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1.1有理数的引入
一、单选题
1．（2023七上·西安月考）某天的温度上升了℃的意义是（　　）
A．上升了2℃ B．没有变化 C．下降了℃ D．下降了2℃
2．（2018七上·淅川期中）身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是610323196209232913，其中，61、03、23是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1962、09、23是此人出生的年、月、日，291是顺序码，3为校验码，那么身份证号码41292719721124691x的人的生日是（　　）
A．7月21日 B．2月4日 C．11月24日 D．12月4
3．（2023七上·南部月考）如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”应记作（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．若-a不是负数，那么a一定是（　　）
A．负数 B．正数 C．正数和零 D．负数和零
5．（2024七上·昆明期中）我国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若零上记作，则零下可记作（　　）
A． B． C． D．
6．（2022七上·无棣期中）面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为kg，现随机选取袋面粉进行质量检测，结果如表所示：
序号
质量（kg）
则不符合要求的有（　　）
A．袋 B．袋 C．袋 D．袋
7．（2020七上·镇平月考）下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（　　）
A．3 B． C．0 D．
8．（2023七上·威县期中）下列说法中正确的个数是（　　）
① 一定是正数；② 一定是负数；③ 一定是正数；④ 一定是分数.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．在下列5个式子
①ab＝0 ②a＋b＝0 ③＝0 ④a2＝0 ⑤a2＋b2＝0中，a一定是零的式子有（　　）个
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（2017·武汉模拟）下列各数：（﹣3）2，0，﹣（﹣ ）2， ，（﹣1）2009，﹣22，﹣（﹣8），﹣|﹣ |中，负数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．（2024七上·香洲期中）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降5m时，水位变化记作：　 　 m．
12．（2022七上·江城期中）若赢利2000元记作元，则亏损1200元记作　 　元．
13．（2024七上·东海月考）如果收入100元记作+100元，则支出50元记作　 　元.
14．（2023七上·瑞昌期中）把向南走8米记作+8米，那么向北走5米可表示为　 　米．
15． 填空：
（1）规定盈利为正。某公司前年亏损了2.5万元，记作　 　万元；去年盈利了3.2万元，记作　 　万元；今年没盈利也不亏损，记作　 　万元。
（2）规定海平面以上的海拔为正。新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔　 　米；吐鲁番盆地最低点低于海平面154米，记作海拔　 　米。
16．（2023七上·沙坪坝月考）在1，2，3，，2022前面任意添加正号和负号，规定这 2022 个数的和要非负，则这2022个数的非负和最小值为　 　
三、计算题
17．（2023七上·崇川期中）某中学图书馆上周的书籍借出记录如表所示（超过册记为正，少于册记为负）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
（1）上周星期五借出多少册书？
（2）上周星期四比星期三多借出几册书？
（3）上周平均每天借出多少册书？
18．（2023七上·卢龙期末）出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，出租车的6次行程（单位：千米，规定向东走为正，向西走为负）如下：﹣2，+3，+6，﹣10，+12，+8．
（1）刘师傅结束第6次行程时，他在A地的 　 　（填“东边”或“西边”），离A地　 　千米；
（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有6升油．若油箱中的油少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这6次行程途中是否可以不加油？
四、解答题
19．（2021七上·汉滨期中）把下列各数填在相应的大括号里.
4，0.5，-3.5，10%， ， ，0，
（ 1 ）正整数集合{ }
（ 2 ）分数集合{ }
（ 3 ）非负数集合{ }
20．（2024七上·曾都期中）把下列各数填在相应的数集内：
1，，，0，，，，，
（1）正整数集合{ …}
（2）负分数集合{ …}
（3）非负数集合{ …}
21．（2024七上·桐乡市期末）一名病人早晨8时的体温是，下表是该病人一天中的体温变化．（用正数记录体温比前一时刻的上升数，用负数记录体温比前一时刻的下降数）
时间 11时 14时 17时 20时 23时 2时（次日） 5时 8时
体温变化（）
（1）23时这名病人的体温是多少摄氏度？
（2）这名病人在相邻两个记录的时刻，从几时到几时的体温变化最块？
22．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
2．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
3．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量
4．【答案】D
【知识点】正数、负数的概念与分类
5．【答案】C
【知识点】具有相反意义的量
6．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
7．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
8．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
9．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
10．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
11．【答案】-5
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
12．【答案】
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
13．【答案】-50
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
14．【答案】－5
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
15．【答案】（1）-2.5；+3.2；0
（2）+918；-154
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
16．【答案】1
【知识点】有理数中的“非”数问题
17．【答案】（1）上周星期五借出册书
（2）上周星期四比星期三多借出册书
（3）上周平均每天借出册书
【知识点】正数、负数的实际应用
18．【答案】（1）东边；17；（2）中途可以不加油
【知识点】正数、负数的实际应用
19．【答案】解：
（1）正整数集合{ …… }
（2）分数集合{ ……}
（3）非负数集合{ …… }
【知识点】有理数及其分类
20．【答案】（1）解：正整数集合；
（2）解：负分数集合；
（3）解：非负数集合．
【知识点】有理数的分类
21．【答案】（1）解：由题意得，
，
所以23时这名病人的体温是；
（2）解：∵，
∴从8时到11时的体温变化最快．
【知识点】正数、负数的实际应用
22．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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