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4.1.1对顶角
一、单选题
1．（2024七下·福鼎月考）下列图形中，有关角的说法正确的是（　　）
A．∠1与∠2是同位角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠3与∠5是对顶角 D．∠4与∠5相等
2．（2024七下·白云期末）如图，直线，相交于点O，，，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七下·离石期中）如图，直线与直线相交于点，则与满足的关系式是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024七下·林州月考）如图，图中的对顶角共有（　　）
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
5．（2022七下·连山月考）在下图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024七下·五华期中）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，若入射角，折射角，则的度数为（　　）
A．14° B．16° C．18° D．25°
7．如图所示，∠1与∠2是对顶角的图形的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2020七下·凤县期中）如图， 与 交于点 ， .下列说法错误的是（　　）
A． 与 相等 B． 与 互余
C． 与 互补 D． 与 是对顶角
9．（2022七下·广安期末）如图，直线 ， 交于点 ，射线 平分 ．若 ，则 （　　）
A．39° B．53° C．56° D．141°
10．（2020七上·包河期末）若四条直线在平面内交点的个数为 ，则 的可能取值有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
11．（2024七上·广州期末）如图，是直线上一点，已知，，则　 　．
12．（2024七下·赵县月考）如图是一种对顶角量角器，它所测量的角的度数是　 　，用它测量角的原理是　 　.
13．（2024七下·韩城月考）如图，直线和直线相交于点O，若，则的度数是　 　．
14．（2022七下·绵阳期末）如图，点C，O，D在一条直线上， ，OE平分 比 大 ， 的度数为　 　．
15．（2020七上·平罗期末）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，则∠BOE=　 　度.
三、计算题
16．（2022七下·遂川期中）如图所示，已知，，计算的大小．
17．（2024七下·慈利期中）如图，直线、相交于点O，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
四、解答题
18．（2024七下·江门期中）如图，直线和直线相交于点O，平分．
（1）写出图中的邻补角是　 　；
（2）若，求的度数．
19．如图，直线、，相交于点O，，，求的度数以及的度数．
20．（2020七下·莆田月考）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．
21．（2023·肇东月考）如图，O为直线上一点，，平分，．
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；
（2）求出的度数；
（3）试判断是否平分，并说明理由。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
2．【答案】B
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
3．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
4．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
5．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
6．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
7．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
8．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质；对顶角及其性质
9．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质；角平分线的概念
10．【答案】D
【知识点】相交线的相关概念
11．【答案】115°
【知识点】角的运算；邻补角
12．【答案】30°；对顶角相等
【知识点】对顶角及其性质
13．【答案】135
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
14．【答案】72.5°
【知识点】邻补角；角平分线的概念
15．【答案】75
【知识点】邻补角；角平分线的概念
16．【答案】
【知识点】角的运算；对顶角及其性质；邻补角
17．【答案】（1）解：∵直线、相交于点O，，
∴，
∵平分，
∴
（2）解：∵，，
∴，
∴，
∵平分，，
∴．
【知识点】余角、补角及其性质；对顶角及其性质；角平分线的概念
18．【答案】（1）和
（2）解：，平分，
，
则，
又，
，
的度数是．
【知识点】邻补角；角平分线的概念
19．【答案】，
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
20．【答案】解：∵∠AOC=70°，
∴∠BOD=∠AOC=70°，
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠BOE= ×70°=28°，
∴∠AOE=180°-28°=152°．
【知识点】角的运算；对顶角及其性质；邻补角
21．【答案】（1）解：小于平角的角有：∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，一共9个.
（2）解：∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC=∠AOC=25°，
∵∠BOC=180°-∠AOC，
∴∠BOC=180°-50°=130°，
∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=25°+130°=155°.
（3）解：平分．
理由：∵∠COE=∠DOE-∠DOC，
∴∠COE=90°-25°=65°，
∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，
∴∠COE=∠BOE，
∴OE平分∠BOC.
【知识点】角的运算；邻补角；角平分线的概念
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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