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第二章　实　数(2.1－2.3)
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.的相反数是（ ）
A. B. C．－ D．－
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B．0
C．1.010 010 001 D．π－3
3．下列等式中正确的是（ ）
A.＝± B.＝1
C.＝－3 D.＝
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B.
C. D.
5．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心、正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（ ）
A．－ B．－1＋
C．－1－ D．1－
6．若1＜x＜2，则|x－3|＋的值为（ ）
A．2x－4 B．－2
C．4－2x D．2
7．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（ ）
A．3＋ B．15＋
C．3＋3 D．15＋7
二、填空题(每小题4分，共24分)
8．要使式子 有意义，则x可取的一个数是 。
9. 的算术平方根是 。
10．比较大小： 。
11．若最简二次根式与 可以合并，则m＝ 。
12．已知(x2＋y2＋1)2－9＝0，则x2＋y2＝ 。
13．观察下列等式：
①3－2＝(－1)2；
②5－2＝(－)2；
③7－2＝(－)2；
…
请你根据以上规律，写出第6个等式 。
三、解答题(共48分)
14．(8分)数学课堂上，老师让同学们从下列数中找出一个无理数：－，－，，0，π，－0.6，－。其中，甲说：“－”；乙说：“－”；丙说：“π”。
(1)甲、乙、丙三个人中，说错的是 ；
(2)请将老师所给数按要求填入相应的区域内。
15．(12分)计算：
(1)－(π－1)0＋|1－|＋；
(2)÷2；
(3)(＋)(－)－。
16．(10分)已知某个正数的两个平方根分别是a－12和 ，b－8的立方根是2。
(1)求ab的值；
(2)求a＋b的平方根。
17．(10分)
(1)先化简，再求值：(a－)(a＋)－a(a－)，其中a＝＋；
(2)已知x＝，y＝，求x2＋y2－xy的值。
18．(8分)已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0。
(1)求a，b，c的值；
(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由。第二章　实　数(2.1－2.3)
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.的相反数是（C）
A. B. C．－ D．－
2．下列各数中，是无理数的是（D）
A. B．0
C．1.010 010 001 D．π－3
3．下列等式中正确的是（D）
A.＝± B.＝1
C.＝－3 D.＝
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（B）
A. B.
C. D.
5．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心、正方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（D）
A．－ B．－1＋
C．－1－ D．1－
6．若1＜x＜2，则|x－3|＋的值为（D）
A．2x－4 B．－2
C．4－2x D．2
7．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（D）
A．3＋ B．15＋
C．3＋3 D．15＋7
二、填空题(每小题4分，共24分)
8．要使式子 有意义，则x可取的一个数是4(答案不唯一)。
9. 的算术平方根是3。
10．比较大小：＜。
11．若最简二次根式与 可以合并，则m＝1。
12．已知(x2＋y2＋1)2－9＝0，则x2＋y2＝2。
13．观察下列等式：
①3－2＝(－1)2；
②5－2＝(－)2；
③7－2＝(－)2；
…
请你根据以上规律，写出第6个等式13－2＝(－)2。
三、解答题(共48分)
14．(8分)数学课堂上，老师让同学们从下列数中找出一个无理数：－，－，，0，π，－0.6，－。其中，甲说：“－”；乙说：“－”；丙说：“π”。
(1)甲、乙、丙三个人中，说错的是乙；
(2)请将老师所给数按要求填入相应的区域内。
15．(12分)计算：
(1)－(π－1)0＋|1－|＋；
解：原式＝3－1＋－1＋3＝4＋1。
(2)÷2；
解：原式＝(4－2＋12)÷2
＝14÷2＝7。
(3)(＋)(－)－。
解：原式＝()2－()2－
＝2－5－＝－3－。
16．(10分)已知某个正数的两个平方根分别是a－12和 ，b－8的立方根是2。
(1)求ab的值；
(2)求a＋b的平方根。
解：(1)由题意得a－12＋＝0，b－8＝8，
解得a＝9，b＝16，所以ab＝9×16＝144。
(2)因为a＋b＝9＋16＝25，
所以a＋b的平方根为±5。
17．(10分)
(1)先化简，再求值：(a－)(a＋)－a(a－)，其中a＝＋；
解：原式＝a2－3－a2＋a＝a－3，
当a＝＋时，
原式＝－3＝5＋－3＝2＋。
(2)已知x＝，y＝，求x2＋y2－xy的值。
解：x＋y＝＝，
xy＝＝，
所以原式＝(x＋y)2－3xy
＝()2－3×＝。
18．(8分)已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0。
(1)求a，b，c的值；
(2)试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由。
解：(1)因为|a－|≥0，≥0，
(c－)2≥0，
所以|a－|＝0，＝0，
(c－)＝0，
所以a－＝0，b－5＝0，c－＝0，
即a＝2，b＝5，c＝3。
(2)能构成三角形，
因为2＋3＝5>5，
所以以a，b，c为边能构成三角形，
三角形的周长为2＋3＋5＝5＋5。

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