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4.1.3. 同位角、内错角、同旁内角
一、单选题
1．如图，下列说法错误的是（　　）
①∠1和∠3 是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2 是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
2．（2022七下·普陀月考）如图，直线 被c所截，则 和 是（　　）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角
3．如图，直线a，b被直线c 所截，则∠1的同位角是 （　　）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
4．（2023·南昌模拟）如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七下·绥江月考）如图，直线a、b被直线c所截，与是（　　）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
6．一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则（　　）
A． B． C． D．
7．如图，与∠1是同旁内角的角有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．（2022七下·武侯月考）如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．∠1和∠3是同位角 B．∠1和∠5是同位角
C．∠1和∠2是同旁内角 D．∠5和∠6是内错角
9．（2024七下·黄石期中）如图，下列5种说法：①与是内错角；②与是同位角；③与是同旁内角；④与是同位角；⑤∠2与∠5是内错角．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 (　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2024七下·邵阳期末）如图，直线，l是的截线，如果，那么　 　度．
12．（2024七下·德城月考）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若，则的度数为；
13．（2019七上·南关期末）如图，能与∠1构成同位角的角有　 　个．
14．（2024八上·合川期末）如图，在与中，，若，则的长为　 　．
15．（2023七下·九龙坡月考）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，点D，C分别折叠到点M，N的位置上，若，则　 　．
16．（2023七下·浦北月考）如果的两边分别平行于的两边，且比的2倍少，则　 　．
三、计算题
17．（2024七下·顺义期中）完成下列计算，并在括号内填写推理依据．
如图，，直线分别交、于点E和点F，过点E作交直线于点G．若，计算的度数．
解：∵，
∴ （　　）．
∵，
∴ （ ）．
∴ ．
18．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
四、解答题
19．找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。
20．如图， 把一根筷子一端放在水里， 一端露出水面， 筷子看起来变弯了． 它真的弯了吗？ 其实没有．这是光的折射现象： 筷子反射的光从水中射入空气中， 光的传播方向发生了改变．
（1）写出 的同位角．
（2）写出 的内错角．
21．（2024七下·沙县期中）如图1，已知直线，点C为射线上一动点，过点C作交于点D，点E在线段上，．
（1）写出一个与相等的角____________________（写一个即可）；
（2）如图2，点F在线段上，，．求的度数；
（3）点F是直线上的一点，，，，在点C的运动过程中（点C与点B不重合，点A与点F不重合），求的度数（结果用表示）．
22．如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
2．【答案】B
【知识点】内错角的概念
3．【答案】D
【知识点】同位角的概念
4．【答案】C
【知识点】角的运算；内错角的概念
5．【答案】A
【知识点】同位角的概念
6．【答案】C
【知识点】内错角的概念
7．【答案】C
【知识点】同旁内角的概念
8．【答案】B
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
9．【答案】C
【知识点】同位角、内错角与同旁内角
10．【答案】C
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
11．【答案】125
【知识点】对顶角及其性质；同旁内角的概念
12．【答案】
【知识点】内错角的概念
13．【答案】2
【知识点】同位角的概念
14．【答案】4
【知识点】同位角的概念
15．【答案】72°
【知识点】同旁内角的概念
16．【答案】或
【知识点】余角、补角及其性质；内错角的概念；同旁内角的概念
17．【答案】；两直线平行，内错角相等；垂直定义；；；
【知识点】垂线的概念；内错角的概念
18．【答案】解：
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，
即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°
【知识点】同位角的概念；同旁内角的概念
19．【答案】解：同位角：∠A与∠EDC，∠C 与∠ABF；
内错角：∠EDC与∠C，∠A与∠ABF；
同旁内角：∠A 与∠ABC，∠A 与∠ADC，∠C 与∠ABC，∠C与∠ADC
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
20．【答案】（1）解： 的同位角有 3 个， ．
（2）解： 的内错角有 2 个，
【知识点】同位角、内错角与同旁内角
21．【答案】（1）（或）
（2）
（3）的度数为或
【知识点】同位角的概念；内错角的概念
22．【答案】∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，180°
【知识点】同位角的概念；内错角的概念
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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