资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
3.5 最基本的图形——点和线
一、单选题
1．（2024七上·海门开学考）在三角形中，，，，为边上的一点，在边上取点，使得，在边上取点，使得．在边上取点，使得，若，则的长度为（　　）
A．4 B．6 C．5或6 D．4或5
2．（2023六下·乳山期末）点C是线段的中点，点D在线段上，，若长为12，则线段长为（　　）
A．5 B． C．4 D．3
3．下列各图中，表示“射线AB”的是 (　　)
A． B．
C． D．
4．（2022七上·松山期末）如图，点M是AB的中点，点N是BD的中点，．则MN的长为（　　）
A．7cm B．10cm C．13cm D．16cm
5．（2023七上·仙桃月考）已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8，BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（　　）
A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm
二、填空题
6． 中巴车从嘉兴出发要到杭州，去的途中共有3个停靠站，则中途停靠站上来的乘客最多有　 　种买票的情形.
7．（2024七上·石狮期末）如图，点C是线段上的点，点D是线段的中点，若，，则　 　．
8．（2024七上·苍溪期末）用所学知识解释生活中的现象，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题：　 　．
9．（2025七上·威宁期末）用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，如图，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是　 　．
10．（2023·承德模拟）如图，数轴上点M对应的数为，点N在点M右侧，对应的数为a，矩形的边在数轴上．矩形从点A与M重合开始匀速向正方向运动，到点D与点N重合时停止运动．同时一动点P以每秒2个单位长度的速度，从点A出发沿折线绕矩形匀速运动一周，且点P与矩形同时到达各自终点．已知，，设运动时间为t秒，过点Р作垂直于数轴的直线，将垂足对应的数称为点Р对应的数．
（1）若矩形运动速度为每秒1个单位长度，则点A对应数轴上的数为　 　；（用含t的代数式表示，不必写范围）．
（2）若，当，即点Р在边上时，点Р对应数轴上的数为　 　；（用含t的代数式表示）
（3）若运动过程中有一段时间，点Р对应数轴上的数不变，则　 　．
11．（2018七上·腾冲期末）在墙上固定一根木条，需要2颗钉子，这里的数学道理是　 　.
三、判断题
12． 判断题.
（1）线段AB和射线AB 都是直线AB 的一部分；（　　）
（2）直线AB和直线BA 是同一条直线；（　　）
（3）射线AB和射线BA 是同一条射线；（　　）
（4） 向一个方向延长线段可得到射线，向两个方向延长线段可得到直线.（　　）
四、计算题
13．（2023七上·西塘月考）若，点是线段的中点，点是线段的中点，求：线段的长是多少？
14．（2023七上·聊城月考）如图，邮递员骑车从邮局B出发，先向南骑行到达M村，继续向南骑行8km到达A村，然后向北骑行到达C村，最后回到邮局B，点M、N分别为AC、BC的中点．
（1）若C村与邮局B相距6km，则N村与M村相距多少？请计算说明；
（2）请你求出邮递员一共骑行了多少km？
五、解答题
15．（2023七上·聊城月考）如图所示，，，D是的中点，求的长．
16．（2025七上·荆州经济技术开发期末）如图，已知点在线段上，．
（1）如图1，若，求和的长；
（2）如图2，线段在线段上移动，且点在点的左侧（点，不与点，重合），若，，当点为中点时，求的长．
六、综合题
17．（2024七上·盐都期中）如图，点A、B、C、D分别表示四个车站的位置．
（1）用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是 ；（最后结果需化简）
（2）若已知A、C两站之间的距离是10千米，求C、D两站之间的距离．
18．（2024七上·中山期末）如图，点是线段的中点，点在线段上，且．若，求线段的长．
19．（2023七上·砀山月考）如图，已知四个点A、B、C、D，根据下列要求画图：
（1）画线段AB；
（2）画∠CDB；
（3）找一点P，使P既在直线AD上，又在直线BC上．
七、实践探究题
20．（2023七上·南安月考）【问题探究】
（1）如图，已知线段，是线段上任意一点（不与点，重合）．
①若，分别是，的中点，则________；
②若，，求的长．
【方法迁移】
（2）某校七年级（1）班购买校服统计情况如下，其中购买校服的女生人数是未购买校服的女生人数的2倍，购买校服的男生人数是全班男生人数的，若购买校服的男、女生共有32人，请直接写出该班学生的人数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
2．【答案】C
【知识点】线段的中点
3．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
4．【答案】C
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
5．【答案】C
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
6．【答案】6
【知识点】有理数的加法法则；线段的计数问题
7．【答案】2
【知识点】线段的中点
8．【答案】两点之间线段最短
【知识点】两点之间线段最短
9．【答案】两点之间，线段最短
【知识点】两点之间线段最短
10．【答案】（1）
（2）
（3）100
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算；数轴上两点之间的距离
11．【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
12．【答案】（1）正确
（2）正确
（3）错误
（4）正确
【知识点】直线、射线、线段
13．【答案】cm
【知识点】线段的中点
14．【答案】（1）5km；（2）32km．
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
15．【答案】
【知识点】线段的中点
16．【答案】（1），
（2）
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
17．【答案】（1）
（2）、两站之间的距离
【知识点】整式的加减运算；线段的和、差、倍、分的简单计算
18．【答案】
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
19．【答案】（1）解：解：如图所示：
（2）解：解：如图所示：
（3）解：解：如图所示：
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
20．【答案】（1）①30；②40；（2）48
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