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2025届人教版高考物理三轮专题复习分层分类专项训练：力学实验
以下是针对高中物理力学实验的重点与难点总结及10道典型例题的详细解析及30个分类典型练习题，助力考生高效备考。
一、重点与难点总结
核心实验内容
基本测量工具：游标卡尺、螺旋测微器、打点计时器的使用与读数
牛顿运动定律的验证（加速度的测量与误差分析）
机械能守恒定律的验证（落体法、摆锤法）
平抛运动实验（初速度计算与轨迹分析）
动量守恒定律的验证（碰撞实验）
弹簧振子实验（胡克定律与弹簧劲度系数的测量）
单摆测重力加速度
高频难点
实验数据的图像处理（如 图线、 图线）
系统误差与偶然误差的区分与修正（如摩擦力的影响）
实验条件的控制（如平衡摩擦力、保证平抛初速度水平）
创新实验设计（如利用光电门、气垫导轨改进传统实验）
二、典型例题及解析
例题1：游标卡尺与螺旋测微器读数
题目：用精度为0.05mm的游标卡尺测量某物体长度，主尺读数为12mm，游标第7条刻度线与主尺对齐。求物体长度。
解析：
游标卡尺读数公式：主尺读数 + 游标对齐格数 × 精度
读数：。
例题2：打点计时器测加速度
题目：某次实验中打出的纸带如图所示，相邻计数点间有4个点未画出。已知相邻两点间距离为 ，求加速度。解析：
时间间隔 （每5个点取一个计数点）。
用逐差法：。
例题3：验证牛顿第二定律
题目：实验中若未完全平衡摩擦力，得到的 图线会如何？解析：
当摩擦力未完全平衡时，图线在 轴上的截距不为零（如图线与横轴交点为摩擦力对应的力）。
修正方法：重新调整木板倾角直至小车匀速下滑。
例题4：机械能守恒定律的验证
题目：用自由落体法验证机械能守恒，已知重物质量 ，下落高度 ，速度 。是否满足守恒？解析：
理论动能变化：。
重力势能变化：。
误差分析：因空气阻力存在，，结果合理。
例题5：平抛运动初速度计算
题目：平抛运动轨迹中，测得三点坐标 、、，求初速度 。解析：
竖直方向：由 ，得 。
水平方向：。取点B计算：，。
例题6：动量守恒定律的验证
题目：两滑块质量分别为 、，碰撞前 ，碰撞后共同速度 。是否满足动量守恒？解析：
碰撞前总动量：。
碰撞后总动量：。
误差来源：实验存在摩擦力，导致动量损失。
例题7：弹簧劲度系数的测量
题目：弹簧下端悬挂10g砝码时伸长2cm；悬挂30g砝码时伸长5cm。求弹簧劲度系数 。解析：
由胡克定律 ，两次实验：
，得 ；
，得 。
取平均值 ，说明弹簧可能超出弹性限度。
例题8：单摆测重力加速度
题目：单摆实验中，摆长 ，50次全振动时间 ，求重力加速度 。解析：
周期 。
由 ，得 。
例题9：测量斜面动摩擦因数
题目：将木块从长 、高 的斜面顶端静止释放，到底端速度 ，求动摩擦因数 。解析：
由能量守恒：，其中 。
代入数据解得 。
例题10：创新实验设计——测木块与桌面动摩擦因数
题目：仅提供刻度尺和停表，设计实验测木块与桌面的动摩擦因数。
解析：
实验步骤：
将木块以一定初速度 推上桌面，测量滑行距离 。
由动能定理：，得 。
关键点：需通过其他方法（如平抛）间接测 。
三、总结建议
掌握基本仪器：游标卡尺、螺旋测微器、打点计时器的读数必须熟练。
强化数据处理：图像法（如斜率求加速度、截距分析误差）是高频考点。
理解误差来源：如空气阻力对机械能守恒实验的影响、摩擦力对动量守恒的影响。
创新实验思维：关注教材实验的改进方法（如用光电门代替打点计时器）。
通过以上例题的训练与总结，可系统突破力学实验的核心难点，提升实验设计与数据分析能力，为高考打下坚实基础！
30个分类典型练习题
一、速度随时间变化规律及加速度的测量（本大题共8小题）
1．在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，取下一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连接的计数点中，相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点A与起始点O之间的距离x1为 cm，打计数点A时物体的瞬时速度为 m/s，物体的加速度为 m/s2（结果均保留3位有效数字）。
2．兴趣小组的同学们利用如图1所示的装置“研究匀变速直线运动的规律”他们将质量为的物体1与质量为的物体通过轻绳悬挂在定滑轮上，打点计时器固定在竖直方向上，物体1通过铁夹与纸带相连接开始时物体1与物体2均处于静止状态，之后将它们同时释放图2所示为实验中打点计时器打出的一条点迹清晰的纸带，O是打点计时器打下的第一个点，A、B、C、是按打点先后顺序依次选取的计数点，在相邻两个计数点之间还有四个点没有画出打点计时器使用的交流电频率为50Hz．
相邻两计数点之间的时间间隔为 ；
实验时要在接通打点计时器之 释放物体选填“前”或“后”；
将各计数点至O点的距离依次记为、、、，测得，，请你计算打点计时器打下C点时物体的速度大小是 ；
同学们根据测出的物体1上升高度s与相应的时间t，描绘出如图3所示的图线，由此可以求出物体的加速度大小为 ．
3．(14分)[广东执信中学高一上期中]打点计时器和光电门是测量物体速度、加速度的主要仪器,请解答以下问题:
(1)图甲为接在周期为T=0.02 s低压交流电源上的打点计时器,在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带,图中所示的是每打5个点所取的计数点,但第3个计数点没有画出.由图中数据可求得,第3个计数点与第2个计数点的距离约为　　　　 cm,加速度大小为　　　　 m/s2(结果均保留小数点后两位).
