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第六章　数据的分析(6.1－6.3)
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．某校八(1)班6名女同学的体重(单位：kg)分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（ ）
A．42 B．40 C．39 D．38
2．甲、乙、丙三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024，乙的方差为0.08，丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．无法确定
3．已知某地最近10天每天的最高气温(单位：℃)分别为23，17，17，21，22，20，16，14，21，19，则10天最高气温的第75百分位数是（ ）
A．15 B．21 C．21.5 D．22
4．某同学对一组按从小到大排列的数据31，36，36，47，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
5．甲、乙两支篮球队身高情况如图所示，以下结论中是正确的是（ ）
A．甲队的数据分布更集中
B．乙队的数据分布更集中
C．乙队的数据范围更大
D．甲队的中位数更高
二、填空题(每小题5分，共25分)
6．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表，则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 cm。
尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26
销售量/双 1 3 10 4 2
7.一支仪仗队队员的身高(单位：cm)：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179，这支仪仗队队员身高数据的离差平方和为 ，方差为 。
8．小胡同学参加一年一度的校园歌手比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分，90分，80分，综合成绩中唱功占60%，表情占30%，动作占10%，则该名同学的综合成绩为 分。
9．下表是某次考试分数的百分位数分布：如果一个学生的分数是86分，那么他的分数超过了 %的学生。
项目 百分位数
10%分位数 25%分位数 50%分位数 75%分位数 90%分位数
分数 45 60 75 85 92
10.已知数据x1，x2，x3的平均数是5，方差是2，数据3x1＋4，3x2 ＋4，3x3＋4的平均数是 ，方差是 。
三、解答题(共50分)
11．(15分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下。
成绩/分 50 60 70 80 90 100
人数/人 2 x 10 y 4 2
已知这个班的数学平均成绩是69分。
(1)求x和y的值；
(2)求此班40名学生成绩的众数和中位数。
12．(15分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数(单位：环)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9。
(1)计算甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)计算甲、乙两人射击成绩的方差，并说明谁的成绩更稳定。
13．(20分)某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示。
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)写出下表中a，b，c的值；
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
一班 a b 90 106.24
二班 87.6 80 c 138.24
(3)根据(2)中的数据，请从多种角度对这次竞赛成绩的结果进行分析。第六章　数据的分析(6.1－6.3)
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．某校八(1)班6名女同学的体重(单位：kg)分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（C）
A．42 B．40 C．39 D．38
2．甲、乙、丙三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024，乙的方差为0.08，丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（C）
A．甲 B．乙
C．丙 D．无法确定
3．已知某地最近10天每天的最高气温(单位：℃)分别为23，17，17，21，22，20，16，14，21，19，则10天最高气温的第75百分位数是（B）
A．15 B．21 C．21.5 D．22
4．某同学对一组按从小到大排列的数据31，36，36，47，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（B）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
5．甲、乙两支篮球队身高情况如图所示，以下结论中是正确的是（B）
A．甲队的数据分布更集中
B．乙队的数据分布更集中
C．乙队的数据范围更大
D．甲队的中位数更高
二、填空题(每小题5分，共25分)
6．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表，则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是25cm。
尺码/cm 24 24.5 25 25.5 26
销售量/双 1 3 10 4 2
7.一支仪仗队队员的身高(单位：cm)：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179，这支仪仗队队员身高数据的离差平方和为6，方差为0.6。
8．小胡同学参加一年一度的校园歌手比赛，其中唱功、表情、动作三个方面得分分别为90分，90分，80分，综合成绩中唱功占60%，表情占30%，动作占10%，则该名同学的综合成绩为 89分。
9．下表是某次考试分数的百分位数分布：如果一个学生的分数是86分，那么他的分数超过了75%的学生。
项目 百分位数
10%分位数 25%分位数 50%分位数 75%分位数 90%分位数
分数 45 60 75 85 92
10.已知数据x1，x2，x3的平均数是5，方差是2，数据3x1＋4，3x2 ＋4，3x3＋4的平均数是19，方差是18。
三、解答题(共50分)
11．(15分)某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下。
成绩/分 50 60 70 80 90 100
人数/人 2 x 10 y 4 2
已知这个班的数学平均成绩是69分。
(1)求x和y的值；
(2)求此班40名学生成绩的众数和中位数。
解：(1)依题意，得
解得
(2)众数是60分；
中位数是65分。
12．(15分)甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数(单位：环)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9。
(1)计算甲、乙两人射击成绩的平均数；
(2)计算甲、乙两人射击成绩的方差，并说明谁的成绩更稳定。
解：(1)甲射击成绩的平均数为
(8＋8＋7＋8＋9)＝8(环)，
乙射击成绩的平均数为
(5＋9＋7＋10＋9)＝8(环)。
(2)s＝(0＋0＋1＋0＋1)＝0.4，
s＝(9＋1＋1＋4＋1)＝3.2。
因为s＜s，
所以甲的成绩更稳定。
13．(20分)某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示。
(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；
(2)写出下表中a，b，c的值；
平均数/分 中位数/分 众数/分 方差
一班 a b 90 106.24
二班 87.6 80 c 138.24
(3)根据(2)中的数据，请从多种角度对这次竞赛成绩的结果进行分析。
解：(1)补图如图所示。
(2)a＝87.6，b＝90，c＝100。
(3)平均数和方差的角度分析：一班和二班的平均数相等，一班的方差小于二班的方差，故一班竞赛成绩好于二班。
以中位数和方差的角度分析：发现一班竞赛成绩的中位数比二班大，且一班竞赛成绩的波动要比二班小，故一班竞赛成绩要好于二班。

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