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4.2.2. 平行线的判定
一、单选题
1．（2023七下·重庆市月考）在同一平面上，有三条直线，如果，则直线的位置关系是（　　）
A．垂直 B．相交 C．平行 D．以上都不对
2．（2025七下·广安期中）如图，下列①；②；③；④．能判定的条件有（　　）．
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．③④
3．（2022七下·织金期中）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件一定能判定直线a∥b的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠1=∠4
C．∠2=∠3 D．∠2+∠4=180°
4．（2022七下·柳州期末）如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD+∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中能够判断AB∥DC的条件有（　　）．
A．①② B．②④ C．③④ D．①③
5．（2024八上·雨城期末）如图，下列选项不能得到的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
6．（2024七下·浦江期中）如图所示，请你添加一个条件（图中不得添加另外标记）　 　，使得．
7．（2024七下·峨山期末）如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是　 　．
8．（2024七下·江宁月考）结合如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式：
　 　，．
9．如图，若∠3=∠4，则　 　

10．（2022七下·郧阳期末）如图所示，用直尺和三角尺作直线，，从图中可知，直线与直线平行，理由是　 　．
11．（2024七下·温州期中）如图，要使，只需添加一个条件，这个条件是　 　．
三、计算题
12．（2020七下·顺义期末）根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．
（1）如果∠CBE＝∠A，
那么可以判定直线　 　//　 　，
根据是　 　；
（2）如果直线DC//AB，
那么可以判定∠　 　＝∠　 　，
根据是　 　．
四、解答题
13．（2022七下·牡丹月考）如图，已知，，试判断，的位置关系，并说明理由．
五、作图题
14．补全证明过程，并在 （　　）内填写推理的依据．
已知：如图，直线a，b，c被直线d，e所截，∠1＝∠2，∠4+∠5＝180°，求证：∠6＝∠7．
证明：∵∠1＝∠2，∠2＝∠3（ 　　），
∴∠1＝∠3，
∴c∥a（ 　　），
∵∠4+∠5＝180°，
∴　　∥b（ 　　）．
∴a∥b（ 　　）．
∴∠6＝∠7（ 　　）．
六、综合题
15．如图：
（1）如果∠1=∠D，那么　 　∥　 　；
（2）如果∠1=∠B，那么　 　∥　 　；
（3）如果∠A+∠B=180 ，那么　 　∥　 　；
（4）如果∠A+∠D=180 ，那么　 　∥　 　；
16．（2021七下·三门峡期中）如图，射线 平外 ，且 .求证： .
17．（2023七下·杭州月考）如图1，点是边BC上一点，点D，F是边AC上两点，连接BD，EF，.
（1）与平行吗 为什么
（2）在边取点，连接，当时(如图2所示)，
判断DG与BC的位置关系并说明理由.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行线的判定
2．【答案】B
【知识点】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行
3．【答案】C
【知识点】平行线的判定；对顶角及其性质
4．【答案】D
【知识点】平行线的判定
5．【答案】B
【知识点】平行线的判定
6．【答案】（答案不唯一）
【知识点】内错角相等，两直线平行
7．【答案】同位角相等，两直线平行
【知识点】平行线的判定；同位角相等，两直线平行
8．【答案】
【知识点】平行线的判定
9．【答案】AB∥CD
【知识点】平行线的判定
10．【答案】同位角相等两直线平行
【知识点】平行线的判定
11．【答案】（答案不唯一）
【知识点】平行线的判定
12．【答案】（1）解：AD；BC；同位角相等，两直线平行
（2）解：C；CBE；两直线平行，内错角相等
【知识点】平行线的判定
13．【答案】解：，理由如下：
∵
∴，
∵，
∴，
∴．
【知识点】平行线的判定
14．【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；c；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行，内错角相等．
【知识点】平行公理及推论；平行线的判定；内错角的概念
15．【答案】（1）AD；BC
（2）AB；CD
（3）AD；BC
（4）AB；DC
【知识点】平行线的判定
16．【答案】证明：∵ 平分 （已知）
∴ （角平分线的定义）
∵ （对顶角相等）
又∵ （已知）
∴ （等量代换）
∴ （同旁内角互补，两直线平行）
【知识点】平行线的判定；对顶角及其性质；角平分线的概念
17．【答案】（1）
理由：
（2）
理由：
【知识点】平行线的判定
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