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第2章 整式及其加减
一、单选题
1．（2020七上·渠县期中）下列说法中，正确的是（　　）
A． 是零次单项式 B． 是五次单项式
C． 是二次单项式 D． 的系数是-1
2．（2025七下·武威开学考）多项式合并同类项后不含项，则n的值是（　　）
A． B．2 C． D．
3．（2024七上·丰南月考）下列各式可以写成 的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2021七上·柯桥月考）下列化简正确的是（　　）
A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4 C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4
5．（2023七上·东坡期末）下列计算，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下列运算中，正确的是(　　)
A．x+2=2x B． C． D．xy-4xy=-3xy
7．（2020七上·铁锋期末）下列判断：① 不是单项式；② 是多项式；③0不是单项式；④ 是整式.其中正确的有（　　）
A．2个 B．1个 C．3个 D．4个
8．（2023七上·雅礼期中）多项式（m－3）x|m－1|+mx－3是关于x的二次三项式，则m取值为（　　）
A．3 B．－1 C．3或－1 D．－3或1
9．（2024七上·呈贡期中）下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2023七下·萧山期中）在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（　　）
A．a B．b C．AD D．AB
二、填空题
11．（2021七上·永定期末） 与 是同类项，则a-3b＝　 　.
12．（2024九上·宽城期末）中性笔每支元，铅笔每支元，买5支中性笔和3支铅笔共需　 　元.（用含x、y的代数式表示）
13．（2024七上·七星关期末）多项式的次数是　 　．
14．（2023七上·柯桥期末）单项式 的系数是　 　，次数是　 　.
15．（2021七上·天门月考）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|﹣2|a﹣b|的结果为　 　.
16．（2024七上·武汉月考）进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制进制，就表示某一位置上的数运算时是逢进一位．我们常把用进制表示的数写成．类比于十进制，我们可以知道：进制表示的数中，右起第一位上的表示，第二位上的表示，第三位上的表示，第四位上的表示，故，，若一个五进制三位数与八进制三位数之和能被整除（，且、均为整数），则的值为　 　．
三、计算题
17．（2024七上·大足月考）化简：
（1）；
（2）．
18．已知代数式．，．
（1）求；
（2）当取何值时，的值与的取值无关．
19．（2018七上·江汉期中）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=x2﹣xy﹣1.
（1）化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示；
（2）若式子4A﹣（2B+3A）的值与字母x的取值无关，求y3+ A﹣ B的值.
四、解答题
20．（2022七上·丰南期中）合并同类项：
（1）
（2）
21．（2024七上·任泽月考）数学老师在课后给同学们留下了一个式子“”．老师让同学自己出题，并写出答案，请你解答下列两位同学提出的问题．
（1）嘉嘉提出的问题：若A代表，B代表，求式子的值．
（2）淇淇提出的问题：若A所代表的有理数的绝对值是B所代表的有理数的绝对值的2倍，且这两个数在数轴上原点的两侧（A代表的有理数在原点右侧，B代表的有理数在原点左侧），两数之间的距离为12，求此时这个式子的值．
22．（2024七上·太和期末）已知：是最大的负整数，且满足，
（1）直接写出_________，_________，_________．
（2）所对应的点分别为，若点A以每秒个单位长度的速度运动，点和点分别以每秒3个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点A与点之间的距离表示为．
①当点A向右运动，且时，请问：的值是否随着时间的变化而变化．
②当的值不随着时间的变化而变化，求的值．
23．有7个如图1的边长分别为a，b的小长方形，拼成如图2的大长方形.
（1）观察图2，请你写出a，b满足的等量关系（用含a的代数式表示b）.
（2）将7个图1所示的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图3所示（小长方形都呈水平或竖直摆放），图中的阴影部分分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.
①记阴影部分Ⅰ，Ⅱ的周长分别为m1，m2，试求（的值.
②若a=3，求阴影部分Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积之和.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
2．【答案】C
【知识点】整式的加减运算
3．【答案】B
【知识点】去括号法则及应用
4．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
5．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
6．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
7．【答案】B
【知识点】单项式的概念；多项式的概念；整式的概念与分类
8．【答案】B
【知识点】多项式的项、系数与次数
9．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用
10．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
11．【答案】3
【知识点】同类项的概念
12．【答案】
【知识点】代数式的概念；用代数式表示实际问题中的数量关系
13．【答案】3
【知识点】多项式的项、系数与次数
14．【答案】-；3
【知识点】单项式的次数与系数
15．【答案】
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算
16．【答案】
【知识点】整式的加减运算；有理数混合运算法则（含乘方）
17．【答案】（1）解：
．
（2）解：
．
【知识点】整式的加减运算
18．【答案】（1）
（2）时，的值与y的取值无关．
【知识点】整式的加减运算
19．【答案】（1）解：∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，
∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1
（2）解：根据（1）得4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1；
∵4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，
∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1，
5y-2=0，则y= .
则y3+ A- B=y3+ （A-2B）=y3+ ×1= + = = .
【知识点】整式的加减运算
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
21．【答案】（1）20
（2）
【知识点】数轴上两点之间的距离；求代数式的值-直接代入求值
22．【答案】（1）；1；
（2）①的值不随着时间的变化而变化；②当的值不随着时间的变化而变化时，的值为
【知识点】整式的加减运算；绝对值的非负性；数轴上两点之间的距离
23．【答案】（1）解：3b=4a，
∴
（2）解：①m1=4b，m2=2（b+3a+2a）=2（5a+b），
∴；
② 阴影部分Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积之和=（3a+2b）×（b+2a）-7ab=6a2+2b2，
a=3时，b=4，将其代入，阴影部分Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积之和=6×32+2×42=54+32=86
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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