资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025年秋期华东师大版数学七年级上册第一次月考试题
一、单选题
1．“龙行麟，欣欣家国”， 2024年是龙年， 请问2024的相反数是（　　）
A． B． C．2024 D．
2．（2024七上·郴州期中）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入200元记作元”，那么“支出60元”应记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．（2022七上·房县期末）冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，记作（　　）
A． B． C． D．
4．有下列命题：①点C是线段的中点，则．②．若，那么．③向左走3米，记作米，向右走3米，记作米．④是负数．⑤若数轴上的两点到原点的距离相等，则表示这两点的数的关系是互为相反数．其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．（2024七上·金平月考）在，，，，，中，非负数的个数（　　）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是(　　)
A．整数集合 B．有理数集合
C．自然数集合 D．以上说法都不对
7．－4的绝对值是（　　）
A．2 B．4 C．－4 D．16
8．（2022七上·交城期中）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系正确的是（　　）
A．a+c＞0 B．b﹣a＜0 C． ＝0 D．a b＜0
9．若|x﹣5|=5﹣x，下列不等式成立的是（　　）
A．x﹣5＞0 B．x﹣5＜0 C．x﹣5≥0 D．x﹣5≤0
10．若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2021七上·单县期中）相反数仍是它本身的数是　 　
12．化简：　 　；　 　；　 　；　 　．
13．（2021七上·滕州月考）已知 ，那么a=　 　．
14．（2021七上·船营期中）比较大小：﹣ 　 　 （填“＞”或“＜”）．
15．（2021七上·高昌月考）比较下列各对数的大小：①　 　；②　 　
16．（2024七上·徐州月考）若a、b、c是整数，且，则　 　．
三、计算题
17．计算：
（1）|-19|+|11|；
（2）|。
18．已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，求a+b的值．
19．化简 | |2x 4| 6|+|3x 6|
四、解答题
20．在数轴上表示数，0.5，6和它们的相反数，并求出这些数的绝对值．
21．（2019七上·西安月考）把下列数填在相应括号
，
，
，2022，
，0，
，
，
，27，
分数集合：{　 　…}
正整数集合：{　 　…}
负有理数集合：{　 　…}
22．（2024七上·碑林期末）（1）基础回顾：数轴上表示有理数1和5的两点之间的距离是_______；表示有理数和5两点之间的距离是_______．
（2）新定义：一般的，在数轴上有一个点A，另一个点B到这个点的距离叫做栋梁距离，则点B叫做点A在该栋梁距离时的求知点，点B对应的数叫做求知数．例如．数轴上表示2的点，在栋梁距离为3时对应的求知数为和5，在栋梁距离为1时对应的求知数为1和3，在栋梁距离为0时对应的求知数是2．
请根据定义回答下列问题：
①数轴上表示有理数3的点在栋梁距离为1时对应的求知数是_______．
②数轴上表示有理数的点在栋梁距离为0时对应的求知数是_______；
学以致用：
③在数轴上，点A是点C在栋梁距离为m时的求知点，有理数m对应的点是点B在栋梁距离为6时的求知点，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．
④若将③中的语句改成：在数轴上，点A与点C的距离为m，点B与有理数m对应的点的距离为6，是否存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件？若存在，求出点B对应的数；若不存在，请说明理由．请问，③的结论___________（填一定成立或不一定成立或一定不成立）
23．（2023七上·武汉月考）同学们都知道，表示7与之差的绝对值，实际上也可理解为7与两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数6的点之间的距离．试探索∶
（1）求__________；若，则__________；
（2）的最小值是__________；
（3）当__________时，的最小值是__________；
（4）已知则求出的最大值和最小值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数的意义与性质
2．【答案】B
【知识点】正数、负数的实际应用
3．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
4．【答案】B
【知识点】正数、负数的实际应用；数轴上两点之间的距离；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
5．【答案】B
【知识点】有理数的分类
6．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
7．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
8．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
9．【答案】D
【知识点】相反数及有理数的相反数
10．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；绝对值的非负性
11．【答案】0
【知识点】相反数及有理数的相反数
12．【答案】；；；
【知识点】化简多重符号有理数
13．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
14．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
15．【答案】＜；＞
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
16．【答案】1
【知识点】绝对值的非负性；化简含绝对值有理数
17．【答案】（1）解：原式=19+11=30.
（2）解：原式=.
【知识点】化简含绝对值有理数
18．【答案】解：①a＞0，b＜0，
则a=2，b=﹣5，a+b=﹣3；
②a＜0，b＞0，
则a=﹣2，b=5，a+b=3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
19．【答案】解：①当x≤-1时，
∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），
=|-2x-2|-3x+6，
=-（2x+2）-3x+6，
=-2x-2-3x+6，
=-5x+4.
②当-1＜x＜2时，
∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），
=|-2x-2|-3x+6，
=2x+2-3x+6，
=-x+8.
③当2≤x＜5时，
∴原式=|2x-4-6|+3x-6，
=-（2x-10）+3x-6，
=-2x+10+3x-6，
=x+4.
④当x≥5时，
∴原式=|2x-4-6|+3x-6，
=2x-10+3x-6，
=5x-16.
综上所述：原式=.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
20．【答案】解：如图，的相反数是，0.5的相反数是-0.5，6的相反数是-6，这些数在数轴上的表示如下，
.
|-6|=6，|6|=6，，||=，，，，.
【知识点】相反数的意义与性质；求有理数的绝对值的方法
21．【答案】 ， ， ， ， ；2022，27； ， ， ，
【知识点】有理数及其分类
22．【答案】（1）4；8；（2）①2或4；②；③是存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件，此时点B对应的数为6；④是存在唯一的点B，使得对于数轴上每一个确定的点C，数轴上有且只有三个点A满足条件，此时点B对应的数为6
【知识点】数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
23．【答案】（1）5；1或
（2）4
（3）2，5
（4）最大值为7，最小值为
【知识点】数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