甲
乙
(2)某同学用足够重量的“工”字形挡光片,光电门传感器连接数字计时器来测量当地重力加速度g.实验过程如下:
①用刻度尺测量如图乙所示的“工”字形挡光片的上、下宽度均为L1,两挡光片之间的距离为L2;
②在竖直方向上安装一个光电门传感器,然后由静止释放“工”字形挡光片,用光电计时器测出光线分别被下、上挡光片挡住的时间t1、t2,则“工”字形挡光片经过光电门时的速度分别为v1=　　　　　,v2=　　　　　;(用已测量的物理量表示)
③若L1 L2,则当地的重力加速度g=　　　　　.(用已测量的物理量表示)
4．某同学利用自由落体运动测量重力加速度,实验装置如图1所示,打点计时器接在频率为50.0 Hz的交流电源上。使重锤自由下落,打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带,依次标出计数点1,2,…,8,相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离x1,x2, …,x7,并求出打点2,3,…,7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立v-t坐标系,根据重锤下落的速度作出v-t图线并求重力加速度。
　　　　图1
(1)图2为纸带的一部分,打点3时,重锤下落的速度v3=　　　　m/s(结果保留3位有效数字)。
　　　　　　　　　图2
(2)除点3外,其余各点速度对应的坐标点已在图3坐标系中标出,请在图中标出速度v3对应的坐标点,并作出v-t图线。
　　　　　　　　　　图3
(3)根据图3,实验测得的重力加速度g=　　　　m/s2(结果保留3位有效数字)。
(4)某同学居家学习期间,注意到一水龙头距地面较高,而且发现通过调节水龙头阀门可实现水滴逐滴下落,并能控制相邻水滴开始下落的时间间隔,还能听到水滴落地时发出的清脆声音。于是他计划利用手机的秒表计时功能和刻度尺测量重力加速度。为准确测量,请写出需要测量的物理量及对应的测量方法。
5．测定从斜面上下滑的物体的加速度。
（1）实验器材有DIS系统的主要设备有 ， ， ，另外还必须有 和 。
（2）必须将平板装置成 ，然后将 固定在 ，将 固定在小车上．
（3）实验从计算机屏幕上得到图像，如图所示，若将其中段和段都看作直线，则段表示小车做 运动，段表示小做 运动。
（4）根据图上所设置的起始点和终止点提示，小车的加速度大小为 。
6．用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律．
主要实验步骤如下：
a．安装好实验器材．接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次．
b．选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O（t=0），然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F……所示．
c．通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d．以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示．
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
（1）在下列仪器和器材中，还需要使用的有 和 (填选项前的字母)．
A．电压合适的50 Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平(含砝码)
（2）在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出v-t图像 ．
（3）观察v-t图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是 ．v-t图像斜率的物理意义是 ．
（4）描绘v-t图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动．用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对△t的要求是 （选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的△x大小与速度测量的误差 (选填“有关”或“无关”)．
（5）早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的．当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的猜想．请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的 ．
7．利用图甲所示的装置可以研究自由落体运动.实验中，需要调整好仪器，接通打点计时器的电源.松开纸带，使重物下落.打点计时器会在纸带上打出一系列的点.
(1)本实验采用电火花计时器，所接电源应为　　　　 V的　　　　(填“直流电”或“交流电”).
(2)为了减小误差，重物应选　　　　(填正确选项的字母).
A．木块 B．铁块 C．塑料块
(3)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有　　　　(填正确选项的字母).
A．天平 B．停表 C．刻度尺
(4)实验中，打点计时器打出的一条纸带上的某段如图乙所示，若A、B、C…点间的时间间隔均为0.10 s.由图中给定的长度，求得重物的加速度大小是　　　　.打下C点时重物的速度大小是　　　　.
(5)实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误.写出一个你认为可能引起此误差的原因　 .
8．（广东广州二中高一上期中）某同学想研究滑块在倾斜气垫导轨上滑行时的加速度．如图甲所示，他将导轨以一定的倾角固定．在导轨上B点固定一个光电门，让带有挡光片的滑块从不同位置由静止滑下．滑块滑行时可以认为不受导轨的阻力作用．把滑块到光电门的距离记为L.已知挡光片宽度为d.
(1)为完成实验，需要记录什么数据？____________________(用文字和符号共同表示)．
(2)计算滑块加速度大小的表达式为a＝________(用符号表示)．
(3)改变释放滑块的位置，重复实验，得到如图乙所示的图像，则滑块的加速度大小a＝________(结果保留两位有效数字)．
(4)为进一步研究滑块加速度a与导轨倾角θ的关系，该同学改变导轨倾角的大小，在同一位置由静止释放滑块，通过计算得到表格所示的数据．根据表格数据可知实验结论为______________________________．
θ 30° 45° 60°
sin θ
cos θ
a/(m·s－2) 5 5 5
二、实验：探究弹簧弹力和形变量的关系（本大题共3小题）
9．某同学学习了胡克定律后，得知可以用劲度系数来描述弹簧的弹性强弱，同时他又想到了另一个问题：他平常锻炼时用到的弹簧拉力器（如图1所示）是由几根相同的弹簧并联制成的，那么弹簧并联后对劲度系数会有什么影响？另一方面，弹簧串联后对劲度系数又有什么影响呢？于是他找出弹簧拉力器，拆下弹簧，准备先测量一根弹簧的劲度系数，随后他发现家中还有一个激光测距仪，于是他设计了如图2所示的装置。不计弹簧和纸片的重力，激光测距仪可测量纸片到地面的距离。
（1）先在水桶中装入一定质量的水，测量出桶和水的总重力，挂好水桶稳定后，用激光测距仪测量纸片到地面的距离h，然后依次向水桶中加入已知重力的水，记录相应桶和水的总重力，并测量对应的h，得到了图3中的图线a，则弹簧的劲度系数k＝ N/m（结果保留到个位）；
