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第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
课时 2 相反数
1.下列说法正确的是( )
A.π 的相反数是 3.14 B.符号相反的数互为相反数
C.一个数和它的相反数可能相等 D.正数与负数互为相反数
2. ( 8) 的相反数是( )
A. 8 B.8 C. 1 D.1
8 8
3.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. ( + 7)与+( 7) B. 0.5与+( 0.5)
C. ( 5 )与 ( + 3 ) D. [ + ( 1)]与 [ + ( + 1)]
3 5
4. 表示的数是( )
A.负数 B.正数 C.负数或正数 D.负数、正数或 0
5.若 ( + ) =+ ( 6)，则 的值为( )
A.1 B. 1 C.6 D. 6
6 6
6.数轴上一动点 向左移动 2个单位长度到达点 ，再向右移动 5个单位长度到达点 .若点
表示的数为 1，则与点 表示的数互为相反数的数是___.
7.（1）化简下列各数：
① [ ( + 1)]； ② [ ( 1)] ；
③ { [ ( + 1)]}； ④ { [ ( 1)]} .
（2）化简过程中发现：化简结果的符号与原式中“-”的个数有着密切联系，当“-”的个数是奇数
时，化简结果为____数；当“-”的个数是偶数时，化简结果为____数.
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第一章 有理数
8.如图,数轴上的 1个单位长度表示 2,请回答下列问题:
（1）若点 与点 表示的数互为相反数,则点 表示的数是多少
（2）若点 与点 表示的数互为相反数,则点 表示的数的相反数是多少
9.已知表示数 的点在数轴上的位置如图所示，数轴的单位长度为 1.
（1）在数轴上标出表示数 的相反数的点的位置.
（2）若表示数 的点与表示数 的相反数的点相距 20个单位长度，则 的值是多少？
（3）在（2）的条件下，若表示数 的点与表示数 的相反数的点相距 5个单位长度，则 的
值是多少？
8/69第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
课时 2 相反数
1.下列说法正确的是( )
A.π 的相反数是 3.14 B.符号相反的数互为相反数
C.一个数和它的相反数可能相等 D.正数与负数互为相反数
解析： 列表分析如下：
选项 分析 结论
A π 的相反数是 π , π≠ 3.14 错误
B 符号相反的数不一定互为相反数，如 2和 3 错误
C 0的相反数是 0，所以一个数和它的相反数可能相等 正确
D 正数与负数不一定互为相反数，如 2和 3 错误
2. ( 8) 的相反数是( )
A. 8 B.8 C. 1 D.1
8 8
解析： ( 8) = 8，8的相反数是 8，故 ( 8)的相反数是 8 .
3.下列各组数中，互为相反数的是( )
A. ( + 7)与+( 7) B. 0.5与+( 0.5)
C. ( 5 )与 ( + 3 ) D. [ + ( 1)]与 [ + ( + 1)]
3 5
解析： 因为 ( + 7) = 7，+( 7) = 7，所以 ( + 7) =+ ( 7) ，故 A项不符合题意.因
为+( 0.5) = 0.5 5 5 3 3，故 B项不符合题意.因为 ( ) = ， ( + ) = ，故 C项不符合题
3 3 5 5
意.因为 [ + ( 1)] = 1， [ + ( + 1)] = 1 ，所以 [ + ( 1)]与 [ + ( + 1)] 互为相反数，
故 D项符合题意.
4. 表示的数是( )
A.负数 B.正数 C.负数或正数 D.负数、正数或 0
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第一章 有理数
解析： 可能是正数、负数或 0.正数加上“-”，此正数变为负数，负数加上“-”，此负数变为正
数，0前加上“-”仍等于 0，所以 表示的数可能是正数、负数或 0.
5.若 ( + ) =+ ( 6)，则 的值为( )
A.1 B. 1 C.6 D. 6
6 6
解析： ( + )表示 的相反数，+( 6) = 6，即 的相反数是 6 ，故 = 6 .
6.数轴上一动点 向左移动 2个单位长度到达点 ，再向右移动 5个单位长度到达点 .若点
表示的数为 1，则与点 表示的数互为相反数的数是___.
解析：画出数轴，如图 ，由点 表示的数为1得点 表示的数为 4，
所以点 表示的数为 2 ，所以与点 表示的数互为相反数的数是 2.
7.（1）化简下列各数：
① [ ( + 1)]； ② [ ( 1)] ；
③ { [ ( + 1)]}； ④ { [ ( 1)]} .
解：① [ ( + 1)] = 1 .
② [ ( 1)] = 1 .
③ { [ ( + 1)]} = 1 .
④ { [ ( 1)]} = 1 .
（2）化简过程中发现：化简结果的符号与原式中“-”的个数有着密切联系，当“-”的个数是奇数
时，化简结果为____数；当“-”的个数是偶数时，化简结果为____数.
8.如图,数轴上的 1个单位长度表示 2,请回答下列问题:
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第一章 有理数
（1）若点 与点 表示的数互为相反数,则点 表示的数是多少
解：因为点 与点 表示的数互为相反数，所以原点的位置如图所示，所以点 表示的数为
5.
（2）若点 与点 表示的数互为相反数,则点 表示的数的相反数是多少
解：因为点 与点 表示的数互为相反数，所以原点的位置如图所示，所以点 表示的数为 2，
所以点 表示的数的相反数为 2 .
9.已知表示数 的点在数轴上的位置如图所示，数轴的单位长度为 1.
（1）在数轴上标出表示数 的相反数的点的位置.
解：如图所示.
（2）若表示数 的点与表示数 的相反数的点相距 20个单位长度，则 的值是多少？
解：因为表示数 的点与表示数 的相反数的点相距 20个单位长度，所以表示数 与 的点
到原点的距离都等于 10，又因为 是负数，所以 的值是 10 .
（3）在（2）的条件下，若表示数 的点与表示数 的相反数的点相距 5个单位长度，则 的
值是多少？
解：由（2）知 = 10，所以数 的相反数为 10.
当表示数 的点在表示 10的点的左侧时， 的值为 5；
当表示数 的点在表示 10的点的右侧时, 的值为 15.
综上， 的值是 5或 15.
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