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3.6.2. 角的比较和运算
一、单选题
1．（2024七上·公主岭期末）如图，直线相交于点，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
2．（2025七上·罗湖期末）如图，点在直线上，若，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七下·乐平期中）如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧
4．（2023七上·大渡口期末）如图，用同样大小的三角板此较和的大小，下列判断正确的是（　　）
A． B．
C． D．没有量角器，无法确定
5．（2024七上·月考）如图，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
6．如果∠α=21°13′56″，则180°-∠α等于（　　）
A．58°47′4″ B．158°47′4″
C．58°46′4″ D．158°46′4″
7．将一把直尺的一部分和一块三角板按如图所示方式摆放，若∠1比∠2小20°，则∠1的度数为 (　　)
A．20° B．25° C．30° D．35°
8．（2024七上·石家庄期中）题目：“如图．在一幅直角三角板①和②中，．将①固定不动，将②的顶点与①的顶点重合．若②的一条直角边或）与边的夹角为，求②的另一条直角边与边的夹角度数．嘉嘉给出的答案为或，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还有另一个不同的值”．下列判断正确的是（　　）
A．淇淇说得对，另一个值是
B．淇淇说得不对，答案就是或
C．嘉嘉求的结果不对，答案应是或
D．两人都不对，答案应该有4个不同值
9．（2024九下·孟村开学考）如图，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA，OB于点E，F，要使∠AOC=∠AOB，关于弧②的画法及作图依据，下列说法正确的是（　　）
A．以点F为圆心，OE长为半径画弧②
B．以点F为圆心，EF长为半径画弧②
C．使∠AOC=∠AOB的依据是SSS
D．使∠AOC=∠AOB的依据是SAS
10．（2022七上·磁县期末）已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE= 则∠BOE的度数是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024七上·南开期末）如图，长方形纸片，点，分别在边，上，连接．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．若，则　 　（度）．
12．（2023七上·宁江期末）如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的角平分线．则射线的方向是　 　．
13． 在8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为　 　°.
14．（2024七下·潘集期中）已知，，则的度数为　 　。
15．（2021七下·苏州开学考）如图， 平分 ，则 　 　°.
16．时钟的分针1小时转　 　度，时针1小时转　 　 度；时钟的分针1分钟转　 　度，时针1分钟转　 　 度．
三、计算题
17．（2024七上·榆树月考）直接写出结果：
（1）．
（2）．
18．计算。
（1）(结果用度、分、秒表示)
（2）
四、解答题
19．如图，已知，平分，且，求的度数．
20．如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC=90°，∠BOD=90°．
解答下列问题：
（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小
（2）找出图中的直角锐角和钝角．
21．（2024七上·南关期末） 如图，直线、相交于点，平分，若，求的度数．
22．已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．
（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC= 30°，则∠EOF的度数为　 　
（2）如图2，若∠AOB=a，则∠EOF=　 　(用含α的式子表示)．
（3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】角的运算
2．【答案】D
【知识点】角的运算
3．【答案】D
【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角
4．【答案】A
【知识点】角的大小比较
5．【答案】C
【知识点】角的运算
6．【答案】D
【知识点】角的运算
7．【答案】D
【知识点】角的运算
8．【答案】D
【知识点】角的运算
9．【答案】C
【知识点】尺规作图-作一个角等于已知角
10．【答案】C
【知识点】角的运算；角平分线的概念
11．【答案】59
【知识点】角的运算
12．【答案】北偏东
【知识点】角平分线的概念；方位角
13．【答案】75
【知识点】角的运算；钟面角
14．【答案】60°或120°
【知识点】角的运算
15．【答案】110
【知识点】角的运算；角平分线的概念
16．【答案】360；30；6；0.5
【知识点】钟面角、方位角；角的运算
17．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则；角度的四则混合运算
18．【答案】（1）解：原式=38°45'+72°30'
=38°45'+72°30'
=(38+72)°(45+30)'
=111°15'
（2）解：原式=57°91'81"-20°42'44"
=37°49'37″
【知识点】常用角的度量单位及换算；角度的四则混合运算
19．【答案】设，则，
，
平分，
，
∵
，
，
．
故答案为：120°.
【知识点】角的运算；角平分线的概念
20．【答案】（1）解：由图可以看出：
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE．
（2）解：图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，DOE；钝角有∠AOD，∠BOE．
【知识点】角的大小比较
21．【答案】解：，
，
平分，
，
，
，
．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
22．【答案】（1）45°
（2）
（3）解：∵∠EOB= ∠BOC，
∴∠EOC= ∠BOC，
∵∠COF= ∠AOC，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+ ∠AOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB= a．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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