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2　中位数与箱线图
第1课时　中位数及其应用
中位数及其应用
1.某班的5名同学1 min跳绳的成绩(单位:次)分别为179,130,192,158,141。这组数据的中位数是 (　　)
A.130 B.158 C.160 D.192
2.若一组数据6,6,m,7,7,8的众数为7,则这组数据的中位数为 　　　　。
3.(2024福建中考)学校为了解学生的安全防范意识,随机抽取了12名学生进行相关知识测试,将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位数是　　　　分。
1.小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在30~40,则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的 (　　)
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
2.某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品,现有10个盲盒可供选择,统计这10个盲盒的质量如图所示。序号为1到5号的盲盒已选定,这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个,7号盲盒从丁、戊中选择1个,使选定7个盲盒质量的中位数仍为100,可以选择 (　　)
A.甲、丁 B.乙、戊
C.丙、丁 D.丙、戊
3.(2024牡丹江中考)已知一组正整数a,1,b,b,3有唯一众数8,中位数是5,则这一组数据的平均数为　　　　。
4.(数据观念)某公司销售部统计了该部门所有员工某月的销售量,统计结果如表所示:
每人销售量/件 120 150 210 240 450 800
人数 2 3 5 3 1 1
(1)根据上表,该销售部员工销售量的中位数是　　　　件,众数是　　　　件;
(2)该销售部员工销售量的平均数约是247件,销售部经理把该月的工作量定为247件。如果员工该月的销售量小于247件,视为没有完成工作任务。你认为这样规定是否合理 为什么 若不合理,你认为该月的工作量定为多少件比较合适 说明你的理由。
【详解答案】
基础达标
1.B　2.7　3.90
能力提升
1.C　解析:一组数据“12,12,28,35,■”,■在30~40,5个数据的和随数据■的变化而变化,所以平均数是变化的,选项A错误。众数也变化,选项B错误。中位数是28,不变,选项C正确。因为平均数改变,所以方差随着改变,选项D错误。故选C。
2.C　解析:因为要推出由7个盲盒组成的套装产品,所以中位数应该是质量由小到大排列的第4个盲盒。因为序号为1到5号的盲盒已选定,这5个盲盒质量的中位数恰好为100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个,7号盲盒从丁、戊中选择1个,使选定7个盲盒质量的中位数仍为100,所以选定的6号盲盒和7号盲盒的质量应该一个超过100,另一个低于100。所以选定的可以是甲、戊或乙、丁或丙、丁。因为选项中只有丙、丁,故选C。
3.5　解析:因为这组数据有唯一众数8,所以b为8。因为中位数是5,所以a是5,所以这一组数据的平均数为=5。
4.解:(1)210　210
(2)不合理。理由:因为15人中有13人的销售量不到247件,247件虽是所给这组数据的平均数,但这组数据中有差异较大的数据,所以它不能很好地反映销售人员的一般水平。工作量定为210件合适些,理由:因为210件既是这组数据的中位数,又是这组数据的众数,是大部分人能达到的水平。第2课时　四分位数与箱线图
四分位数
1.一组数据:-1,8,2,-3,10,-6的上四分位数是　　　　。
2.计算一组数据:-5,-3,-8,-1,0,4,3,5的四分位数。
箱线图
3.箱线图不仅可以反映出一组数据的分布特征,还可以进行多组数据分布特征的比较,其绘制过程中除了需要最大值、最小值、下四分位数、上四分位数外,还需要 (　　)
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
4.绘制出数据:3,6,8,5,12,12,16,14,21,20的箱线图。
1.数据:5,15,25,35,45,55,65,75的上、下四分位数的和是 (　　)
A.70 B.80 C.35 D.100
2.关于箱线图的描述,下列说法正确的是 (　　)
A.箱线图中箱子的顶端和低端的两条线分别表示全部数据中的最大值与最小值
B.最顶端和最低端线段中间的距离表示四分位差
C.上、下四分位数之间的高度反映了中间50%数据的集中程度
D.中位数越靠近上四分位数,说明中间50%的数据中的后半部分越分散
3.求下列数据的四分位数:3,3,1,5,8,7,4,6。
4.(应用意识)在某场女排比赛中,A队战胜B队。下图反映了两队队员拦网高度情况,请比较两队拦网高度情况。
【详解答案】
基础达标
1.8
2.解:首先把数据从小到大排列为-8,-5,-3,-1,0,3,4,5,
中位数为=-0.5。
下四分位数m25==-4。
上四分位数m75==3.5。
3.C
4.解:将这些数据从小到大排列:
3,5,6,8,12,12,14,16,20,21,
中位数为=12。
下四分位数是前半部分数据的中位数,为6。
上四分位数是后半部分数据的中位数,为16。
最小值为3,最大值为21。
箱线图如下:
能力提升
1.B　2.C
3.解:将这组数据从小到大排列:
1,3,3,4,5,6,7,8,
中位数:(4+5)÷2=4.5,
下四分位数:(3+3)÷2=3,
上四分位数:(6+7)÷2=6.5,
所以下四分位数是3,中位数为4.5,上四分位数为6.5。
4.解:A队拦网高度的范围为290~306 cm,
B队拦网高度的范围为277~305 cm。
A队的中位数为296 cm,
B队的中位数为289 cm。
A队的下、上四分位数分别为295 cm,300 cm,
B队的下、上四分位数分别为285 cm,296 cm。
总体情况,A队的拦网高度高于B队的拦网高度。

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