（2）该同学将两根相同的弹簧并联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了图3中的图线b，则两根相同的弹簧并联后的劲度系数与一根弹簧的劲度系数的关系近似为 （结果保留2位有效数字）；
（3）该同学将两根弹簧串联挂在铁架台上，重复（1）过程，得到了如图4所示的图像，当h＝40cm时，对应的力F＝62.4N，则两根弹簧串联后的劲度系数为 N/m（结果保留到个位），图4中，当拉力大于62.4N后图像弯曲的原因是 。
10．某实验小组利用“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验装置测量弹簧的劲度系数。
将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，读出弹簧长度，记为；弹簧下端挂上砝码盘时，读出弹簧长度，记为；在砝码盘中每次增加一个10g的砝码，弹簧长度依次记为至，数据如下表：
代表符号
数值（cm） 24.35 27.35 29.35 31.33 33.36 35.35 37.37 39.35
(1)由表中数据可以看出，所用刻度尺的最小分度为 （选“1mm”或“0.1mm”）；
(2)如图是根据表中数据做图像，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 的差值（填“”或“”）；
(3)通过图像可得弹簧的劲度系数为 N/m（取重力加速度）
11．小刘同学准备用实验探究胡克定律，他把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，弹簧的右侧固定一刻度尺，如图1所示．在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同拉力作用下的长度，以弹簧弹力为纵轴、弹簧长度为横轴建立直角坐标系。
（1）测得弹力与弹簧长度的关系如图2所示，图中表示（选择字母代号）。
A．弹簧的形变量 B．弹簧形变量的变化量
C．弹簧处于水平状态下的自然长度 D．弹簧处于竖直状态下的自然长度
（2）实验中，使用两条不同的轻质弹簧和，得到的弹力与弹簧长度的图像如图3所示，由此可知弹簧的劲度系数（填“大于”，“等于”或“小于”）弹簧的劲度系数。
（3）实验过程中发现某类弹簧自身受到的重力相对其弹力非常小，可视为轻质弹簧，若把该类弹簧在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态是图4中的哪一幅图。（选择字母代号“A”或“B”或“C”）
（4）小刘同学在完成实验（2）后，将质量为的钩码分别挂在轻质弹簧上，并测得弹簧的长度分别为，若将弹簧首尾相连串接在一起，则串接后整根弹簧的劲度系数k=。（已知当地重力加速度为，结果用“”等符号表示）
三、实验：探究两个互成角度的力的合成规律（本大题共2小题）
12．某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
（1）以下说法正确的是
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
（2）图乙是该实验小组成员所作的合力与分力的关系图，则实际的合力是 ，一定沿AO方向的是 。（均选填“F”或“”）
（3）在另一小组研究两个共点力合成的实验中，两个分力的夹角为，合力为F，F与的关系图像如图所示。已知这两个分力大小不变，则任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是 。
13．在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，提供了以下器材：薄木板一块，量程为5N的弹簧测力计两个，橡皮条（带有两个较长的细绳套），白纸，刻度尺，图钉若干个。
（1）关于实验及操作建议，正确的有 ；
A．同一次实验过程中O点位置可以变动
B．用两个测力计拉橡皮条时必须互成90°
C．读数时视线应正对测力计刻度
D．拉橡皮条时，测力计、橡皮条、细绳必须与木板平面平行
（2）某次测量时测力计的示数如图所示，则其读数为 N；
（3）某同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的方向的点，如下图所示。其中最能提高实验精度且符合实验事实的是 。
A． B．
C． D．
四、实验：探究加速度与力、质量的关系（本大题共3小题）
14．某实验小组用图甲所示的装置做“探究小车加速度与小车质量、所受合外力关系”的实验。
(1)为了得到小车加速度与小车质量、所受合外力的关系，本实验采用的方法是_____法（选填下方选项前的字母）
A．放大 B．理想实验 C．控制变量 D．重复实验
(2)某次实验中打出的一条纸带如图乙所示，电源的频率，其中每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，则由纸带可以求得小车的加速度大小为 （结果保留两位有效数字）。
(3)若利用力传感器将实验装置改成如图丙所示，探究小车质量一定时，加速度与合外力的关系，下列操作必要且正确的是_____。
A．实验时需要先用天平测出沙及沙桶的质量
B．平衡摩擦力时要挂上沙桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，若打出的纸带点迹均匀表明小车做匀速直线运动，说明已经平衡好摩擦力
C．为了减小误差，实验中必须保证沙和沙桶的总质量远小于小车的总质量
D．实验时让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，并要记录传感器的示数
15．利用图甲实验装置验证牛顿第二定律，质量为、（）的两物块通过细线跨过滑轮相连，质量为的物块拖着纸带利用电火花打点计时器打出一系列点，重力加速度为g。
(1)图乙为打点计时器打出的一条纸带，若交流电源的工作频率为f，相邻计数点之间的距离如图所示，则打计数点2时，物块的速度大小，根据逐差法可得物块的加速度大小。（均用题给物理量表示）
(2)若验证牛顿第二定律，以两物块为研究对象，只需验证等式（用物理量、、g表示）是否成立即可。
16．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验.两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止.抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下.对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比.关于实验条件，下列正确的是：　　　　(选填选项前的字母).
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同
(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示.在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a-图像.
次数 1 2 3 4 5 6 7
a/(m·s-2) 0.62 0.56 0.48 0.40 0.32 0.24 0.15
M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00
(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”.请在图3中画出小车受力的示意图.为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：　　　　(选填选项前的字母).
