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3.5.2. 线段的长短比较
一、单选题
1． 七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳子中挑出一条最长的绳子，同学们说出了几种方法，请你帮他们选择一种最合适的方法 （　　）
A．把两条绳子接在一起
B．把两条绳子重合，观察另一端情况
C．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳
D．以上几种方法都可以
2．（2023六下·浦东期末）下列说法正确的是（　　）
A．一个有理数非负即正
B．的值与的值相等
C．两点之间的连线中，直线最短
D．若点P是线段的中点，则
3．（2023七上·淮阳月考）如图，F是线段的中点，点E在线段上，则下列等式不成立的是（　　）．
A． B． C． D．
4．（2024七上·官渡期末）如图，已知线段，延长至点，使得，若是线段的中点，则的长为（　　）
A． B． C． D．1
5．（2018七上·平顶山期末）如图，点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC，BC的中点.若AB=10cm，NB=2cm，则线段AM的长为（　　）
A．3cm B． C．4cm D．
6．（2019七上·福田期末）如图所示，C，D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
7．（2021七上·平原月考）平面上有A、B、C三点，如果AB＝13，BC＝16，AC＝29，那么下列说法正确的是（　　）
A．点A在线段BC上 B．点B在线段AC上
C．点C在线段AB上 D．不能确定
8．如图，从A到B有①②③三条路可以走，每条路长分别为L，m，n，则L，m，n的大小关系是（　　）
A．L＞m＞n B．m＞n＞L C．L=m＞n D．L＞n＞m
9．（2020七上·重庆月考）如图，已知 ，点 是 的中点，点 又是 的中点，则 （　　）.
A． B． C． D．
10．（2022七上·黔西南期末）已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（　　）
A． B．
C． 或 D． 或
二、填空题
11．一个几何图形如图所示．
（1）用刻度尺量出下列线段的长：
AB=　 　cm，AE=　 　cm，AD=　 　cm，AC=　 　cm．
（2）用“>”“<"或“=”填空：
AB　 　AC，AE　 　AC，AD　 　AE．
12．（2024六下·宁阳月考）如图，若，，C是BD的中点，则AD=　 　．
13．（2024七上·青羊期末）如图，，D是的中点，的长是　 　．
14．（2022七上·龙岗期末）如图，已知线段，点C在线段上，，则　 　．
15．（2025七上·峄城期末）若点C为线段上一点，，点D为直线上一点，M、N分别是的中点，若，则线段的长为　 　．
16．（2018七上·太原期末）已知线段 AB=16，AM= BM，点 P、 Q 分别是 AM、 AB 的中点.
请从（A）、（B）两题中任选一题作答.
（A）如图，当点 M 在线段 AB 上时，则 PQ 的长为　 　.
（B）当点 M 在直线 AB 上时，则 PQ 的长为　 　.
三、计算题
17．（2023七上·项城月考）如图，点C是线段上的任意一点（不与点A，B重合），点D，E分别是，的中点．
（1）如果，求线段的长；
（2）如果，请求出线段的长．
18．（2023七上·瑞安月考）已知C是线段延长线上的一点，与的长度之比为，D是的中点，E是的中点．若，求的长．
19．（2023七上·新乐期末）如图，已知A，为数轴上的两个点，点A表示的数是，点表示的数是10．
（1）线段的中点对应的数为__________；
（2）若点在数轴上，且，求的长；
（3）若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点处相遇，求点对应的数．
四、解答题
20．（2025七上·长沙期末）如图，已知线段AB．
（1）利用刻度尺画图：延长线段AB至C，使BC＝AB，取线段AC的中点D．
（2）若CD＝6，求线段BD的长．
21．（2023七上·赣县区期末）已知，如图，一条直线上有三点，，，为的中点，求的长．
22．如图，已知线段AB，点C在线段AB 的反向延长线上，且AC=3AB，点P 在线段BC上，且 BP ： PC=2：3，点 D 为线段 PC 的中点.若AD=36，求线段 AB的长.
23．（2022七上·新华期末）已知：如图1，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）
（1）若AB＝11cm，当点C、D运动了1s，求AC+MD的值．
（2）若点C、D运动时，总有MD＝3AC，直接填空：AM＝　　BM．
（3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】线段的长短比较
2．【答案】D
【知识点】两点之间线段最短；有理数的乘方法则；线段的中点
3．【答案】D
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
4．【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
5．【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
6．【答案】A
【知识点】线段的中点
7．【答案】B
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
8．【答案】C
【知识点】线段的长短比较
9．【答案】C
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
10．【答案】D
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
11．【答案】（1）3；2；1；2
（2）>；=；<
【知识点】线段的长短比较
12．【答案】12
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
13．【答案】1.5
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
14．【答案】4
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
15．【答案】24或16
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
16．【答案】6；6或12
【知识点】直线、射线、线段；线段的中点
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】线段的中点
18．【答案】
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
19．【答案】（1）
（2）10或20
（3）30
【知识点】线段的中点；数轴上两点之间的距离
20．【答案】解：（1）如图，线段BC，中点D即为所求作；
（2）∵D是AC的中点，
∴AC=2CD=12，
∵BC=AB，AC=AB+BC，
∴BC=AC=4，
∴BD=CD-CB=6-4=2．
【知识点】线段的中点；尺规作图-直线、射线、线段；线段的和、差、倍、分的简单计算
21．【答案】
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
22．【答案】解：如图，
设AB=5x，
∵AC=3AB，∴AC=15x，
∴BC=AC+AB=20x.
∵BP：PC=2：3，
∴BP=8x，PC=12x，
∴PA=AC-PC=15x--12x=3x.
∵点 D 为线段PC 的中点，
∵AD=AP+DP=36，
∴3x+6x=36，解得x=4，
∴线段AB 的长为20.
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
23．【答案】（1）
（2）
（3）或
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
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