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第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
课时 2 列代数式
1.一次知识竞赛共有 24道选择题，规定：答对一道得 3分，不答或答错一道扣 1分，若某位
学生答对了 道题，则用代数式表示他的成绩（单位：分）为( )
A.3 24 + B.100 24 C.3 D.3 24
解析： 因为这位学生答对了 道题，得 3 分，所以这位学生答错或不
答 24 道题，扣 24 分，所以他的成绩为[3 24 ] 分.
2.某企业今年 1月份的产值为 万元，2月份的产值比 1月份减少了 15% ，则 2月份的产值
是( )
A. 1 + 15% 万元 B. 1 15% 万元
C. 15% 万元 D. 1 15% 万元
答案：D
3.已知有 位运动员乘坐 辆车，若每辆车载 30人，则还有 7人不能上车；若每辆车载 35人，
则最后一辆车空了 6个座位，下列选项中错误的是( )
A.运动员有 30 + 7 人 B.运动员有 35 6 人
C.运动员乘坐的车有 +7辆 D.运动员乘坐的车有 +6 辆
30 35
解析： 有 位运动员乘坐 辆车.当每辆车载 30人时，还有 7人不能上车，此时坐上车的运
7
动员的人数可以表示为 30 或 7 ，所以运动员共有 30 + 7 人，运动员乘坐的车有
30
辆，故 A项不符合题意，C项符合题意.当每辆车载 35人时，最后一辆车空了 6个座位，此时
辆车的座位总数可以表示为 35 或 + 6，所以运动员共有 35 6 人，运动员乘坐的车
+6
有 辆，故 B，D项不符合题意.
35
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第三章 代数式
4.下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是( )
A.3 + 2 + 2 B. + 3 + 6
C. + 3 + 2 2 D. 2 + 5
解析： 把题图中阴影部分分为边长为 的小正方形和长、宽分别为 3， + 2 的长方形，所
以 2阴影 = 3 + 2 + ，故 A项不符合题意.把题图中阴影部分分为长、宽分别为 + 3 ，
的长方形和长、宽分别为 3，2的长方形，所以 阴影 = + 3 + 6 ，故 B项不符合题意.题
图中阴影部分的面积等于长、宽分别为 + 3 ， + 2 的大长方形减去长、宽分别为 ，2
的小长方形的面积，所以 阴影 = + 3 + 2 2 ，故 C项不符合题意. 把题图中阴影部
分分为边长为 的小正方形和长、宽分别为 3， 的长方形以及长、宽分别为 3，2的长方形，
所以 阴影 =
2 + 3 + 3 × 2 = 2 + 3 + 6 ，无法得出阴影部分的面积用 2 + 5 表示，故 D
项符合题意.
5.按一定规律排列的代数式： + ， 2 + 2 ， 3 + 3 ， 4 + 4 ， .则第 个代数式是( )
A. + B. 1 + C. +1 + D. + + 1
答案：A
2 2
6.1905年，清朝学堂的课本中用“ 五 ⊥ 三 ⊥ 四 ” a c ab 三 二来表示代数式 + .则 ⊥ 表
二 丙 二 5 3 4 二 二
甲 甲乙 甲乙 甲 乙
示的代数式为( )
A. 2 2+ B.
2 2 C.
3 + 2 D. 3 2
3 2 3 2 2 2 2 2
答案：A
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第三章 代数式
7.测得一根弹簧的长度 （单位：cm）与所挂物体质量 （单位：kg ）的关系如下表所示（重
物不超过 20 kg 时，去掉重物后，弹簧能恢复原状），
请完成下表.
物体质量 /kg 0 1 2 3 … （ 不超过 20）
弹簧长度 /cm 6 6+0.5 6+1 6+1.5 … _________
答案： + .
8.小明跟同学在某餐厅吃饭，如表是此餐厅的菜单.他们共点了 10份凉皮， 个肉夹馍， 瓶饮
料，则他们点了_________份 A餐.
A 餐：一份凉皮
B 餐：一份凉皮加一个肉夹馍
C 餐：一份凉皮加一个肉夹馍加一瓶饮料
解析： 因为每份 B餐和 C餐都含有 1个肉夹馍，所以点 个肉夹馍，就对应点了 份凉皮，
所以他们点了 10 份 A餐．
9.酒店门口的楼梯有 5级台阶，每级台阶长 2米，宽 米，高 0.3米.
（1）5级台阶一共占地多少平方米？
解：5级台阶一共占地 × × = （米 ）.
（2）给这些台阶铺上一层地毯，至少需要地毯多少平方米？
解：至少需要地毯 × + × . × = + . （米 ）．
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3.1 列代数式表示数量关系
课时 2 列代数式
1.一次知识竞赛共有 24道选择题，规定：答对一道得 3分，不答或答错一道扣 1分，若某位
学生答对了 道题，则用代数式表示他的成绩（单位：分）为( )
A.3 24 + B.100 24 C.3 D.3 24
2.某企业今年 1月份的产值为 万元，2月份的产值比 1月份减少了 15% ，则 2月份的产值
是( )
A. 1 + 15% 万元 B. 1 15% 万元
C. 15% 万元 D. 1 15% 万元
3.已知有 位运动员乘坐 辆车，若每辆车载 30人，则还有 7人不能上车；若每辆车载 35人，
则最后一辆车空了 6个座位，下列选项中错误的是( )
A.运动员有 30 + 7 人 B.运动员有 35 6 人
C.运动员乘坐的车有 +7辆 D.运动员乘坐的车有 +6 辆
30 35
4.下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是( )
A.3 + 2 + 2 B. + 3 + 6
C. + 3 + 2 2 D. 2 + 5
5.按一定规律排列的代数式： + ， 2 + 2 ， 3 + 3 ， 4 + 4 ， .则第 个代数式是( )
A. + B. 1 +
C. +1 + D. + + 1
2 2
6.1905 “ 五 ⊥ 三 ⊥ 四 ” a c年，清朝学堂的课本中用 来表示代数式 + ab . 三 ⊥ 二则 表
二 丙 二 5 3 4 二 二
甲 甲乙 甲乙 甲 乙
示的代数式为( )
A. 2 2+ B.
2 2 C. 3 + 2 D. 3 2
3 2 3 2 2 2

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第三章 代数式
7.测得一根弹簧的长度 （单位：cm）与所挂物体质量 （单位：kg ）的关系如下表所示（重
物不超过 20 kg 时，去掉重物后，弹簧能恢复原状），
请完成下表.
物体质量 /kg 0 1 2 3 … （ 不超过 20）
弹簧长度 /cm 6 6+0.5 6+1 6+1.5 … _________
8.小明跟同学在某餐厅吃饭，如表是此餐厅的菜单.他们共点了 10份凉皮， 个肉夹馍， 瓶饮
料，则他们点了_________份 A餐.
A 餐：一份凉皮
B 餐：一份凉皮加一个肉夹馍
C 餐：一份凉皮加一个肉夹馍加一瓶饮料
9.酒店门口的楼梯有 5级台阶，每级台阶长 2米，宽 米，高 0.3米.
（1）5级台阶一共占地多少平方米？
（2）给这些台阶铺上一层地毯，至少需要地毯多少平方米？
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