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2025年秋期华东师大版数学七年级上册期末试题
一、单选题
1．（2024九下·秦安月考）如图，该几何体的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2024七上·玄武期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．与互为相反数
B．相反数等于它本身的数有无数个
C．有理数a一定比大
D．的相反数就是a
3．（2023七上·安次月考）如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果，，，，则所代表的整式是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2023·普宁模拟）式子的意义是（　　）
A．2的平方 B．的平方
C．2的平方的相反数 D．的平方的相反数
5．（2024七上·商南期末）绝对值小于4.01的整数有（　　）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
6．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（　　）．
A．10. B．12. C．38. D．42.
7．（2023七下·方城期末）将变形，用含x的代数式表示y，正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2024七下·廉江月考）如图，设点是直线外一点，，垂足为点，点是直线上的一个动点，连接PT，则（　　）
A． B． C． D．
9．如图， 直线 与直线 都相交． 若 ， 则 (　　)
A． B． C． D．
10．（2021七上·江津期中）a，b，c大小关系如图，下列各式①②③④ ，其中错误的个数为（　　）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2025七上·兴宁月考）已知且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则　 　．
12．（2024七上·无锡期中）对有理数a，b，定义运算★如下：，则　 　．
13．（2022七上·英德期中）当时，代数式的值是　 　．
14．（2025七上·南昌期末）如图，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“平衡线”．若，且射线是的“平衡线”，则的度数为 　 　．
15．（2020七上·黄埔期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，这时有∠BOC＝2∠BOE＝2　 　，∠COD＝∠AOD＝ 　 　，∠DOE＝　 　．
16．（2021六下·莱芜期末）已知∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，∠BOD＝15°，则∠COD＝　 　度。
三、计算题
17．（2025七上·济南期末）计算：
（1）；
（2）．
18．（2017七上·杜尔伯特期中）（+26）+（-14）+（-16）+（+8）
19．已知a、b、c为整数，且|a-b|99+|c-a|99=1，求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．
四、解答题
20．如图，海边的一段堤岸高出海平面12m，附近的一建筑物高出海平面50m，演习中的某潜艇在海平面下30m处。
（1）现以海平面高度为基准，将其记为0m，高于海平面记为正，低于海平面记为负，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度各应如何表示
（2）若以堤岸高度为基准，则堤岸、附近的建筑物及潜艇的高度又应如何表示
21．（2024七上·长沙月考）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧．
（1）整数集{__________________________________}；
（2）非正数集{__________________________________}；
（3）有理数集{__________________________________}．
22．（2023七上·湘潭期末）如图所示，已知线段，C是线段上一点且线段，点D是线段的中点，点E是线段的中点，求线段的长度．
23．如图，将8张一样大小的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，周长分别是C1和 C2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且 .当AB 长度不变而BC 变长时，如图3，将8张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 ABCD 内.
（1）若阴影部分的周长分别为 C1和 C2，且 C1和 C2的值始终相等，求a，b满足的关系式.
（2） 若阴影部分的面积分别为 S1和 S2（其中周长为C1的长方形的面积为S1，周长为 C2的长方形的面积为 S2），且S1和 S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式，写出推导过程.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
2．【答案】D
【知识点】相反数的意义与性质
3．【答案】A
【知识点】整式的加减运算；含图案的正方体的展开图
4．【答案】C
【知识点】乘方的相关概念；代数式的实际意义
5．【答案】D
【知识点】求有理数的绝对值的方法
6．【答案】C
【知识点】求代数式的值-程序框图
7．【答案】D
【知识点】代数式的概念
8．【答案】A
【知识点】垂线段最短及其应用
9．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质；两直线平行，同位角相等
10．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
11．【答案】3
【知识点】有理数在数轴上的表示；求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则
12．【答案】9
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
13．【答案】0
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
14．【答案】或或
【知识点】角的运算
15．【答案】∠COE；∠AOC；90°
【知识点】角的运算；角平分线的概念
16．【答案】10或40
【知识点】角的运算
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】解：（+26）+（-14）+（-16）+（+8）
=（26+8）+（-14-16）
=34-30
=4
【知识点】有理数的加、减混合运算
19．【答案】解：a、b、c为整数，且|a-b|99+|c-a|99=1，
∴|a-b|=0，|c-a|=1或|a-b|=1，|c-a|=0，
当|a-b|=0，|c-a|=1时，
∴a=b，|b-c|=1，
∴原式=1+0+1=2；
当|a-b|=1，|c-a|=0时，
∴c=a，|c-b|=1，
∴原式=0+1+1=2；
综上所述：|c-a|+|a-b|+|b-c|的值为2.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
20．【答案】（1）解：以海平面高度为基准，堤岸的高度为+12m，附近的建筑物的高度为+50m，潜艇的高度为-30m。
（2）解：以堤岸高度为基准，则堤岸的高度为0m，附近的建筑物的高度为+38m，潜艇的高度为-42m。
【知识点】正数、负数的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
21．【答案】（1）①；④；⑤；⑦；
（2）②；④；⑤；
（3）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题；求有理数的绝对值的方法
22．【答案】1.5
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
23．【答案】（1）解：由题意，
得C1=2[（BC-3b）+a]=2BC+2a-6b，
C2=2[（BC-a）+5b]=2BC-2a+10b，
∵C1和C2的值始终相等，
∴2BC+2a-6b=2BC-2a+10b，
∴a=4b.
（2）解：由题意，
得S1=（BC-3b）a=a·BC-3ab，
S2=（BC-a）·5b=5b·BC-5ab，
∴S1-S2=a·BC--3ab-（5b·BC-5ab）=（a-5b）BC+2ab，
∵当BC变长时，S1 和S2的差总保持不变，
∴a-5b=0，即a=5b.
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
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