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3.5.1. 点和线
一、单选题
1．（2023七上·砀山月考）下列各图中表示线段 ，射线 的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2018七上·郑州期中）预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是（　　）
A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线AB是同一条射线
C．射线OA与射线OB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段
3．（2024七上·广州期末）如图，下列说法正确的是（　　）
A．直线和直线是同一条直线
B．射线与射线是同一条射线
C．线段和线段不是同一条线段
D．图中有两条射线
4．（2021七上·民勤期末）要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（　　）
A．两点之间的所有连线中，线段最短
B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5．（2023七上·三河期末）如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，直线最短 D．直线可以向两边延长
6．如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（　　）
A．A→C→E→B B．A→F→E→B
C．A→D→E→B D．A→C→G→E→B
7．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )
A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)
8．（2022七上·鹿城期末）小华准备从A地去往B地，打开导航，测距显示两地相距33.4km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，57km，58km（如图），能解释这一现象的数学知识是（　　）
A．两点之间线段最短
B．垂线段最短
C．两点确定一条直线
D．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
9．（2013·福州）如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A，点D在BC异侧，连结AD，量一量线段AD的长，约为（　　）
A．2.5cm B．3.0cm C．3.5cm D．4.0cm
10．（2019七上·安陆期中）当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（　　）
A．﹣1≤x＜6 B．﹣1≤x≤6 C．x=﹣1或x=6 D．﹣1＜x≤6
二、填空题
11．（2022七上·高安期末）如图，在利用量角器画一个40°的的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据是　 　．
12．（2023六下·宝山期末）过两点A，B可以画　 　条直线．
13．（2024七上·仁怀期末）在2024年巴黎奥运会射击男子10米气手枪决赛中，贵州运动员谢瑜为中国体育代表团赢得了第三枚金牌．在射击过程中，要保证瞄准的眼睛和两个准星在同一条直线上才能射中目标，这运用了数学中的基本事实是　 　．
14．（2018七上·天台月考）如图，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度变短，这样做的道理是　 　．
15．（2015七上·和平期末）平面内有四个点A，B，C，D，过其中每两个点画直线可以画出直线的条数为　 　．
16．如图，在直线l 上有若干个点. ，每相邻两点之间的距离都为1，P是线段 上的一个动点.
（1）若 ，点P 在　 　处时，点P 到点， 的距离之和最小.
（2）若 ，点P 在　 　时，点P 到点. 的距离之和最小.
（3）若 点P 到点. 的距离之和的最小值是　 　.
三、解答题
17．（2024七上·黔东南期末）已知四点，，，（如图），根据下列要求，画出相应图形：
（1）画直线；
（2）画射线、，交于点；
（3）连接、，相交于点．
18．（2022七上·佛山期中）如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在线段BC上任取一点E（不同于B，C），数一数，此时图中共有多少条线段？
19．将弯曲的河道改直，可以缩短航程，请说说其中的道理。
20．（2023七上·乐陵月考）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3与5，4与，与3，与．并回答下列各题：
（1）数轴上表示4和两点间的距离是 ，表示和两点间的距离是 ；
（2）若数轴上的点表示的数为，点表示的数为．
①数轴上、两点间的距离可以表示为 （用含的代数式表示）；
②如果数轴上、两点间的距离为，求的值．
（3）直接写出代数式的最小值为 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】直线、射线、线段
2．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
3．【答案】A
【知识点】直线、射线、线段
4．【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
5．【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
6．【答案】B
【知识点】两点之间线段最短
7．【答案】A
【知识点】直线、射线、线段
8．【答案】A
【知识点】两点之间线段最短
9．【答案】B
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
10．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；两点之间线段最短
11．【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
12．【答案】1
【知识点】两点确定一条直线
13．【答案】两点确定一条直线
【知识点】两点确定一条直线
14．【答案】两点之间，线段最短
【知识点】两点之间线段最短
15．【答案】1条、4条或6条
【知识点】直线、射线、线段
16．【答案】（1）点A2
（2）线段A2A3上（包含端点）
（3）12
【知识点】直线、射线、线段；两点之间线段最短
17．【答案】（1）解：见解析；如图，直线为所作；
（2）解：见解析；如图，直线、为所作；
（3）解：见解析；如图，点为所作．
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
18．【答案】（1）解：作直线AB，射线AC，线段BC，如图所示：
（2）如图所示：
∴图中的线段有：AB，AC，BC，BE，CE，
∴图中共有5条线段．
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段；线段的计数问题
19．【答案】解：两点之间线段最短.
【知识点】两点之间线段最短
20．【答案】（1）7，3
（2）①；②或
（3）7
【知识点】两点之间线段最短；数轴上两点之间的距离
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