A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
五、实验：探究平抛运动的特点（本大题共2小题）
17．（6分）图2为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图3所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
图2
①每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度　　　　（填“相同”或“不同”）。
②在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
图3
③根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为　　　　m/s（当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字）。
18．某同学用如图甲、乙所示装置研究平抛运动的特点。在图甲所示的实验中，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，A、B两球同时开始运动，会看到两球同时落地，说明A球在竖直方向做自由落体运动，为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时应选择 （选填“实心”或“空心”）小球。在图乙所示的实验中，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，斜槽轨道末段必须 （选填“光滑”或“水平”）。
六、实验：探究向心力的大小（本大题共1小题）
19．[山西长治2023高一下月考]（8分）用向心力演示仪探究向心力大小与小球的质量、角速度和轨道半径等因素的关系时，（图中，）：
（1）采取的科学方法是 。
A．微元法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．理想实验法
（2）保持两小球质量相等，将小球分别放在A处和C处，同时改变左、右塔轮的半径比，可得到 ；
A．质量和角速度大小一定时，向心力的大小与半径大小的关系
B．质量和半径一定时，向心力的大小与角速度大小的关系
（3）在探究角速度和半径一定的条件下向心力的大小与小球质量的关系时，应将质量不同的两小球分别放在 处（选填“A和B”“A和C”或“B和C”），同时左、右塔轮的半径比为 （选填“1：1”“2：1”或“3：1”）。
七、实验：探究做功与物体动能变化的关系（本大题共1小题）
20．某同学利用如图甲所示的装置探究合力的功与动能变化间的关系。斜面的倾角为，其底端与光滑的水平台面平滑连接，斜面上每间隔长度的A、B、C、D、E五个位置处可放置挡板，装置的右侧固定一个竖直木板，木板上粘贴有白纸和复写纸。该同学用游标卡尺测量钢球的直径d，从而在白纸上确定了水平面上钢球圆心等高点的位置，记为O点，并在白纸上建立竖直方向的坐标轴，白纸到水平台面右端的距离为s。现分别从斜面上五个位置处静止释放质量为m的钢球，在白纸上测得了五组墨迹的中心点的坐标值y。重力加速度为g。
（1）利用游标卡尺测量钢球的直径，读数如图丙所示，则钢球直径 mm；
（2）如果作出的 图像（选填“”、“y”、“”或“”）是一条直线，如图乙所示，则表明钢球所受合力的功与钢球获得的速度的平方成正比；
（3）若图像中直线的斜率为k，则钢球所受的合力 （用题目给定的物理量表示）。
八、实验：验证机械能守恒定律（本大题共3小题）
21．如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为、质量为的金属小球由处静止释放，下落过程中能通过处正下方、固定于处的光电门，测得、间的距离为，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为，当地的重力加速度为。则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径cm。
（2）多次改变高度，重复上述实验，作出随的变化图像如图丙所示，当图中已知量、和重力加速度及小球的直径满足以下表达式：时，可判断小球下落过程中机械能守恒。
（3）某次实验发现动能增加量总是大于重力势能减少量，则可能的原因是（多选）
A．金属球从点下落时初速度不为零
B．小杰测量的高度为金属球在点时球底与光电门点的高度差
C．小球下落的高度太高，以致下落过程中空气阻力的影响比较大
22．（10分）小明同学在学习机械能守恒定律时，老师讲到“做平抛运动的物体机械能守恒”，小明对此感到怀疑，决定亲手做一做，来验证老师的结论是否正确。于是他找来了研究自由落体运动时用到的频闪相机，通过频闪照相的方法得到了小球运动的几个位置A、B、C、D、E，如图所示。已知频闪相机的频率为20Hz，O点为平抛运动的起点，以O为坐标原点，沿水平和竖直方向建立直角坐标系，经测量得到几个位置的坐标列表如下：已知小球的质量为0．2kg，重力加速度g取9．8m/s2请你帮助小明对测量的数据进行分析（结果保留三位有效数字）。
A B C D E
x/cm x0 x0＋25．00 x0＋50．00 x0＋75．00 x0＋100．00
y/cm 87．04 108．85 133．10 159．78 188．89
（1）从O点到D点，小球动能的增加量为 J，重力势能的减少量为 J；
（2）小球重力势能的减小量与动能增加量不相等的原因可能是 ；
（3）小明想换一种方法对数据分析，测出O点到每一个点的高度d，每个点的竖直速度，以d为横坐标、为纵坐标建立坐标系，作出图像。若所有操作均正确，则在误差允许的范围内，图线的“斜率”为k，可以得出重力加速度大小为 ；
（4）通过对测量结果进行分析可以得出，在误差允许范围内，“做平抛运动的物体机械能守恒”这句话 （填“正确”、“不正确”或者“不一定正确”）。
23．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计．在气垫导轨上距离为的两处安装两个光电传感器、，滑块上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器、时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压随时间变化的图像.已知重力加速度为.
（1） 实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的______（填 “ ” “” 或 “ ” ）时，说明气垫导轨已经水平．
（2） 滑块用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为的钩码相连，将滑块由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示，、、遮光条宽度、与间的距离、滑块质量（含遮光条）、钩码质量已知，若上述物理量间满足关系式________________________________________________________，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．
（3） 若遮光条宽度，、间的距离，，，滑块质量，钩码质量，则滑块从运动到的过程中系统重力势能的减少量______，系统动能的增加量______．取,计算结果均保留三位有效数字
九、验证动量守恒定律（本大题共4小题）
24．某校同学们分组进行碰撞的实验研究。
（1）第一组利用气垫导轨通过频闪照相进行探究碰撞中的不变量这一实验。若要求碰撞动能损失最小则应选下图中的（填“甲”或“乙”）（甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥）；

（2）第二组同学用如图所示的实验装置“验证动量守恒起律”。

①图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并重复多次。本实验还需要完成的必要步骤（填选项前的符号）。
A．测量两个小球的质量m1、m2
B．测量抛出点距地面的高度H
C．测量S离水平轨道的高度h
D．测量平抛射程OM、ON
②若两球发生弹性碰撞，则OM、ON、OP之间一定满足的关系是（填选项前的符号）。
A．OP+OM=ON B．2OP=ON+OM C．OP-ON=2OM
（3）第三组利用频闪照片法去研究。某次实验时碰撞前B滑块静止，A滑块匀速向B滑块运动并发生碰撞，利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，在这4次闪光的过程中，A、B两滑块均在0~80cm范围内，且第1次闪光时，滑块A恰好位于x=10cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计，则A、B两滑块质量比mA:mB=。
25．(9分)小明利用如图1所示的实验装置验证动量定理。将遮光条安装在滑块上，用天平测出遮光条和滑块的总质量 ，槽码和挂钩的总质量 。实验时，将滑块系在绕过定滑轮悬挂有槽码的细线上。滑块由静止释放，数字计时器记录下遮光条通过光电门1和2的遮光时间 和 ，以及这两次开始遮光的时间间隔 ，用游标卡尺测出遮光条宽度，计算出滑块经过两光电门速度的变化量 。
（1）游标卡尺测量遮光条宽度如图2所示，其宽度 ______ ；
（2）打开气泵，带气流稳定后调节气垫导轨，直至看到导轨上的滑块能在短时间内保持静止，其目的是______；
（3）多次改变光电门2的位置进行测量，得到 和 的数据如下表请根据表中数据，在方格纸上作出 图线______。
0.721 0.790 0.854 0.913 0.968
1.38 1.52 1.64 1.75 1.86
（4）查得当地的重力加速度 ，根据动量定理， 图线斜率的理论值为______ ；
（5）实验结果发现，图线斜率的实验值总小于理论值，产生这一误差的两个可能原因时______。
A．选用的槽码质量偏小
B．细线与气垫导轨不完全平行
C．每次释放滑块的位置不同
D．实验中 的测量值偏大
26．利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究.让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞.完成下列填空：
（1）调节导轨水平.
（2）测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为　　　　kg的滑块作为A.
（3）调节B的位置，使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等.
（4）使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2.
