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七年级数学第一次月考测试卷
注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上．）
1．在有理数﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．2
2．北京市某周的最高平均气温是6℃，最低平均气温是﹣2℃，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为（　　）
A．8℃ B．6℃ C．4℃ D．﹣2℃
3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）
A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜0
4．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　）
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
5．某品牌大米包装袋上印有[（9±0.10）（kg）]字样，即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准，则下列不符合标准的是（　　）
A．9.15kg B．8.95kg C．9.05kg D．8.90kg
6．已知|a+2|+|b﹣1|＝0，则ab的值是（　　）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1
7．若，则、、的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（　　）
①一个数的绝对值一定是正数；
②若ab＜0，a+b＞0，则a，b异号且正数的绝对值大于负数的绝对值；
③当|a|＝﹣a时，a一定是负数；
④倒数等于它本身的数是1；
⑤任何有理数都有倒数．
A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．②
9．已知|a|＝3，|b|＝4，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）
A．1或7 B．1或﹣7 C．±1 D．±7
10．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，……依此类推，则a2022的值为（　　）
A．2022 B．﹣2022 C．﹣1011 D．1011
二、填空题（本题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分，不需写出解答过程，把最后结果填在答题纸对应的位置上）．
11．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0.90，﹣，﹣|﹣24|中，负数有 　 　个．
12．A地海平面高30米，记作：+30米，B地比海平面低10米，记作：　 　．
13．比较大小：﹣|﹣6|　 　﹣（﹣6.25）．（填“＝”“＞”“＜”）
14．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣7，+3，则他们的平均成绩是 　 　分．
15．若x＝2，则﹣[﹣（﹣x）]＝　 　．
16．如图，半径为1个单位长度的圆，从数轴上的A点处沿数轴向右滚动一周后到达B点处，若点A表示的数为﹣1，则点B对应的数是 　 　．
17．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”；“粟率五十，粝米三十…“（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为 　 　升．
18．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}﹣{1}＝　 　．
三、解答题（本题共8小题，共60分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.
19．（本题8分）在给定的数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来：
﹣4，|﹣2.5|，﹣|+3|，﹣1，﹣（﹣1）．
20.（本题6分）将有理数，，，，，放入恰当的集合中．
21.（本题24分）计算：
（1） ﹣（﹣4）+（﹣1）﹣（+5）
（2）
（3）（﹣375）×（﹣8）+（﹣375）×（﹣9）+375×（﹣7）
（4）（）×（﹣36）
（5）﹣3.5×（﹣0.5）×÷（﹣）
（6）﹣22×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]
22.（本题8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝2，
求3（a+b﹣1）+（﹣cd）2022﹣2m的值．
23.（本题12分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣4，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10．
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
24.（本题10分）（1）已知，，求的值；
（2）在（1）的条件下，若，求的值．
25.（本题12分）某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个） +5 ﹣6 ﹣5 +15 ﹣10 +16 ﹣8
（1）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产 　 　个工艺品．
（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？
（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
26．（本题10分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”．
（1）当点A表示数﹣2，点B表示数2时，下列各数0，1，4对应的点是点A、B的“倍分点”的是 　 　；
（2）当点A表示数﹣10，点B表示数30时，P为数轴上一个动点，若点P是点A，B的“倍分点”，求此时点P表示的数．

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