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第三章　位置与坐标(3.1－3.3)
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．学校报告厅第三排
B．毕节威宁滨海大道
C．东经113°，北纬 34°
D．北偏东 30°
2．若点P(a，5)在第二象限，则a的值可以是（ ）
A．－2 B．0 C．1 D．2
3．坐标平面内的下列各点中，在x轴上的是（ ）
A．(0，3) B．(－3，0)
C．(－1，2) D．(－2，－3)
4．如果点B与点C的横坐标相同且不为0，纵坐标不同，那么直线BC与y轴的关系为（ ）
A．平行 B．垂直
C．相交 D．以上均不对
5．已知点 A(3，2)是点B(a，b)关于y轴的对称点，则坐标原点O与点B之间的距离为（ ）
A. B. C．3 D．2
6．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子。如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示。若小莹将第4枚圆子放入棋盘后，使得所有棋子构成一个轴对称图形，则她放的位置是（ ）
A．(－2，1) B．(－1，1)
C．(1，－2) D．(－1，－2)
二、填空题(每小题5分，共30分)
7．在电影票上，如果将8排3号简记为(8，3)，那么(11，18)表示的含义为 。
8．已知第二象限内的点P到x轴的距离为10，到y轴的距离为8，则点P的坐标是 。
9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)，则△ABC的面积为 。
10．若点 N(a＋5，a－2)在y轴上，则点N的坐标为 。
11．在平面直角坐标系中有一个轴对称图形(只有一条对称轴)，其中点A(1，－2)和点A′(－3，－2)是这个图形上的一对对应点，若此图形上另有一点B，则点B的对称点的坐标是 。
12．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A1(1，2)，A2(2，1)，A3(3，3)，A4(4，2)，…，以此类推，A2 025的坐标为 。
三、解答题(共46分)
13．(10分)小明设计的广告模板草图如图所示(单位：m)，小明想通过电话征求小刚的意见。假如你是小明，你要如何把这个草图告诉小刚呢？(提示：建立平面直角坐标系)
14．(12分)在如图所示的平面直角坐标系中标明了小明家附近的一些地方。
(1)写出学校和邮局的坐标；
(2)某星期天早晨，小明从家里出发，沿(－1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，－2)，(－1，－2)，(0，－1)的路线转了一圈，又回到家里。写出他路上依次经过的地方；
(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
15．(12分)如图，在平面直角坐标系中，A(－1，4)，B(－3，3)，C(－2，1)，直线m上每个点的横坐标都为1。
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
(3)直接写出点M(a，b)关于直线m对称的点M1的坐标。
16．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，3)，B(，0)，∠OAB＝30°。若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，则称点C是线段AB的“等长点”。
(1)在点C1(0，3＋2)，C2(－，0)，C3(0，－)中，线段AB的“等长点”是点 ；
(2)若点D(m，n)是线段AB的“等长点”，且AB＝AD，∠DAB＝60°，求m 和n 的值。第三章　位置与坐标(3.1－3.3)
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．根据下列表述，能确定位置的是（C）
A．学校报告厅第三排
B．毕节威宁滨海大道
C．东经113°，北纬 34°
D．北偏东 30°
2．若点P(a，5)在第二象限，则a的值可以是（A）
A．－2 B．0 C．1 D．2
3．坐标平面内的下列各点中，在x轴上的是（B）
A．(0，3) B．(－3，0)
C．(－1，2) D．(－2，－3)
4．如果点B与点C的横坐标相同且不为0，纵坐标不同，那么直线BC与y轴的关系为（A）
A．平行 B．垂直
C．相交 D．以上均不对
5．已知点 A(3，2)是点B(a，b)关于y轴的对称点，则坐标原点O与点B之间的距离为（A）
A. B. C．3 D．2
6．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子。如图，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示。若小莹将第4枚圆子放入棋盘后，使得所有棋子构成一个轴对称图形，则她放的位置是（B）
A．(－2，1) B．(－1，1)
C．(1，－2) D．(－1，－2)
二、填空题(每小题5分，共30分)
7．在电影票上，如果将8排3号简记为(8，3)，那么(11，18)表示的含义为11排18号。
8．已知第二象限内的点P到x轴的距离为10，到y轴的距离为8，则点P的坐标是(－8，10)。
9．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)，则△ABC的面积为7.5。
10．若点 N(a＋5，a－2)在y轴上，则点N的坐标为(0，－7)。
11．在平面直角坐标系中有一个轴对称图形(只有一条对称轴)，其中点A(1，－2)和点A′(－3，－2)是这个图形上的一对对应点，若此图形上另有一点B，则点B的对称点的坐标是。
12．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A1(1，2)，A2(2，1)，A3(3，3)，A4(4，2)，…，以此类推，A2 025的坐标为(2 025，1 014)。
三、解答题(共46分)
13．(10分)小明设计的广告模板草图如图所示(单位：m)，小明想通过电话征求小刚的意见。假如你是小明，你要如何把这个草图告诉小刚呢？(提示：建立平面直角坐标系)
解：如图，建立平面直角坐标系，标出原点O(0，0)，点(0，5)，(3，5)，(3，3)，(7，3)，(7，0)，再把各点依次连接，所得图形即为小明设计的草图。(答案不唯一)
14．(12分)在如图所示的平面直角坐标系中标明了小明家附近的一些地方。
(1)写出学校和邮局的坐标；
(2)某星期天早晨，小明从家里出发，沿(－1，2)，(1，0)，(2，1)，(2，－2)，(－1，－2)，(0，－1)的路线转了一圈，又回到家里。写出他路上依次经过的地方；
(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？
解：(1)学校的坐标为(1，4)，邮局的坐标为(－3，－1)。
(2)小明路上依次经过的地方为糖果店、汽车站、游乐场、消防站、宠物店、姥姥家。
(3)如图，是一个方向标图形。
15．(12分)如图，在平面直角坐标系中，A(－1，4)，B(－3，3)，C(－2，1)，直线m上每个点的横坐标都为1。
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；
(3)直接写出点M(a，b)关于直线m对称的点M1的坐标。
解：(1)如图所示，△A1B1C1
即为所求。
(2)如图所示，△A2B2C2即为所求。
(3)点M1的坐标为(2－a，b)。
16．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，3)，B(，0)，∠OAB＝30°。若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，则称点C是线段AB的“等长点”。
(1)在点C1(0，3＋2)，C2(－，0)，C3(0，－)中，线段AB的“等长点”是点C1，C2；
(2)若点D(m，n)是线段AB的“等长点”，且AB＝AD，∠DAB＝60°，求m 和n 的值。
解：(2)在 Rt△AOB 中，OA＝3，OB＝，
所以 AB ＝ 2。
①当点D在y轴左侧时，
因为∠DAB＝60°，
所以∠DAO＝∠DAB－∠OAB＝30°，
因为 AD＝AB，所以 D(－，0)，
所以m＝－，n＝0。
②当点D′在y轴右侧时，
因为∠D′AB＝60°，所以∠D′AO＝∠OAB＋∠D′AB＝90°，所以n＝3，因为AD′＝AB＝2，
所以m＝2。
综上所述，m＝－，n＝0 或m＝2，n＝3。

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