（5）将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤（4）.多次测量的结果如下表所示.
1 2 3 4 5
t1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39
t2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46
k= 0.31 k2 0.33 0.33 0.33
（6）表中的k2=　　　　（保留2位有效数字）.
（7）的平均值为　　　　（保留2位有效数字）.
（8）理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由判断.若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则的理论表达式为　　　　（用m1和m2表示），本实验中其值为　　　　（保留2位有效数字）；若该值与（7）中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞.
27．图为“验证碰撞过程中的动量守恒”的实验装置示意图，图中P点是未放靶球时入射球的落点．入射球与靶球的直径相同，质量分别为m1、m2，且满足m1>m2．
（1）为了验证动量守恒，下列关系式成立的是 （填序号）．
A．m1·OP＝m1·ON＋m2·OM B．m1·OM＝m1·OP＋m2·ON
C．m1·ON＝m1·OM＋m2·OP D．m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
（2）实验验证弹性碰撞的表达式为 ，若某次实验中测得m1＝0.2kg、m2＝0.1kg、OP＝30.00cm、OM＝10.00cm、ON＝40.00cm，请分析该次碰撞是 （填“弹性”或“非弹性”）碰撞．
十、单摆相关实验（本大题共3小题）
28．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验.
（1）该同学用游标卡尺测量摆球的直径时示数如图甲所示，则摆球的直径 ，把摆球用细线悬挂在铁架台上，用毫米刻度尺测得摆线长为.
甲
（2）实验装置的示意图如图乙所示，、分别为摆球在运动过程中左、右侧能到达的最高点，为平衡位置，应该从摆球经过 （填“”“”或“”）点开始计时，该同学用停表记下单摆做次全振动的时间为.
乙
（3）该同学通过计算测得的数据，发现他得到的重力加速度的数值偏大，其原因可能是 .
A．单摆的振幅较小
B．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线变长了
C．把单摆次摆动的时间误记为次摆动的时间
D．以摆线长作为摆长进行计算
（4）该同学改进了处理数据的方法，他测量了5组摆长（摆线长与小球半径之和）和对应的周期，画出图像，然后在图线上选取、两个点，图像如图丙所示.则当地重力加速度的表达式为 .（用图丙中涉及的物理量符号表示）
丙
29．小华同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）用游标卡尺测小球的直径时示数如图甲所示，则小球的直径 。
（2）在实验中，若测得的重力加速度值偏大，其原因可能是 。
A．所用摆球质量偏大
B．振幅太小导致测得的周期偏小
C．将n次摆动的时间误记为次摆动的时间
D．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，摆长变大
（3）小华同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长和对应的周期，然后根据数据描绘图像，进一步计算得到图像的斜率为，可知当地的重力加速度大小 （用含k的表达式表示）。
30．一学生小组做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。
(1)用实验室提供的螺旋测微器测量摆球直径。首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图(a)所示，该示数为　　　　mm；螺旋测微器在夹有摆球时示数如图(b)所示，该示数为　　　　mm，则摆球的直径为　　　　mm。
图(a) 图(b) 图(c)
(2)单摆实验的装置示意图如图(c)所示，其中角度盘需要固定在杆上的确定点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点上方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角　　　　5°(填“大于”或“小于”)。
(3)某次实验所用单摆的摆线长度为81．50 cm，则摆长为　　　　cm。实验中观测到从摆球第1次经过最低点到第61次经过最低点的时间间隔为54．60 s，则此单摆周期为　　　　s，该小组测得的重力加速度大小为　　　　m/s2。(结果均保留3位有效数字，π2取9．870)
力学实验参考答案
1．【知识点】实验：测定匀变速直线运动的加速度
【答案】 4.00 0.500 2.00
【详解】[1]由匀变速直线运动的特点可得
xAB-x1=xBC-xAB
即
（10.00-x1）-x1=（18.00-10.00）-（10.00-x1）
解得
x1=4.00cm
[2]打计数点A时物体的瞬时速度
vA==m/s=0.500m/s
[3]打计数点B时物体的瞬时速度
vB==m/s=0.700m/s.
故物体的加速度
a==m/s2=2.00m/s2
2．【知识点】实验：探究小车速度随时间变化的规律
【答案】 后 0.24 0.8
【详解】(1)[1]由打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，每隔0.02s打一次，在相邻两个计数点之间还有四个点没有画出，相邻两计数点之间的时间间隔为：T=0.02s×5=0.1s；
(2)[2]实验时要在接通打点计时器之后释放物体；
(3)[3]C点的瞬时的速度为BD点的平均速度为：
，
(4)[4]根据运动学公式，因此图线的斜率，则：
。
【点睛】考查计数点与实际打点的区别，注意先接通电源后，释放纸带，同时从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题，一定要熟练掌握．
3．【知识点】实验：探究小车速度随时间变化的规律
【答案】(1)4.36　0.74　(2)②　　③
【解析】(1)根据匀变速运动在连续相等时间内的位移差公式s4-s1=3aT2,s2-s1=aT2,由题图甲可知s1=3.62 cm,s4=5.84 cm,联立解得s2=4.36 cm,则第3个计数点与第2个计数点的距离约为4.36 cm;加速度大小为a== m/s2≈0.74 m/s2.
(2)②“工”字形挡光片经过光电门时的速度分别为v1=,v2=;
③若L1 L2,则有-=2gL2,解得当地的重力加速度为g==.
