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4.2.1. 平行线
一、单选题
1．（2023七下·安次月考）图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
2．（2025七上·海州期末）下列结论中，正确的是（　　）
A．在同一平面内，不相交的两条线段平行
B．相等的角是对顶角
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．一个锐角的余角比它的补角小
3．（2023七下·栾城期中）如图，若，．则下列各式成立的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2021七上·吉安期末）下列四个图中能相交的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024七下·沈阳月考）下列说法：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）不相交的两条直线是平行线；（4）连接两点间的线段叫做两点间的距离，其中错误的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列说法中，错误的是（　　）
A．邻补角的角平分线互相垂直
B．平行于同一直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内不相交的两条直线一定平行
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
7．下列哪种情况下，直线a与b不一定是平行线（　　）
A．a与b是不相交的两条直线
B．a与b被直线c所截，且内错角互补
C．a与b都平行于直线c
D．a与b被直线c所截，且同位角相等
8．下列说法中正确的个数有 （　　）
（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知∠AOB与其内部任意一点P，若过点P画一条直线与OA平行，那么这样的直线（　　）
A．有且只有一条 B．有两条
C．有无数条 D．有一条或不存在
10．下列说法正确的是（　　）
A．同一平面内不相交的两线段必平行
B．同一平面内不相交的两射线必平行
C．同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行
D．同一平面内不相交的两条直线必平行
二、填空题
11．（2025七下·南开月考）已知a，b，c为不重合的三条直线，，，则．理由是　 　．
12．如图，把网格图中的平行线用符号表示出来：　 　
13．（2024七下·德庆期中）在同一平面内，如果直线，直线，则与的位置关系是　 　．
14．如图，根据要求填空．
（1）过A作AE∥BC，交　 　 于点E；
（2）过B作BF∥AD，交　 　 于点F；
（3）过C作CG∥AD，交　 　 ；
（4）过D作DH∥BC，交BA的　 　 于点H．
15．一个正方体中有一条棱是a，与a平行的棱有　 　条，与a垂直并相交的棱有　 　条．
16．直线L同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线L1和过B，C的直线L2都与L平行，则A， B，C三点　 　，理论根据是　 　．
三、解答题
17．如图，已知OA∥CD，OB∥CD，则∠AOB 是平角吗 请说明理由.
18．如图，如果把街道近似地看成直线，那么哪些街道互相平行 哪些街道互相垂直
19．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？
20．已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行公理及推论
2．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质；平行公理及推论；对顶角及其性质
3．【答案】A
【知识点】平行公理及推论；内错角的概念；同旁内角的概念
4．【答案】A
【知识点】平面中直线位置关系
5．【答案】D
【知识点】垂线的概念；平行公理及推论；平面中直线位置关系
6．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
7．【答案】B
【知识点】平行公理及推论
8．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段；平行公理及推论；同位角的概念；内错角的概念
9．【答案】D
【知识点】平行公理及推论
10．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
11．【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
【知识点】平行公理及推论
12．【答案】
【知识点】平行线的定义与现象
13．【答案】a∥c
【知识点】平行公理的推论
14．【答案】DC；DC；AB的延长线；延长线
【知识点】平行公理及推论
15．【答案】3；4
【知识点】平行公理及推论
16．【答案】在一条直线上；直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【知识点】平行公理及推论
17．【答案】解：因为OA∥CD，OB∥CD，
所以OA、OB是共直线，即A、O、B共直线
因此∠AOB是平角.
【知识点】平行公理及推论
18．【答案】解：
东二环∥东三环北路∥东四环中路；
工人体育场北路∥建国路。
东二环⊥工人体育场北路；
东三环北路⊥工人体育场北路；
东四环中路⊥工人体育场北路；
东二环⊥建国路；
东三环北路⊥建国路；
东四环中路⊥建国路。
【知识点】垂线的概念；平行线的定义与现象
19．【答案】解：图中的平行线有：AB∥DC∥D1C1∥A1B1，AD∥BC∥B1C1∥A1D1，AA1∥BB1∥CC1∥DD1
【知识点】平面中直线位置关系
20．【答案】a与d平行，理由是平行具有传递性
【知识点】平行公理及推论
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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