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3.6 角
一、单选题
1．（2024·沈丘模拟）如图，一束光线照射在水面上，折射光线为，若入射角为，折射角为，则的度数为 （　　）
A． B． C． D．
2．钟表上的分针经过24分钟，分针转过的角度是（　　）
A．120° B．144° C．150° D．90°
3．（2025七上·平武期末）如图，点A在点O的北偏东的方向上，点B在点O的南偏东的方向上，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·杭州期末）将一副尺子中的两个三角板按下列方式摆放，其中的有几个（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2025七上·花都期末）如图，下列四个表述中，表示角度关系不一定正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（　　）
A． B．
C． D．
7．（2023七上·南岗月考）将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）
A．58° B．59° C．60° D．61°
8．（2024七下·平果月考）如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分 ，若 ，则 等于（　　）
A． B． C． D．
9．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是（　　）

A．同角的余角相等 B．等角的余角相等
C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
10．（2023七上·射洪月考）4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（　　）
A．55° B．65°
C．70° D．以上结论都不对
二、填空题
11．（2025七上·自流井期末）若，则的补角的度数为　 　．
12．（2024七上·市中区期末）生活中与角度有关的现象无处不在，比如钟表上的时针与分针，当时，此时它们组成的角是　 　度．
13．（2023六下·徐汇月考）A、B两个城市的位置如图所示，那么B城在A城的　 　方向．
14．（2015七上·宝安期末）如图，在直线AD上任取一点O，过点O作射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°时，∠BOE的度数是　 　．
15．（2021七上·黄陵期末）如图，直角三角尺的直角顶点A在直线l上．若 ，则 的大小为　 　度．
16．（2023七下·柳州开学考）如图，∠AOB=40°，自点O引射线OC，若∠AOC：∠COB=2∶3，则OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为　 　
三、计算题
17． 计算：
（1）49°38'÷2；
（2）180°-79°19'.
18．（2020七上·农安期末）计算 ．
四、解答题
19．比较图中三角形三个角的大小，并说明你采取的方法．
20．根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来.
表示方法1 ∠1 　 ∠3 　 　 ∠D
表示方法2 ∠CAD ∠ACB 　 ∠ABC ∠ACD 　
21．已知：∠AOE=150°，∠AOB：∠BOC=1：2；∠COD：∠DOE=2：1．求∠BOD．
22．钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60°的角 分别是几点几分
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
2．【答案】B
【知识点】钟面角、方位角；角的运算
3．【答案】B
【知识点】方位角
4．【答案】B
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
5．【答案】B
【知识点】角的运算
6．【答案】B
【知识点】角的概念及表示
7．【答案】C
【知识点】角的运算
8．【答案】C
【知识点】角的运算；角平分线的概念
9．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
10．【答案】B
【知识点】钟面角
11．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
12．【答案】130
【知识点】钟面角
13．【答案】北偏西
【知识点】方位角
14．【答案】64°
【知识点】角平分线的概念
15．【答案】62
【知识点】余角、补角及其性质
16．【答案】4°或100°
【知识点】角的大小比较；角平分线的概念
17．【答案】（1）解：49°38'÷2 =24°49'
（2）解：180°-79°19' =100°41'
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的运算
18．【答案】解：
=
．
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的运算
19．【答案】解：可以用量角器分别度量出∠A、∠B、∠C的度数，
∴∠B＜∠A＜∠C.
【知识点】角的大小比较
20．【答案】解：
表示方法 1
表示方法 2
【知识点】角的概念及表示
21．【答案】解：∵∠AOB：∠BOC=1：2
∴设∠AOB=x，∠BOC=2x，
∵∠COD：∠DOE=2：1．
∴设∠COD=2y， ∠DOE=y，
∴∠AOE=x＋2x＋2y＋y=3x＋3y=150°
∴x＋y=50°
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=2x＋2y=2（x＋y）=100°
【知识点】角的运算
22．【答案】解：共有四次时针与分针所夹的角为60°．( 1 )第一次正好是两点整．显然，这时时针与分针成60°角．(因为钟面上每两个相邻的字之间的度数是30°，即5个小格相当于30°)．( 2 )第二次时针与分针的夹角为60°，如图．设为2点x分．这时分针行x分，即x小格．而时针行 小格(分针行1周，即60个小格，时针只行5个小格，所以时针速度是分钟的 )．分针不但超过时针，而且在时针前10个小格(形成60°)，所以解得 ，即2点 分时，时针与分针的夹角为60°．( 3 )第三次时针与分针的夹角为60°，如图．设为3点y分．则解得 ，即3点 分时，时针与分针的夹角为60°．( 4 )第四次时针与分针的夹角为60°，如图．设为3点z分，则解得 ，即3点 分时，时针与分针的夹角为60°．
【知识点】钟面角、方位角
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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