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第五章　二元一次方程组(5.1－5.5)
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1．下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是（D）
A. B.
C. D.
2．用加减法解方程组的过程中，正确的是（C）
A．①＋②，得4y＝9 B．①＋②，得2y＝9
C．①－②，得4y＝7 D．①－②，得2y＝7
3．我国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(‘两’为我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两。问马、牛各价几何。”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（B）
A. B.
C. D.
4．若关于x，y的二元一次方程组(a≠0)没有解，则一次函数y＝2－ax与y＝－x 的图象必定（B）
A．重合 B．平行
C．相交 D．无法确定
5．已知x，y满足方程组则 11x＋11y 的值为（A）
A．－22 B．22 C．11 D．14
6．在一次长跑中，当小明跑了1 600 m时，小刚跑了1 400 m，小明、小刚在此后所跑的路程y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示，则这次长跑的全程为（C）
A．2 000 m B．2 100 m
C．2 200 m D．2 400 m
二、填空题(每小题4分，共20分)
7．若方程(a＋3)x|a|－2＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝3。
8．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点 A(1，3)和B(－1，－1)，则此函数的表达式为y＝2x＋1 。
9．已知则x＋y＋z＝7。
10．图中的两条直线l1，l2的交点坐标可以看作由两条直线的表达式所组成的方程组的解。
11．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为45。
三、解答题(共44分)
12．(14分)解下列方程组：
(1)
解：把②代入①，得3(y＋3)＋2y＝14，
解得y＝1。
把y＝1代入②，得x＝4。
所以原方程组的解为
(2)
解：方程组整理，得
③×3－④，得2v＝4，解得v＝2，
将v＝2代入③，得u＝－，
所以原方程组的解为
13．(15分)如图，直线l1的函数表达式为y＝2x－2，直线l1与x轴交于点D，直线l2：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B(3，1)，直线l1，l2交于点C(m，2)。
(1)求直线l2的函数表达式；
(2)利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解为。
解：(1)因为点C(m，2)在直线l1：y＝2x－2上，
所以2＝2m－2，解得m＝2，
所以点C的坐标为(2，2)。
所以解得
所以直线l2的函数表达式为y＝－x＋4。
14．(15分)已知A，B两地之间有一条长240 km的公路。甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发2 h后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地。两车行驶的路程之和y (单位：km)与甲车行驶的时间x (单位：h)之间的函数关系如图所示。
(1)甲车的速度为40km/h，a的值为480；
(2)求乙车出发后，y与x之间的函数表达式；
(3)当甲、乙两车相距100 km时，求甲车行驶的时间。
解：(2)设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b，
由图可知，函数图象经过(2，80)，(6，480)两点，
所以
解得
所以y与x之间的函数表达式为
y＝100x－120。
(3)两车相遇前：
80＋100(x－2)＝240－100，解得x＝；
两车相遇后：80＋100(x－2)＝240＋100，
解得x＝。
答：当甲、乙两车相距100 km时，甲车行驶的时间是 h或 h。第五章　二元一次方程组(5.1－5.5)
(时间：40分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1．下列4组数中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是（ ）
A. B.
C. D.
2．用加减法解方程组的过程中，正确的是（ ）
A．①＋②，得4y＝9 B．①＋②，得2y＝9
C．①－②，得4y＝7 D．①－②，得2y＝7
3．我国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(‘两’为我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两。问马、牛各价几何。”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
4．若关于x，y的二元一次方程组(a≠0)没有解，则一次函数y＝2－ax与y＝－x 的图象必定（ ）
A．重合 B．平行
C．相交 D．无法确定
5．已知x，y满足方程组则 11x＋11y 的值为（ ）
A．－22 B．22 C．11 D．14
6．在一次长跑中，当小明跑了1 600 m时，小刚跑了1 400 m，小明、小刚在此后所跑的路程y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示，则这次长跑的全程为（ ）
A．2 000 m B．2 100 m
C．2 200 m D．2 400 m
二、填空题(每小题4分，共20分)
7．若方程(a＋3)x|a|－2＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝ 。
8．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点 A(1，3)和B(－1，－1)，则此函数的表达式为 。
9．已知则x＋y＋z＝ 。
10．图中的两条直线l1，l2的交点坐标可以看作由两条直线的表达式所组成的方程组 的解。
11．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为 。
三、解答题(共44分)
12．(14分)解下列方程组：
(1)
(2)
13．(15分)如图，直线l1的函数表达式为y＝2x－2，直线l1与x轴交于点D，直线l2：y＝kx＋b与x轴交于点A，且经过点B(3，1)，直线l1，l2交于点C(m，2)。
(1)求直线l2的函数表达式；
(2)利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解为。
14．(15分)已知A，B两地之间有一条长240 km的公路。甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发2 h后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地。两车行驶的路程之和y (单位：km)与甲车行驶的时间x (单位：h)之间的函数关系如图所示。
(1)甲车的速度为 km/h，a的值为 ；
(2)求乙车出发后，y与x之间的函数表达式；
(3)当甲、乙两车相距100 km时，求甲车行驶的时间。

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