.
C.拓展培优
12.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：
请根据上述规律解答下面的问题：
（1）第6行有　 　个数，第n行有　 　个数（用含n的式子表示）；
（2）若有序数对（n，m）表示第n行，从左到右第m个数，如（3，2）表示6.
①求（11，20）表示的数；
②求表示2 023的有序数对.
参考答案
1.B　2.B　3.D　4.D　5.A　6.±2　7.D　8.－5
9.解：（1）∵点Q的坐标为（1，－2），直线PQ⊥x轴，
∴a－2＝1，解得a＝3.
解：（2）∵点Q的坐标为（1，－2），直线PQ∥x轴，∴2a＋8＝－2，解得a＝－5.
10.C　解析：∵点A，B的坐标分别为（－3，0），（0，4），
∴OA＝3，OB＝4.
在Rt△AOB中，由勾股定理得AB＝＝5，
AC＝AB＝5，OC＝5－3＝2，
∴点C的坐标为（2，0），故选C.
11.解：（1）如图，△A1B1C1即为所求.
解：（2）如图，△A2B2C2即为所求.
∵A（－2，3），B（－3，2），C（－1，1），
∴A2（－2，－3），B2（－3，－2），C2（－1，－1）.
解：（3）△ABC的面积为2×2－×1×2－×1×2－×1×1＝.
12.解：（1）11　（2n－1）
（2）①∵第11行有2×11－1＝21（个）数，且最末尾的数是112＝121，
而（11，20）表示第11行的第20个数，
∴（11，20）表示的数是121－1＝120.
②∵442＝1 936，452＝2 025，
∴442＜2 023＜452，
∴2 023位于第45行.
∵第45行有45×2－1＝89（个）数，而2 023与2 025相差2，
∴2 023是第45行的第87个数，
∴表示2 023的有序数对是（45，87）.

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