资源简介 第六章 几何图形初步6.3 角课时 1 角的平分线1.教材变式,如图,已知射线 是∠ 的一条靠近 边的三等分线,∠ = 1∠ ,且2∠ = 20 ,则∠ 的度数为( )A.100 B.110 C.120 D.135 解析: 设∠ = ,则∠ = 1 ,因为射线 是∠ 的一条靠近 边的三等分线,所以2∠ = 1 ,因为∠ ∠ = ∠ ,所以1 1 = 20 ,解得 = 120 ,所以∠ =3 2 3120 .2.如图, 是∠ 的平分线, 是∠ 内部的一条射线,已知∠ 比∠ 大30 ,则∠ 的度数是_____.解析:设∠ = ,因为 是∠ 内部的一条射线,所以∠ = ∠ ∠ = ∠ ,∠ = ∠ + ∠ = ∠ + .因为∠ 比∠ 大30 ,所以∠ 30 = ∠ ,所以∠ + 30 = ∠ ,98/106第六章 几何图形初步所以∠ ∠ = 2 30 .因为 是∠ 的平分线,所以∠ = ∠ ,所以 2 30 = 0,解得 = 15 ,所以∠ = = 15 .3.一副三角尺按如图 1 方式放置,直角三角尺 (∠ = 45 )的边 与直角三角尺 (∠ = 30 )的边 重合,点 在线段 的延长线上.如图 2,将图 1 中的直角三角尺 绕点 以每秒2 的速度顺时针旋转(当线段 落到射线 上时停止), 平分∠ ,当满足∠ = 3∠ 80 时,求三角尺 的运动时间 的值.解:由题意可得,∠ = .因为∠ = ,∠ = ,所以∠ = ∠ ∠ ∠ = ( ) .因为 平分∠ ,所以∠ = ∠ = ( . ) . 因为∠ = ∠ ,所以 ( . ) = ,解得 = . .一图多变——双角平分线模型1.如图, 是∠ 的平分线, 是∠ 的平分线.99/106第六章 几何图形初步(1)如果∠ = 45 ,∠ = 40 ,那么∠ =____ ;解析: 因为 是∠ 的平分线,∠ = 45 ,所以∠ = ∠ = 45 ,因为 是∠ 的平分线,∠ = 40 ,所以∠ = 1∠ = 20 ,2所以∠ = ∠ + ∠ = 45 + 20 = 65 .(2)如果∠ = 130 ,∠ = 20 ,那么∠ =____ .解析: 因为 是∠ 的平分线,∠ = 20 ,所以∠ = 2∠ = 40 ,因为∠ = 130 ,所以∠ = ∠ ∠ = 130 40 = 90 ,因为 是∠ 的平分线,所以∠ = 1∠ = 1 × 90 = 45 ,2 2所以∠ = ∠ + ∠ = 40 + 45 = 85 .2.如图,已知∠ = 120 ,过角的内部任一点 画射线 ,若 , 分别平分∠ 和∠ ,试说明∠ = 60 且与射线 的位置无关.100/106第六章 几何图形初步解:因为 , 分别平分∠ 和∠ ,所以∠ = ∠ ,∠ = ∠ , 所以∠ = ∠ + ∠ = (∠ + ∠ ) = ∠ . 因为∠ = ,所以∠ = ,所以∠ 的度数与射线 的位置无关.3.已知∠ = 90 , 是∠ 外部的一条射线,若 , 分别平分∠ 和∠ ,∠ = .(1)如图 1,当 在直线 右侧时,求∠ 的度数.解:因为∠ = ,∠ = , 平分∠ ,所以∠ = + .因为 平分∠ ,所以∠ = + ,所以∠ = ∠ ∠ = + = .(2)如图 2,当 在直线 左侧时,∠ 的度数是否发生改变,若改变,直接写出它的度数,若不变,请说明理由.图 2101/106第六章 几何图形初步解:改变,此时∠ = .因为 平分∠ ,∠ = ,所以∠ = ∠ = .因为∠ = ,所以∠ = ∠ ∠ = .因为 平分∠ ,所以∠ = ∠ = , 所以∠ = ∠ + ∠ = .102/106第六章 几何图形初步6.3 角课时 1 角的平分线1.教材变式,如图,已知射线 是∠ 的一条靠近 边的三等分线,∠ = 1∠ ,且2∠ = 20 ,则∠ 的度数为( )A.100 B.110 C.120 D.135 2.如图, 是∠ 的平分线, 是∠ 内部的一条射线,已知∠ 比∠ 大30 ,则∠ 的度数是_____.3.一副三角尺按如图 1 方式放置,直角三角尺 (∠ = 45 )的边 与直角三角尺 (∠ = 30 )的边 重合,点 在线段 的延长线上.如图 2,将图 1 中的直角三角尺 绕点 以每秒2 的速度顺时针旋转(当线段 落到射线 上时停止), 平分∠ ,当满足∠ = 3∠ 80 时,求三角尺 的运动时间 的值.65/69第六章 几何图形初步一图多变——双角平分线模型1.如图, 是∠ 的平分线, 是∠ 的平分线.(1)如果∠ = 45 ,∠ = 40 ,那么∠ =____ ;(2)如果∠ = 130 ,∠ = 20 ,那么∠ =____ .2.如图,已知∠ = 120 ,过角的内部任一点 画射线 ,若 , 分别平分∠ 和∠ ,试说明∠ = 60 且与射线 的位置无关.66/69第六章 几何图形初步3.已知∠ = 90 , 是∠ 外部的一条射线,若 , 分别平分∠ 和∠ ,∠ = .(1)如图 1,当 在直线 右侧时,求∠ 的度数.(2)如图 2,当 在直线 左侧时,∠ 的度数是否发生改变,若改变,直接写出它的度数,若不变,请说明理由.图 267/69 展开更多...... 收起↑ 资源列表 6.3.1 角的平分线.pdf 6.3.1角的平分线 答案.pdf