4．【知识点】自由落体相关实验
【答案】(1)1.15(2分)　(2)见解析(2分)　(3)9.75(2分)
(4)见解析(4分)
【解析】(1)某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度,v3== m/s≈1.15 m/s。
(2)标出速度v3对应的坐标点,并用直线尽量连接各点,如图所示。
(3)分析v-t图像的斜率可得,该处的重力加速度g== m/s2=9.75 m/s2;
(4)需要测量的物理量:水滴下落的高度h和下落的时间t。
测量h的方法:用刻度尺测量水龙头出水口到地面的高度,多次测量取平均值;
测量t的方法:调节水龙头阀门,使一滴水开始下落的同时,恰好听到前一滴水落地时发出的清脆声音,用手机测量n滴水下落的总时间tn,则t=。
5．【知识点】实验：测定匀变速直线运动的加速度
【答案】 传感器 数据采集器 图形计算器或计算机 斜面板 小车 斜面 传感器接收模块 斜面板上端 传感器发送模块 匀加速 匀减速
【详解】(1)[1][2][3][4][5]实验器材有DIS系统的主要设备有传感器，数据采集器，图形计算器或计算机，另外还必须有斜面板和小车。
(2)[6][7][8][9]必须将平板装置成斜面，然后将传感器接收模块固定在斜面板上端，将传感器发送模块固定在小车上。
(3)[10][11]段表示小车做匀加速运动，段表示小做匀减速运动。
(4)[12]小车的加速度为
6．【知识点】实验：探究小车速度随时间变化的规律
【答案】（1）A；C
（2）如图所示：
（3）小车的速度随时间均匀变化；加速度
（4）越小越好；有关
（5）如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2．因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
【详解】（1）打点计时器需用交流电源；为了计算速度需要利用刻度尺测量长度，故需要的仪器选AC。
（2）利用所给点迹描点连线，得图像
其中C点的横坐标为3T，纵坐标为。
（3）结合图像可以看出小球速度随时间均匀变化，所以小球做匀加速运动，图像的斜率代表了运动时的加速度。
（4）越小，则越接近计数点的瞬时速度，所以越小越好，计算速度需要用到的测量值，所以大小与速度测量的误差有关。
（5）如果小球的初速度为0，其速度，那么它通过的位移x∝t2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。（要检验小球的速度是随时间均匀变化的，可以检验小球运动位移与时间的平方成正比，利用滴水可以得到小球的运动时间，并测出小球在相应时间内的位移，则可以验证。）
【关键点拨】本题考查了速度与与时间得关系，速度没有办法直接测量，所以要利用物理关系转化，转换成我们能够测量的量，然后在来验证速度与时间得关系。
7．【知识点】自由落体相关实验
【答案】(1)220　交流电　(2)B　(3)C　(4)9.2 m/s2　1.57 m/s
(5)重物下落过程中受空气阻力或纸带下落过程中受限位孔的摩擦力(写出一个即可)
【解析】(1)电火花计时器是一种使用交流电源的计时仪器，实验室中的电火花计时器的工作电压是220 V.
(2)为了减小阻力对实验的影响，在选择重物时要选择密度大的物体，故B正确.
(3)该实验中不需要测量质量，因此不需要天平；打点计时器能记录重物运动的时间，因此不需要停表；实验中需要根据计数点之间的距离计算加速度的大小，故需要刻度尺，故A、B错误，C正确.
(4)根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有vC== m/s=1.57 m/s，根据逐差法得a==9.2 m/s2.
(5)实验中不可避免受到纸带与限位孔之间的摩擦力以及空气阻力的影响，因此实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值.
8．【知识点】加速度的计算、实验：用打点计时器测量物体的速度
【答案】(1)挡光片通过光电门所用的时间t　(2)
(3)2.0 m/s2
(4)加速度与sin θ成正比，比例系数为10 m/s2
【解析】(1)滑块到达光电门时的速度v＝，滑块做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度—位移公式得v2＝2aL，解得a＝＝，已知d、L，实验还需要测出挡光片通过光电门所用的时间t.
(2)由(1)的分析可知，加速度大小的表达式为a＝.
(3)由匀变速直线运动的速度—位移公式得v2＝2aL，则v2－L图像的斜率k＝2a＝ m/s2＝4.0 m/s2，加速度大小a＝2.0 m/s2.
(4)由表格中实验数据可知，随倾角θ增大，加速度增大，且加速度与sin θ成正比，＝ m/s2＝10 m/s2，a与cos θ既不成正比也不成反比，由此可知加速度与sin θ成正比，比例系数为10 m/s2.
9．【知识点】实验：探究弹簧弹力和形变量的关系
【答案】312；2.0；156 ；超过弹簧弹性限度
【详解】（1）[1]由胡克定律可得，即图像斜率绝对值的倒数表示弹簧劲度系数则有
（2）[2]由图线b知，两根相同的弹簧并联后的劲度系数，则，
（3）[3]由图4所示的图像，两根相同的弹簧串联后的劲度系数，则
[3]图4中，当拉力大于62.4N后图像弯曲，不在成线性变化是因为超过了弹簧的弹性限度。
10．【知识点】实验：探究弹簧弹力和形变量的关系
【答案】(1)1mm，(2)，(3)4.9
【详解】（1）用刻度尺测量长度时要估读到分度值的下一位，记录数据的最后一位是估读位，刻度尺的最小分度为1mm。
（2）弹簧下端挂上砝码盘时，根据胡克定律可得，在砝码盘中增加砝码，根据胡克定律可得，可得，可知横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度的差值。
（3）根据胡克定律，弹簧的劲度系数为
11．【知识点】实验：探究弹簧弹力和形变量的关系
【答案】D；大于；A ；
【详解】（1）[1]图2为弹力与弹簧长度的关系图像，根据胡克定律知，由于弹簧竖直悬挂，当的时候弹簧的长度为弹簧处于竖直状态下的自然长度。选D。
（2）[2]弹力与弹簧长度的关系图像的斜率表示弹簧的劲度系数，图线的斜率大于图线的斜率，的劲度系数大于的劲度系数。
（3）[3]弹簧自身受到的重力可忽略时，其各部分均匀伸长，A正确。
（4）[4]由图3可知未挂钩码时弹簧的长度为，弹簧的长度为则两根弹簧连接竖直悬挂时，整根弹簧根据胡克定律有，解得
12．【知识点】实验：探究两个互成角度的力的合成规律
【答案】 DE/ED
【详解】（1）[1]A．为减小力的方向的测量误差，两根细绳可以适当长些，但不需要等长，故A错误；
BC．只有当两个弹簧秤拉力大小相等时，橡皮条才与两绳夹角的平分线在同一直线上，而本实验中两个弹簧秤的拉力大小并不要求一定相等，故BC错误；
D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行，从而减小力的测量误差，故D正确；
E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时，必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置，从而确保两次力的作用效果相同，故E正确。
故选DE。
