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1.12 有理数的混合运算
一、单选题
1．（2024七下·揭西月考）在算式中的“”里填入一个运算符号，使得它的结果最小（　　）
A． B． C． D．
2．（2024七上·淮安月考）若，则计算的结果是（　　）
A． B．130 C． D．290
3．计算：－32＋(－3)2的值是( )
A．－12 B．0 C．－18 D．18
4．（2024七上·睢宁月考）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2019·重庆模拟）已知x＝﹣2，则x2﹣2x的值为（　　）
A．8 B．0 C．﹣8 D．2
二、判断题
6．（2015八上·广州开学考）把一段长6米的木头平均锯成3段，每段2米，需锯3次.（判断对错）
7．（2024七上·重庆市开学考）一根木料，锯成四段要付费1.2元，如果要锯成十二段要付费3.6元．
8．（2024七上·市南区开学考）某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了，另一件赔了．该商店卖出这两件商品一共赔了5元．　 　
9．（2023七上·丛台开学考）分数四则运算的计算顺序和整数四则运算的计算顺序相同．
三、填空题
10．（2024七上·南通月考）用只能用加减乘除运算，列出等于36的算式是　 　．
11．（2021七上·威县期中）计算：
（1）　 　；
（2）　 　．
12．（2023七上·巴彦月考）规定运算a*b＝a+b﹣ab，则（﹣3）*5＝　 　．
13．（2024六上·烟台期中）如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序如下：
则显示器显示的结果为　 　．
14．对于有理数a，b定义运算＊如下：，则　 　．
15．（2021九下·甘州期中）定义一种新的运算：x*y= ，如：3*1= = ，则（2*3）*2=　 　．
四、计算题
16．（2024七上·温江期末）计算：
（1）；
（2）．
17．（2024七上·南海月考）计算：．
五、解答题
18．（2023七上·永安期中）小颖为了能在运动会中获得优异的成绩，每天晚上进行跑步训练，下表为她一周的跑步训练变化情况，小颖在上周星期日跑步为千米．
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步变化情况(与前一天相比)(单位：千米)
（1）在这一周期间，跑步路程最长的一天比最短的一天多跑多少千米？
（2）若跑一千米大约消耗卡路里的能量，则小颖在这周一共消耗多少能量？
19．（2023七上·城关期中）规定一种运算：，如，则5※的值等于多少？
六、综合题
20．（2024七上·顺德月考）在杭州亚运会举行期间，出租车司机小李负责接送观看比赛的游客．某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位游客的行车里程（单位：）如下：，，，，，．问：
（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
（2）若出租车每千米价格为元，这天上午小李接送乘客收入多少元？
21．（2024七上·盐都月考）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：．
（1）问收工时，检修队在地哪边？距地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，则检修队从地出发到回到地，汽车共耗油多少升？
22．（2024六上·乳山期末）水果超市采购了一批进价为每斤10元的水果，为了合理定价，在第一周进行动态价格销售．售价以每斤12元为标准，超出12元的部分记为正，不足12元的部分记为负，超市记录本周水果的售价与销量情况：
星 期 一 二 三 四 五 六 日
售价（元）
销量（斤） 20 35 10 30 15 5 50
（1）本周超市售出水果的最低单价是______元；
（2）通过计算说明本周超市出售水果的收益情况（即求盈利或亏损的钱数）；
（3）超市为了促销该这种水果，决定下周推出两种促销方式：
方式一：不超过5斤，每斤售价15元．超出5斤的部分，每斤按售价的七折销售；
方式二：每斤售价12元．
小强决定购买35斤该水果，通过计算说明选用哪种方式更省钱．
七、实践探究题
23．（2025七上·自贡期末）综合与实践
进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：就是二进制数1101的简单写法，十进制数一般不标注基数，表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为．一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数（当时，），同理，二进制数转换为十进制数为：．一个十进制数转换为进制数时，把十进制数表示成与基数的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数46转换为三进制数，因为，即，则，所以46转换为三进制数为．
根据上述材料，解答下列问题．
（1）二进制数转换为十进制数___________；
（2）十进制数25转换为二进制数___________；
（3）把十进制数79转换为四进制数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
2．【答案】A
【知识点】有理数的倒数；有理数的加减乘除混合运算的法则
3．【答案】B
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘方法则
4．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘除混合运算；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则
5．【答案】A
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
6．【答案】错误
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
7．【答案】错误
【知识点】有理数混合运算的实际应用
8．【答案】
【知识点】有理数混合运算的实际应用
9．【答案】正确
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
10．【答案】（答案不唯一）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
11．【答案】（1）1
（2）-8
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘方法则
12．【答案】17
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
13．【答案】
【知识点】计算器-有理数的混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
14．【答案】-7
【知识点】含括号的有理数混合运算
15．【答案】2
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
17．【答案】
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】（1）千米
（2）卡路里
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
19．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
20．【答案】（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在初始出发地西边处
（2）这天上午小李接送乘客收入元
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用；有理数的加法实际应用
21．【答案】（1）检修队在A地北边，距A地3千米
（2）从出发到收工时，汽车共行驶45千米
（3）汽车共耗油升．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
22．【答案】（1）8
（2）本周超市盈利135元
（3）选择方式一购买更省钱
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
23．【答案】（1）18
（2）
（3）转换为四进制数为
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
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