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3.4 平面图形
一、单选题
1．（2017·高安模拟）平行四边形、矩形、正方形之间的关系是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2022八上·朝阳期中）将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去右上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2023七上·东阿月考）下面四个几何图形中，表示平面图形是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023七上·岳阳楼开学考）用边长为的正方形纸板，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是（　　）．
A． B． C． D．
5．（2025七上·新化期末）如图，用对角线长为4的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
6．用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（　　）
A． B． C． D．
7．七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在19世纪曾极为流行．如右图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线的对数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
8．2008年奥运会将在我国举行，它的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列什么形状类似（　　）
A．三角形 B．正方形 C．圆 D．长方形
9．如图，将一块边长为8的正方形张片制作成一幅七巧板，并拼成右边的图案“一座桥”，则桥的中间阴影部分的面积为（　　）
A．16 B．24 C．32 D．48
10．如图所示，则图中三角形的个数一共是（　　）

A．16 B．32 C．40 D．44
二、填空题
11．（2023九下·青原模拟）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”.19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图①是由边长为8cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”，图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形．该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为　 　．
12．（2025七上·云岩期末）回顾·反思
回顾本学期学习的第四章“基本平面图形”，我们感悟了一些研究图形的基本思路和方法．在今后的学习中我们将继续研究平面图形中的三角形，基于你研究图形的认识，你觉得可以研究三角形的　 　、　 　．（填写两个方面即可）
13．几何图形根据是否在同一平面内分为　 　图形和　 　 图形。
14．（2020七上·苏州月考）如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是100 ，则原正方形的边长为　 　cm.
15．如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是 　 　．
16．（2024·长沙模拟） 图1是方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为，现将它剪拼成一个“房子”造型（如图，过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形作为题字区域（点，，，在圆上，点，在上），形成一幅装饰画，则圆的半径为 　 　．
三、解答题
17．爸爸问小明：“一个方桌有四个角，如果锯掉一个角，还剩几个角 ”小明回答：“还剩3个角.”小明画出了如图1的图形.请回答小明爸爸的问题，并且画出相应的图形.
18．（2024七上·福田期中）如图所示的四个图形①，②，③，④是平面图形．本题我们探索各图形顶点、边、区域三者之间的数量关系．例如，我们规定图形①的顶点数为4（顶点为A，B，C，D），边数为5（象，为其中的两条边，但不能再算一条边，边与边不能重叠），区域数为2（它们是两个相互独立，不重叠的小三角形区域）．
（1）数一数，每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？将结果填入下表（图形①已填好）．
图形标号 顶点数V 边数E 区域数F
① 4 5 2
② 5 ___________ 3
③ ___________ 9 4
④ 7 ___________ 6
（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数V，边数E，区域数F之间有什么关系？
（3）现已知某一个平面图形的顶点数V是2024，区域数F比顶点数V多1，请你利用（2）发现的结论，确定这个图形的边数E是多少？
19．如图，由2个正方形拼成的图形中，如何把它们分成形状、大小完全相同的四部分？请你在图中把这四部分表示出来．
20．图中有多少个三角形？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】平面图形的初步认识
2．【答案】A
【知识点】平面图形的初步认识
3．【答案】D
【知识点】平面图形的初步认识
4．【答案】B
【知识点】七巧板与拼图制作
5．【答案】B
【知识点】七巧板与拼图制作
6．【答案】C
【知识点】七巧板与拼图制作
7．【答案】C
【知识点】七巧板与拼图制作
8．【答案】C
【知识点】平面图形的初步认识
9．【答案】C
【知识点】七巧板与拼图制作
10．【答案】D
【知识点】平面图形的初步认识
11．【答案】
【知识点】七巧板与拼图制作
12．【答案】边；角
【知识点】平面图形的初步认识
13．【答案】平面图形；立体图形
【知识点】立体图形的概念与分类；平面图形的初步认识
14．【答案】20
【知识点】七巧板与拼图制作
15．【答案】54°
【知识点】平面图形的初步认识
16．【答案】5
【知识点】七巧板与拼图制作
17．【答案】解：如图，
答：还剩3个或4个或5个角.
【知识点】平面图形的初步认识
18．【答案】（1）7，6，12
（2）
（3）4048
【知识点】平面图形的初步认识
19．【答案】解： ．
【知识点】平面图形的初步认识
20．【答案】解：以O为中心的四边形里面共有16个三角形，16×3=48（个），
在每两个四边形的交界处各有4个三角形，共有4×2=8个，
图中共有三角形：48+8=56（个）．

【知识点】平面图形的初步认识
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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