（2）[2][3]由图乙可知是通过两个分力、作平行四边形得到的理论合力；则是通过一个弹簧测力计拉橡皮条得到的实际合力，根据二力平衡可知，一定沿AO方向的是。
（3）[4]设两个分力中较大的力为，较小的力为，由图可知时有
时有
联立解得
，
任意改变这两个分力的夹角，能得到的合力大小的变化范围是
即
13．【知识点】实验：探究两个互成角度的力的合成规律
【答案】 （1）CD （2）3.00 （3）C
【详解】（1）A．本实验的实验方法是等效替代，故需要两次O点的位置要相同，A错误；
B．两个测力计的示数可以不同，故两个测力计拉橡皮条时不必互成90°，B错误；
C．为了减小读数时的误差，要求读数时视线应正对测力计刻度，C正确；
D．为了正确记录力的方向，拉橡皮条时，测力计、橡皮条、细绳必须与木板平面平行，D正确。
故选CD。
（2）测力计的最小刻度为0.1N，需要估读到最小刻度的下一位，故读数为3.00N。
（3）A．记录方向时两点太近，误差较大，A错误；
B．标度不合适，且两绳夹角较小，B错误；
C．记录方向时，两间距离合适，标度合适，C正确；
D．测合力的实验值时方向偏离橡皮条所在方向，误差太大，D错误。
故选C。
14．【知识点】实验：探究加速度与力、质量的关系
【答案】(1)C；(2)0.42；(3)D
【详解】（1）为了得到小车加速度与小车质量、所受合外力的关系，本实验采用的是控制变量法。
（2）电源的频率，其中每相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，则相邻两个计数点之间的时间间隔为，小车的加速度大小为
（3）利用力传感器可以直接测量出细线的拉力，从而求出小车所受的合外力，不需要将沙和沙桶的总重力与细线的拉力近似相等，因此实验中不需要测出沙及沙桶的质量m，也不需要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的总质量，A、C错误；平衡摩擦力时要取下细线和沙桶，接通打点计时器的电源，轻推小车，若打出的纸带点迹均匀表明小车做匀速直线运动，说明已经平衡好摩擦力，B错误；实验时让小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，并要记录传感器的示数，D正确。
15．【知识点】实验：探究加速度与力、质量的关系
【答案】(1) ，(2)
【详解】（1）[1]交流电源的工作频率为f，相邻计时点间的时间间隔为，打计数点2时，物块的速度大小
[2]根据逐差法有，解得
（2）由牛顿第二定律有，即，成立即可验证牛顿第二定律。
16．【知识点】实验：探究加速度与力、质量的关系
【答案】(1)B　(2)见解析　(3)受力示意图见解析　A
【解析】(1)研究加速度与质量的关系需要保证小车受力相同，质量不同，则当钩码质量相同时，改变小车质量可得出小车加速度与其质量的关系，B正确.
(2)a-图像如图甲所示.
甲
(3)小车的受力示意图如图乙所示.
乙
若小车沿倾角合适的斜面运动，其所受摩擦力与重力沿斜面向下的分力平衡，绳的拉力即为小车所受合外力，A正确；由受力分析可知，斜面倾角过大，小车所受合力将大于绳的拉力，B错误；当砂和桶的重力远小于小车重力时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，与小车运动的加速度大小无关，C、D错误.
17．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】①相同（2分），②见解析（2分），③0.71（2分）
【详解】①为保证钢球每次平抛运动的初速度相同，必须让钢球在斜槽上的相同高度由静止释放。
②钢球做平抛运动的轨迹如图所示。
③因为坐标原点对应平抛起点，为方便计算，在图线上找到纵坐标为19.6 cm的点为研究点，该点的坐标为（14.1 cm，19.6 cm），将研究点的数据代入y=gt2、v0=，解得v0≈0.71 m/s。
18．【知识点】实验：探究平抛运动的特点
【答案】实心； 水平
【详解】实验中为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时应选择实心。斜槽轨道的末端切线必须水平，以保证小球获得水平初速度能做平抛运动。
19．【知识点】实验：探究向心力的大小
【答案】 （1）C （2）B （3）A和C 1：1
【详解】（1）[1]本实验采取的科学方法是控制变量法。
故选C。
（2）[2]实验中A处和C处的转动半径相等，而左、右塔轮通过皮带连接，边缘线速度大小相等，根据可知改变左、右塔轮的半径比即是在改变左、右塔轮的角速度大小关系，故可得到质量和半径一定时，向心力的大小与角速度大小的关系。
故选B。
（3）[3][4]根据公式，可知研究向心力的大小与小球质量的关系时，应保持两小球角速度和半径相等，故两小球分别放在A和C处；根据（2）中分析可知此时左、右塔轮的半径比为。
20．【知识点】实验：探究做功与物体动能变化的关系
【答案】11.40；；
【详解】（1）[1]游标卡尺读数为
（2）[2]刚下落过程中，合力的功，设小球运动到斜面底端的速度为v，离开水平面后做平抛运动，水平方向，竖直方向，可得，若作出的图像是一条直线，则说明。
（3）[3]根据动能定理，可得，其中斜率，可得
21．【知识点】实验：验证机械能守恒定律
【答案】1.86/1.87；；AB/BA
【详解】（1）[1]用游标卡尺测得小球的直径
（2）[2]若小球下落过程中机械能守恒，则，解得
（3）[3] A．根据能量守恒推断金属球从点下落时初速度不为零，则末速度大，动能增加量偏大，A正确；
B．小杰测量的高度为金属球在点时球底与光电门点的高度差，则偏小，重力势能偏小，B正确；
C．小球下落的高度太高，以致下落过程中空气阻力的影响比较大，则末速度偏小，偏小，C错误。选AB。
22．【知识点】实验：探究平抛运动的特点、实验：验证机械能守恒定律
【答案】（1）3.11 3.13 （2）空气阻力的影响 （3） （4） 正确
【详解】（1）[1]小球在相邻两点位置间的运动时间为
，
抛出点的初速度为
，
小球在D点的竖直速度为
，
小球在D点的速度为
，
则从O点到D点，小球动能的增加量为
；
[2]从O点到D点，小球重力势能的减少量为
。
（2）[3]小球重力势能的减小量与动能增加量不相等的原因可能是空气阻力的影响。
（3）[4]小球在竖直方向做自由落体运动，则有
，
则图线的“斜率”为
，
则重力加速度大小为
。
（4）[5]做平抛运动的物体只有重力做功，故小球机械能守恒，不过实验中存在空气阻力做功及实验误差等。所以通过对测量结果进行分析可以得出，在误差允许范围内，“做平抛运动的物体机械能守恒”，这句话正确。
23．【知识点】实验：验证机械能守恒定律
【答案】（1）
（2）
（3） 0.314；0.300
【解析】
（1） 如果遮光条通过光电传感器的时间相等,即,说明滑块做匀速运动,即说明气垫导轨已经水平．
（2） 要验证滑块和钩码组成的系统机械能守恒,应该先求出系统动能的增加量和重力势能的减少量,若二者相等,则系统机械能守恒.用光电传感器测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于遮光条的宽度很小,所以用遮光条通过光电传感器的平均速度代替瞬时速度,即,.滑块和钩码组成的系统动能的增加量,滑块和钩码组成的系统重力势能的减少量.可知只要满足,则系统机械能守恒．
（3） 系统重力势能的减少量．系统动能的增加量.
