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1.1.1. 正数和负数
一、单选题
1．（2024·凉山州）下列各数中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2024·福建模拟）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货4件应记作（　　）
A． B． C． D．4
3．（2022七上·綦江期中）如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作（　　）
A． B． C． D．
4．（2017七上·东湖期中）超市里一袋食盐的净含量是（500±5）g，表示这袋食盐的重量范围在495g～505g之间，如果某种药品的保存温度为（20±2）℃，那么下列温度符合保存要求的是（　　）
A．+2℃ B．﹣2℃ C．21℃ D．17℃
5．（2024七上·金沙期中）中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量．如果盈余200元记作元，那么元表示的意义是（　　）
A．卖出50元 B．亏损50元 C．支出50元 D．遗失50元
6．（2023七上·阳谷期中）向东走，记为，那么走，表示（　　）
A．向南走 B．向东走 C．向西走 D．向北走
7．（2022七上·台州月考）妈妈的微信账单明细中+40元表示收入40元，那么﹣25元表示（　　）
A．收入25元 B．支出25元 C．收入15元 D．支出15元
8． 下列各数： ，-3.17，0，-0.4，0.7，其中，正有理数的个数是 (　　)
A．2 B．3 C．4 D．5
9．（2022七上·中江月考）在﹣（﹣8），（﹣1）2017，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣ 中，负数的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．（2024七上·南宁月考）七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（　　）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
二、填空题
11．（2024七上·南通月考）如果小明向东走，记作，那么芳芳走了西，记作　 　．
12．（2019七上·大丰月考）若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为　 　．
13．（2024七上·北京市期中）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果小明向北走5步记作步，那么向南走28步记作步．
14．（2019六下·哈尔滨月考）数学考试成绩以80分为标准，王老师将某4名同学的成绩简记为+10，0，﹣8，+18，则这4名同学实际成绩最高的是　 　分．
15．（2023七上·东乡区月考）据史料记载，早在两千多年前，我国就有了正、负数的概率，掌握了正、负数的运算法则.负数是人们在生活中经常会遇到的各种相反意义的量.《九章算术》中也注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数和负数.如果逆时针旋转，我们记作，那么的实际意义是　 　.
16．（2017七上·太原期中）金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月　 　日　 　
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月　 　日　 　．
三、计算题
17．（2023七上·昌乐期中）七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了筐苹果，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
（1）这筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？
（2）请你计算这筐苹果一共多少千克？
（3）若苹果每千克售价元，则出售这筐苹果一共多少元？
18．（2023七上·临湘期中）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的重量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准重量的差值（单位：g） -5 -2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
（1）计算这批样品的平均重量，判断它比标准重量重还是轻多少？
（2）若标准重量为450g，则这批样品的总重量是多少？
（3）若这种食品的合格标准为450±5g，则这批样品的合格率为 ．
19．（2023七上·安次月考）某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？
四、解答题
20．某水果店记录了7月1日，7月2日，7月3日三天卖香蕉和西瓜两种水果的盈亏情况，如右表（记盈利为正，亏损为负．单位：元）．
日期 水果 7月1日 7月2日 7月3日 结余
香蕉 201.50 108 -3.50 3.6
西瓜 96 -70 506 532
（1）写出7月3日这一列中“-3.50”和“506”的实际意义．
（2）写出西瓜上行中“96”“-70”和“532”的实际意义．
21．某天10时，12时，14时，16时的气温如图所示．记12时的时间为0，12时以后的时间为正，请用有理数表示这四个时间及其气温，并填入下表．你能简要描述这段时间内的气温变化吗？
22．李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．
（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下Im需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正数、负数的概念与分类
2．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量
3．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
4．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
5．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
6．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量
7．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
8．【答案】A
【知识点】正数、负数的概念与分类
9．【答案】C
【知识点】正数、负数的概念与分类
10．【答案】A
【知识点】正数、负数的实际应用
11．【答案】
【知识点】具有相反意义的量；用正数、负数表示相反意义的量
12．【答案】＋45°
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
13．【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
14．【答案】98
【知识点】正数、负数的实际应用
15．【答案】顺时针旋转
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
16．【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
17．【答案】（1）这筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重千克
（2）这筐苹果一共千克
（3）出售这筐苹果一共元
【知识点】正数、负数的实际应用
18．【答案】解：（1）由﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24（克），
24÷20=1.2（克）
答：这批样品的平均质量比标准质量重，重1.2克；
（2）由450×20+24=9024克，
答：这批样品的总重量是9024克；
（3）由（1+4+3+4+5）÷20×100%=85%，
答：这批样品的合格率为85%．
【知识点】正数、负数的实际应用
19．【答案】（1）甲队在A地的正东方向39米，乙队在A地的正南方向4米；（2）3.9升．
【知识点】正数、负数的实际应用
20．【答案】（1）解：-3.50表示7月3日卖香蕉亏损3.50元，506表示7月3日卖西瓜盈利 506元
（2）解：96表示7月1日卖西瓜盈利96元，-70表示7月2日卖西瓜亏损70元， 532表示这三天卖西瓜共盈利532元
【知识点】正数、负数的实际应用
21．【答案】解：填表如下，
时间 -2 0 2 4
温度 12 14 16 15
温度从10时到14时逐渐升高，14时到16时降低.
【知识点】正数、负数的实际应用
22．【答案】解：（1）5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣10=0答：李先生最后回到出发点1楼；（2）（5+|-3|+10+ |-8|+12+|-8|+|-10|）×2.8×0.1=15.12（度），答：他办事时电梯需要耗电15.12度．
【知识点】正数、负数的实际应用
23．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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