1.2.1数轴同步练习（含答案）

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1.2.1. 数轴
一、单选题
1．如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴1个单位长度是)，刻度尺上的0对应数轴上的数3，那么刻度尺上的对应数轴上的数（　　）
A．-2.5 B．-3.5 C．-6 D．-6.5
2．（2025七下·宜宾开学考）如图，数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b，那么a，b， a， b的大小关系是(　　)
A．b< a< bC．b< a3．（2023七上·宁津月考）在数轴上与表示的点距离等于的点所表示的数是（　　）
A． B． C．或 D．或
4．（2023·仙居模拟）我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（　　）.
A．2＋(－5) B．2－(－5) C．2×(－5) D．2÷(－5)
5．（2020七上·深圳期中）若数轴上的点A到原点的距离为7，则点A表示的数为（　　）
A．7 B．-7 C．7或-7 D．3.5或-3.5
6．（2023九下·新邵模拟）数轴上表示数5的点和原点的距离是（　　）
A． B． C． D．
7．（2021七上·遵化期中）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（　　）
A．-1 B．-1.5 C．-3 D．-4.2
8．（2019七上·天津月考）下列各图，符合数轴要求的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2021七上·兴庆期末）数轴上点A表示的数是-2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　）
A．-7 B．3 C．-7或3 D．以上都不对
10．（2022七上·新华期末）一电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一步从k0向左跳一个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2处向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位k4，….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k0表示的数是
A．0 B．100 C．50 D．
二、填空题
11．（2025七上·长沙期末）在数轴上点到原点的距离为6，则点表示的数是　　．
12．（2020七上·仪征月考）一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了个单位长度到了表示的点B，则点A所表示的数是　　.
13．（2023七上·城阳期中）已知点M在数轴上表示的数是﹣3，点N与点M的距离是4，则点N表示的数是　　．
14．（2023七上·株洲月考）如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，那么点表示的数是　　．
15．（2018七上·建昌期末）在数轴上，表示+4的点在原点的　　侧，距原点　　个单位．
16．（2023七上·临泉月考）数轴上一个点到-1所表示的点的距离为4，那么这个点在数轴上所表示的数是　　.
三、计算题
17．（2024七上·洛宁期末）如图，数轴上的点A、B、C、D，E分别表示有理数、、2、m、n．
（1）求A、B两点之间的距离是多少？B、C两点之间的距离呢？B、D两点之间的距离呢？
（2）请用有理数m、n表示D、E两点之间的距离．
18．（2022七上·南昌期中）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．
（1）在图1的数轴上，＝个长度单位；在图2中，＝；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的；
（2）在数轴上点B所对应的数b是；
（3）若点Q是数轴上一点，且满足．通过计算，求点Q所表示的数在图2刻度尺中对应的刻度是多少．
19．（2023七上·南岸月考）如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是，B点对应的数是8，C是线段上一点，满足．
（1）求C点对应的数；
（2）动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒．
①当时，求t的值；
②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当时，请直接写出t的值．
四、解答题
20．（2024六下·南岗开学考）画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+1，，－1.5，6.
21．（2024七上·秦安月考）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是______；表示和的两点之间的距离是______；表示和的两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于______．
（2）如果表示数和的两点之间的距离是，那么______．
（3）若数轴上表示数的点位于与之间，求的值；
（4）当______时，的值最小，最小值是______．
22．如图，一滴墨水洒在一条数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数的值有多少个？
23．（2023七上·道县期中）如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且．
（1）则　　，　　，A、B两点之间的距离=　　；
（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动4个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点P所对应的有理数．
（3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？请求出此时点P的位置．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
2．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示
3．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
4．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
6．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
9．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
10．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；数轴及有理数在数轴上的表示
11．【答案】
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
12．【答案】-5或3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
13．【答案】1或﹣7
【知识点】数轴上两点之间的距离
14．【答案】
【知识点】数轴上两点之间的距离
15．【答案】右；4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
16．【答案】-5或3
【知识点】数轴上两点之间的距离
17．【答案】（1），，；
（2）．
【知识点】数轴上两点之间的距离
18．【答案】（1），，
（2）
（3）0或
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
19．【答案】（1）4
（2）①或；②t的值为或或5.5
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
20．【答案】解：如下图所示：
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
21．【答案】（1）；；；
（2）和
（3）6
（4）；
【知识点】数轴上两点之间的距离
22．【答案】解：在﹣202.5与﹣49.5之间最小整数是﹣202，最大整数是﹣49，
共计包含（﹣49）﹣（﹣202）+1=154个整数．
在50.5与199.5之间包含最小整数是51，最大整数是199．
共计包含199﹣51+1=149个整数，
因此墨水共盖住154+149=303个整数．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
23．【答案】（1）-5；7；12
（2）解：设向左运动记为负数，向右运动记为正数，
依题意得：
，
所以点P所对应的数；
（3）解：设点P对应的有理数的值为x，
①当点P在点A的左侧时：，，
依题意得：，
解得：，
②当点P在点A和点B之间时：，，
依题意得：，
解得：，
③当点P在点B的右侧时：，，
依题意得：，
解得：，这与点P在点B的右侧矛盾，故舍去，
综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣17和﹣1.
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
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