24．【知识点】研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
【答案】甲；AD/DA；A；1∶3
【详解】（1）[1]题图甲中两滑块发生的碰撞可以看作是弹性碰撞，动能损失较小，题图乙中两滑块发生完全非弹性碰撞，动能损失最大，选择甲。
（2）[2]m1和m2离开轨道末端后均做平抛运动，根据 ①，可知两球做平抛运动的时间相同，由题意可知m1与m2碰撞前瞬间的速度大小为 ②，由于m1与m2碰撞后瞬间m1的速度不可能大于碰撞前瞬间的速度，所以碰后瞬间两球的速度大小分别为 ③， ④，对碰撞过程根据动量守恒定律有 ⑤，联立②③④⑤可得 ⑥，⑥式就是实验最终要验证是否成立的表达式，所以本实验需要测量两个小球的质量m1、m2，并测量平抛射程OM、ON，选AD。
[3]若两球发生弹性碰撞，则根据机械能守恒定律有 ⑦，即 ⑧，联立⑥⑧式可得 ⑨，选A。
（3）[4]由题图可知A和B碰撞前瞬间A的速度大小为 ⑩，由图分析可知在第1次闪光后经2.5T时间发生碰撞，且碰后A的速度反向，则碰撞后瞬间A、B的速度大小分别为 ， ，对碰撞过程根据动量守恒定律有 ，联立⑩ 解得
25．【知识点】研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
【答案】（1）10.20 （2）将气垫导轨调至水平 （3）见解析 （4）1.96 （5）BD/DB
【详解】（1）游标卡尺的读数为 ；
（2）滑块保持稳定，说明气垫导轨水平；
（3）根据表格中数据描点并用直线连接
（4）根据动量定理 变形得 ，则 图线斜率的理论值
（5）根据动量定理 变形得 ，理论上图像斜率 ，，槽码质量不会影响实验值与理论值的误差，A错误；细线与气垫导轨不平行，滑块实际所受合外力为 的水平分力，所以图线斜率的实验值偏小，B正确；滑块释放的位置与斜率相关的参量无关，C错误； 偏大，则 偏小，图线斜率偏小，D正确。
26．【知识点】研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒
【答案】（2）0.304　（6）0.31　（7）0.32　（8）　0.34
【解析】（2）应该用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，才能使得碰后两滑块运动方向相反，故选取质量为0.304 kg的滑块作为A.
（6）由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得k2===≈0.31.
（7）平均值为=≈0.32.
（8）弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律，可得m1v0=-m1v1+m2v2，m1=m1+m2，联立解得=，代入数据可得≈0.34.
27．【知识点】研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒
【答案】D；m1·OP2＝m1·OM 2＋m2·ON 2；弹性
【详解】
(1)[1] “验证碰撞过程中的动量守恒”的实验装置示意图，图中P点是未放靶球时入射球的落点．N点是被碰小球的落点，M点是入射球碰撞后的落点，入射球与靶球的直径相同，质量分别为m1、m2，且满足m1＞m2．用水平位移代替碰撞前后的速度，所以要验证的式子是：
m1 OP=m1 OM+m2 ON
(2)[2][3] 弹性碰撞机械能守恒，用水平位移代替碰撞前后的速度
碰撞前的机械能为
碰撞后的机械能为
由此看到是弹性碰撞．
28．【知识点】实验：用单摆测量重力加速度
【答案】（1）；（2）；（3）C；（4）
【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为，游标尺读数为，则.
（2）为了方便计时，应从摆球经过的最低点即点开始计时.
（3）根据单摆周期公式可得.只有摆动的角度小于时才能看成单摆，所以单摆的振幅较小，不影响重力加速度的测量，故错误；若单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，则摆长的测量值偏小，重力加速度的测量值将偏小，故错误；若把次摆动的时间误记为次摆动的时间，则周期的测量值偏小，重力加速度的测量值将偏大，故正确；若以摆线长作为摆长来计算，则摆长的测量值偏小，重力加速度测量值将偏小，故错误.
（4）根据单摆的周期公式，可得，整理可得，即图线斜率为，则有，解得.
29．【知识点】实验：用单摆测量重力加速度
【答案】；2.18；C；
【详解】
（1）[1] 游标卡尺读数是主尺读数（mm的整数位）加上游标尺读数（mm的小数位），由甲图可读出游标卡尺读数为。
（2）[2]AB．由单摆周期公式得
周期测量值
可知重力加速度测量值偏大与摆球质量、振幅（不能太大）无关；AB错误;
D．单摆的悬点为固定，导致摆长变大，但是数据处理仍旧按照原来的摆长来计算加速度则测量值偏小，D错误；
C．将n次摆动当成（n+1）次则周期变小，因此测量值偏大，C正确；
故选C。
（3）[3]由可得
则图像的斜率
得
30．【知识点】实验：用单摆测量重力加速度
【答案】(1)0.006(2分)　20.035(2分)　20.029(1分)　(2)大于(2分)　(3)82.5(1分)　1.82(2分)　9.83(2分)
【解析】(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，图(a)中读数为0＋0.6×0.01 mm＝0.006 mm；图(b)中读数为20 mm＋3.5×0.01 mm＝20.035 mm，则摆球直径为20.035 mm－0.006 mm＝20.029 mm。
(2)作出角度盘上移之后的对比图，由图可知当角度盘上数据一致时，上移之后的摆线角度大于5°。
(3)摆长＝摆线长度＋摆球半径，则摆长L＝82.5 cm。摆球摆到最低点时计数1次，则当计数61次时，周期T＝＝1.82 s。根据单摆周期公式T＝2π，可算得重力加速度为9.83 m/s2。
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